《2025年小题狂做九年级物理上册苏科版巅峰版》

1. 如图所示,电源电压保持不变,闭合开关S,在滑动变阻器的滑片P向左滑动的过程中,下列说法正确的是(B)

A.电压表$V_1$示数与电流表示数之比不变
B.电压表$V_3$与$V_2$示数之和不变
C.灯泡变亮,电流表示数变大
D.电压表$V_2$示数与电流表示数的乘积变大

答案： B 提示:由图可知,该电路为串联电路,电流表测量电路中的电流,电压表V₂测量灯泡两端的电压,电压表V₃测量滑动变阻器两端的电压,电压表V₁测量滑动变阻器右边部分两端的电压。在滑动变阻器的滑片向左滑动的过程中,滑动变阻器接入电路的电阻不变,总电阻不变,根据欧姆定律可知,电流不变,根据U=IR可知,电压表V₃、电压表V₂的示数不变,由于与电压表V₁并联的电阻变小,则电压表V₁示数变小,A错误。电压表V₃示数与电压表V₂示数之和为电源电压,保持不变,B正确。灯泡的电流和电压不变,灯泡亮度不变,C错误。电压表V₂示数与电流表示数不变,其乘积不变,D错误。

2. 如图所示,A、B为铅笔芯的两个端点,其电阻与长度成正比,c为铅笔芯的中点。闭合开关S,在滑片P从c点向d点滑动过程中,下列说法正确的是(D)
A.电路的总电阻逐渐增大
B.电流表$A_1、$$A_2$的示数同时增加
C.电流表$A_1$示数变化量大于电流表$A_2$示数变化量
D.电流表$A_1$示数变化量小于电流表$A_2$示数变化量

答案： D 提示:R_{AP}和R_{BP}并联$,R_{总}=\frac{R_{AP}R_{BP}}{R_{AP}+R_{BP}},R_{AP}+R_{BP}\geq 2\sqrt{R_{AP}R_{BP}},$当R_{AP}=R_{BP}时,R_{总}最大,即c为铅笔芯的中点,滑片P从c点向d点滑动的过程中,总电阻变小,R_{AP}支路的电流变小,R_{BP}支路的电流变大,干路中电流变大,电流表A₁示数变小、电流表A₂示数变大,电流表A₁示数变化量小于电流表A₂示数变化量。

3. (2024·连云港赣榆期末)测温模拟电路如图甲所示,温度计由量程为3V的电压表改装而成,电源电压U为6V,R的阻值为40Ω,热敏电阻的阻值Rₜ随温度t变化的关系如图乙所示,则当开关S闭合后,电路可测量的最高温度为30℃,温度计的10℃应标在电压表的2 V刻度线处,若只增大电源电压,电路可测量的最高温度将降低,若U增大3V,R增大20Ω,电路可测量的最高温度为20℃。

答案： 30 2 V 降低 20 提示:温度越高,R_{t}越大,U_{t}越大,当U_{t}=3V时,电路允许测量的温度最高$,U_{R}=U-U_{t}=6V-3V=3V,I=\frac{U_{R}}{R}=\frac{3\ \text{V}}{40\ \Omega}=0.075\ \text{A},R_{t}=\frac{U_{t}}{I}=\frac{3\ \text{V}}{0.075\ \text{A}}=40\ \Omega,$故允许测量的最高温度为$30^{\circ}\text{C};t=10^{\circ}\text{C}$时$,I'=\frac{U}{R+R'_{t}}=\frac{6\ \text{V}}{40\ \Omega+20\ \Omega}=0.1\ \text{A},U_{V}=I'R'_{t}=0.1\ \text{A}×20\ \Omega=2\ \text{V},$故$10^{\circ}\text{C}$应标在电压表2V刻度线处;若只增大电源电压,U_{R}增大,电流增大,由$R_{t}=\frac{U_{t}}{I}$知R_{t}变小,可测量的最高温度降低;电源电压U'=6V+3V=9V,R增大$20\Omega,U'_{R}=U'-U_{t}=9V-3V=6V,I''=\frac{U'_{R}}{R'}=\frac{6\ \text{V}}{40\ \Omega+20\ \Omega}=0.1\ \text{A},R''_{t}=\frac{U_{t}}{I''}=\frac{3\ \text{V}}{0.1\ \text{A}}=30\ \Omega,$此时可测量的最高温度为$20^{\circ}\text{C}。$

4. 有一热敏电阻的阻值R随温度t的升高而减小,部分数据如表所示,利用它可制作温度报警器,其电路的一部分如图所示,图中两个虚线框内一个接热敏电阻,一个接定值电阻,电源电压恒为12V,当图中的输出电压达到或超过8V时,便触发报警器(图中未画出)报警,不考虑报警器对电路的影响。要求环境温度达到或超过40℃时开始报警,则热敏电阻应接在虚线框2(填数字)内,定值电阻为2.2kΩ。若将虚线框内两元件对调,则报警器报警的最高温度为10℃。

|环境温度t/℃|5|10|20|30|40|50|60|
|热敏电阻R/kΩ|6.0|4.4|2.8|1.8|1.1|0.8|0.7|

答案： 2 2.2 10 提示:温度升高时,R_{热}变小,I变小,U_{变}变大,即U_{输出}变大,故R_{热}接在2位置$;t=40^{\circ}\text{C}$时$,R_{热}=1.1\ \text{k}\Omega,U_{定}=8\ \text{V},U_{热}=U-U_{定}=12\ \text{V}-8\ \text{V}=4\ \text{V},I=\frac{U_{热}}{R_{热}}=\frac{U_{定}}{R_{定}},$即$\frac{4\ \text{V}}{1100\ \Omega}=\frac{8\ \text{V}}{R_{定}},$得$R_{定}=2200\ \Omega=2.2\ \text{k}\Omega;R_{热}、$R_{定}位置互换后$,U'_{定}=U-U'_{热}=12\ \text{V}-8\ \text{V}=4\ \text{V},I'=\frac{U'_{热}}{R'_{热}}=\frac{U'_{定}}{R_{定}},$即$\frac{8\ \text{V}}{R'_{热}}=\frac{4\ \text{V}}{2200\ \Omega},$得$R'_{热}=4400\ \Omega=4.4\ \text{k}\Omega,$对应的环境温度为$10^{\circ}\text{C}。$

5. 如图甲所示为水位仪的原理图。电源电压为3V,R₀为20Ω,滑动变阻器R的最大阻值为20Ω且阻值与长度成正比,滑片P可在长为20cm的CD间移动(摩擦不计),弹簧下端悬挂一重为50N的物体AB,其底面积为$0.01m^2、$长为0.3m。水面与物体AB上表面齐平时,滑片P刚好在R的最上端C位置,弹簧伸长量与外力的关系如图乙所示。(g取10N/kg)
(1) 当水位与物体AB上表面相平时,物体AB受到的浮力为30N。
(2) 水位由与物体AB上表面相平降至与AB下表面相平的过程中,弹簧伸长了15cm,电压表的示数变化了0.9V。

答案： （1）30 （2）15 0.9 提示:（1）物体AB上表面与水面相平时$,V_{排}=V_{物}=Sh=0.01\ \text{m}^{2}×0.3\ \text{m}=3×10^{-3}\ \text{m}^{3},F_{浮}=G_{物}=\rho_{水}gV_{排}=1.0×10^{3}\ \text{kg/m}^{3}×10\ \text{N/kg}×3×10^{-3}\ \text{m}^{3}=30\ \text{N},$弹簧对物体AB的拉力$F_{弹}=G_{物}-F_{浮}=50\ \text{N}-30\ \text{N}=20\ \text{N}。$（2）物体AB下表面与水面相平时,弹簧对物体AB的拉力$F'_{弹}=G_{物}=50\ \text{N},\Delta F_{弹}=F'_{弹}-F_{弹}=50\ \text{N}-20\ \text{N}=30\ \text{N},$因$\frac{F}{\Delta L}=\frac{40\ \text{N}}{20\ \text{cm}}=2\ \text{N/cm},$物体AB刚离开水面时$,\Delta L'=\frac{\Delta F_{弹}}{2\ \text{N/cm}}=\frac{30\ \text{N}}{2\ \text{N/cm}}=15\ \text{cm}。$物体AB上表面与水面相平时$,I=\frac{U}{R_{0}+R}=\frac{3\ \text{V}}{20\ \Omega+20\ \Omega}=0.075\ \text{A},$电压表的示数$U_{上}=IR=0.075\ \text{A}×20\ \Omega=1.5\ \text{V}。$物体AB下表面刚离开水面时,弹簧伸长$15\ \text{cm},\Delta R=\frac{20\ \Omega}{20\ \text{cm}}×15\ \text{cm}=15\ \Omega,R'=R-\Delta R=20\ \Omega-15\ \Omega=5\ \Omega,I'=\frac{U}{R_{0}+R'}=\frac{3\ \text{V}}{20\ \Omega+5\ \Omega}=0.12\ \text{A},$电压表的示数$U_{下}=I'R'=0.12\ \text{A}×5\ \Omega=0.6\ \text{V},$故电压表示数变化量$\Delta U=U_{上}-U_{下}=1.5\ \text{V}-0.6\ \text{V}=0.9\ \text{V}。$