《2025年启东中学作业本九年级数学上册苏科版徐州专版》

1. 在$\triangle ABC$中,$∠ABC = 90^{\circ}$,$AB = 6cm$,$BC = 8cm$,动点$P从点A沿线段AB向点B$移动,动点$Q从点B沿线段BC向点C$移动,两点同时开始移动,点$P的速度为1cm/s$,点$Q的速度为2cm/s$,当点$Q到达点C$时两点同时停止运动。若使$\triangle PBQ的面积为5cm^{2}$,则点$P$运动的时间是(A)
A.$1s$
B.$4s$
C.$5s或1s$
D.$4s或1s$

答案： A

2. 如图,将边长为$2cm的正方形ABCD沿其对角线AC$剪开,再把$\triangle ABC沿着AD$方向向右平移,得到$\triangle A'B'C'$。若两个三角形重叠部分的面积为$1cm^{2}$,则它移动的距离$AA'$等于(B)
A.$0.5cm$
B.$1cm$
C.$1.5cm$
D.$2cm$

答案： B

3. 一个直角三角形的两直角边长的和为$7$,面积为$6$,则这个直角三角形的斜边长为5。

答案： 5

4. 如图,在$Rt\triangle ACB$中,$∠C = 90^{\circ}$,$AC = 30cm$,$BC = 25cm$,动点$P从点C$出发,沿$CA$方向运动,速度是$2cm/s$；同时,动点$Q从点B$出发,沿$BC$方向运动,速度是$1cm/s$,则经过10$s$后,$P$,$Q两点之间相距25cm$。

答案： 10

5. (徐州中考改编)如图,东西和南北两条街道交于点$O$,甲沿东西街道由西向东走,速度是$4m/s$；乙沿南北街道由南向北走,速度是$3m/s$。当乙通过点$O又继续前进50m$时,甲刚好通过点$O$,两人在甲通过点$O$之后,经过多少秒相距$85m$？

答案： 解:设两人在甲通过点O之后，经过x s相距85 m.
　根据题意,得OB'=(3x + 50)m,OA' = 4x m.
　由OB'² + OA'² = A'B'²，得(3x + 50)² + (4x)² = 85²，整理,得x² + 12x - 189 = 0.
　解得x₁ = -21(不合题意，舍去)，x₂ = 9.
　答:经过9 s相距85 m.