《2025年启东中学作业本九年级数学上册苏科版徐州专版》

1. 新情境(2024·鼓楼区二模)如图,一辆汽车的轮胎因为漏气瘪掉了,将轮胎外轮廓看作一个圆,则这个圆和它在同一平面内的地面(看作一条直线)的位置关系是(A)

A.相交
B.相切
C.相离
D.包含

答案： A

2. 已知$\odot O$的半径为 5,直线 $l$ 与$\odot O$有 2 个公共点,则点 $O$ 到直线 $l$ 的距离可能是(A)
A.3
B.5
C.7
D.9

答案： A

3. 如图,$\odot O$的半径为 $1,OA = 2.5,\angle OAB = 30^{\circ}$,则直线 $AB$ 与$\odot O$的位置关系是相离.

答案： 相离

4. 在平面直角坐标系 $xOy$ 中,以点$(-3,4)$为圆心,4 为半径的圆与 $y$ 轴的位置关系是相交.

答案： 相交

5. 如图,在$\text{Rt}\triangle ABC$中,$\angle C = 90^{\circ},AC = 8\ \text{cm},BC = 6\ \text{cm}$,若要以点 $C$ 为圆心,$r$ 为半径画$\odot C$,根据下列条件,求半径 $r$ 的值或取值范围.
(1)直线 $AB$ 与$\odot C$相离;
(2)直线 $AB$ 与$\odot C$相切;
(3)直线 $AB$ 与$\odot C$相交.

答案：
解:如答图，过点C作CD⊥AB于点D.
∵∠C=90°,AC=8cm,BC=6cm,
∴AB=10cm,
∴CD=$\frac{BC·AC}{AB}$=4.8(cm).
(1)若直线AB与⊙C相离，则r的取值范围是0cm＜r＜4.8cm.
(2)若直线AB与⊙C相切,则r=CD=4.8cm.
(3)若直线AB与⊙C相交，则r的取值范围是r＞4.8cm

6. 已知平面内有$\odot O$和点 $A,B$,若$\odot O$的半径为 $2\ \text{cm}$,线段 $OA = 3\ \text{cm},OB = 2\ \text{cm}$,则直线 $AB$ 与$\odot O$的位置关系为(D)
A.相离
B.相交
C.相切
D.相交或相切

答案： D

7. 如图,$\odot O的半径OC = 5\ \text{cm}$,直线 $l\perp OC$,垂足为 $H$,且 $l$ 交$\odot O$于 $A,B$ 两点,$AB = 8\ \text{cm}$,则 $l$ 沿 $OC$ 所在直线平移后与$\odot O$相切,则平移的距离是2或8$\text{cm}$.

答案： 2或8

8. 如图,两个同心圆,大圆的半径为 5,小圆的半径为 3. 若大圆的弦 $AB$ 与小圆有公共点,则弦 $AB$ 的取值范围是8≤AB≤10.

答案： 8≤AB≤10