《2025年启东中学作业本九年级数学上册苏科版徐州专版》

1.(沛县模拟)关于一元二次方程$x^{2}+4x+3= 0$根的情况,下列说法中正确的是 (A)
A.有两个不相等的实数根
B.有两个相等的实数根
C.没有实数根
D.无法确定

答案： A

2. 若关于$x的一元二次方程ax^{2}+2x - 1 = 0$有两个不相等的实数根,则$a$的取值范围是(B)
A.$a≠0$
B.$a ＞ - 1且a≠0$
C.$a≥ - 1且a≠0$
D.$a ＞ - 1$

答案： B

3.(2024·黑龙江)若关于$x的一元二次方程(m - 2)x^{2}+4x + 2 = 0$有两个实数根,则$m$的取值范围是 (D)
A.$m≤4$
B.$m≥4$
C.$m≥ - 4且m≠2$
D.$m≤4且m≠2$

答案： D

4.(2024·绥化)小影与小冬一起写作业,在解一道一元二次方程时,小影在化简过程中写错了常数项,因而得到方程的两个根是 6 和 1；小冬在化简过程中写错了一次项的系数,因而得到方程的两个根是 - 2 和 - 5,则原来的方程是 (B)
A.$x^{2}+6x + 5 = 0$
B.$x^{2}-7x + 10 = 0$
C.$x^{2}-5x + 2 = 0$
D.$x^{2}-6x - 10 = 0$

答案： B

5. 若关于$x的方程x^{2}-4x + m = 0$有两个相等的实数根,则实数$m$的值为4。

答案： 4

6.(2024·成都)若$m$,$n是一元二次方程x^{2}-5x + 2 = 0$的两个实数根,则$m+(n - 2)^{2}$的值为7。

答案： 7

7. 在解一元二次方程$x^{2}+bx + c = 0$时,小明看错了一次项系数$b$,得到的解为$x_{1}= 1$,$x_{2}= 2$；小刚看错了常数项$c$,得到的解为$x_{1}= 3$,$x_{2}= 4$。请你写出正确的一元二次方程：$x^{2}-7x+2=0$。

答案： $x^{2}-7x+2=0$

8. 已知$3x - y = 3a^{2}-6a + 9$,$x + y = a^{2}+6a - 9$。若$x≤y$,则实数$a$的值为3。

答案： 3

9.(10 分)解下列方程：
(1)$x^{2}-2x - 3 = 0$； (2)$(x - 3)^{2}-2(x - 3) = 0$。

答案：
(1)$x_{1}=3$,$x_{2}=-1$.
(2)$x_{1}=3$,$x_{2}=5$.