《2025年启东中学作业本九年级数学上册苏科版徐州专版》

1.(2024·淮阴区期末)用配方法解一元二次方程$x^{2}-6x+8= 0$,配方后得到的方程是 (D)
A.$(x+6)^{2}= 17$
B.$(x-6)^{2}= 17$
C.$(x+3)^{2}= 1$
D.$(x-3)^{2}= 1$

答案： D

2.用配方法解下列方程,其中方程左右两边同时加上4的是 (B)
A.$x^{2}-2x= 5$
B.$x^{2}+4x= 5$
C.$x^{2}-8x= 5$
D.$x^{2}+8x= 2$

答案： B

3.(2024·海门区期末)把一元二次方程$x^{2}-4x+1= 0$配方成$(x+p)^{2}= q$的形式,则$p,q$的值是 (B)
A.$p= -2,q= 5$
B.$p= -2,q= 3$
C.$p= 2,q= 5$
D.$p= 2,q= 3$

答案： B

4.(1)把方程$x^{2}-8x+3= 0$化成$(x+m)^{2}= n$的形式,则$m=$-4,$n=$13;
(2)把方程$x^{2}+4x-4= 0$化成$(x+m)^{2}= n$的形式,则$m=$2,$n=$8;
(3)把方程$x^{2}-6x= 1$化成$(x+m)^{2}= n$的形式,则$m=$-3,$n=$10.

答案：
(1)-4 13
(2)2 8
(3)-3 10

5.(2024·姑苏区期中)如果代数式$x^{2}+x+2与5x-2$的值相等,那么$x$的值为2.

答案： 2

6.用配方法解下列方程:
(1)$x^{2}-4x+4= 0$; (2)$x^{2}-2x= 3$; (3)$x^{2}-6x= 7$;
(4)$x^{2}+2x-2= 0$; (5)$x^{2}+6= -6x$; (6)$m^{2}= 8m-4$.

答案：
(1)$x_{1}=x_{2}=2$.
(2)$x_{1}=-1$,$x_{2}=3$.
(3)$x_{1}=7$,$x_{2}=-1$.
(4)$x_{1}=-1+\sqrt{3}$,$x_{2}=-1-\sqrt{3}$.
(5)$x_{1}=-3+\sqrt{3}$,$x_{2}=-3-\sqrt{3}$.
(6)$m_{1}=4+2\sqrt{3}$,$m_{2}=4-2\sqrt{3}$.

7.已知方程$x^{2}-6x+4= □$,等号右边的数字印刷不清楚.若可以将其配方成$(x-p)^{2}= 7$的形式,则印刷不清楚的数字是 (C)
A.6
B.9
C.2
D.-2

答案： C

8.如图,在用配方法解一元二次方程$x^{2}+6x= 40$时,配方的过程可以用拼图直观地表示,即看成将一个长是$x+6$,宽是$x$,面积是40的矩形割补成一个正方形,则$m$的值是3.

答案： 3