《2025年小题狂做九年级物理上册苏科版巅峰版》

1. 有两个温度和质量都相同的金属球,先把甲球放入盛有热水的杯中,热平衡后水温降低了$\Delta t$;把甲球取出,再将乙球放入杯中,热平衡后水温又降低了$\Delta t$,则甲球比热容$c_{甲}和乙球比热容c_{乙}$的大小关系是 (C)
A.$c_{甲}＞c_{乙}$
B.$c_{甲}= c_{乙}$
C.$c_{甲}＜c_{乙}$
D.以上三种情况都有可能

答案： C 提示:先后将甲、乙两球投入到同一杯热水中,水降低的温度相同,则水放出的热量相同,甲、乙两球吸收的热量相同,而乙球的末温比甲球低Δt,两球的初温和质量均相同,根据Q吸=Q放=cm(t-t₀)可知,乙球的比热容大。

2. 把$100^{\circ }C的某铁块投入质量为m_{1}$、温度为$20^{\circ }C$的水中,热平衡后温度为$40^{\circ }C$。把另一块$100^{\circ }C的同样的铁块投入质量为m_{2}$、温度为$20^{\circ }C$的水中,热平衡后温度为$60^{\circ }C$。如果把同样$100^{\circ }C的铁块投入质量为(m_{1}+m_{2})$、温度为$20^{\circ }C$的水中,热平衡后温度为 (C)
A.$50^{\circ }C$
B.$48^{\circ }C$
C.$36^{\circ }C$
D.$32^{\circ }C$

答案： C 提示:100℃的铁块投入质量为m₁的20℃的水中,c铁m铁×(100℃-40℃)=c水m₁×(40℃-20℃),即2×c铁m铁×60℃=c水m₁×40℃ ①,100℃的铁块投入质量为m₂的20℃的水中,c铁m铁×(100℃-60℃)=c水m₂×(60℃-20℃),即c铁m铁×40℃=c水m₂×40℃ ②,由①②得c铁m铁=1/4c水(m₁+m₂) ③,100℃的铁块投入质量为(m₁+m₂)的20℃的水中,c铁m铁(100℃-t)=c水(m₁+m₂)(t-20℃) ④,由③④得t=36℃。

3. 如图所示,是用相同的加热装置对甲、乙、丙(已知质量关系为$m_{乙}= m_{丙}$)三种物质加热至沸腾时它们的温度随时间变化的图像。下列对图像的分析正确的是 ( D )

A.乙的比热容大于丙的比热容
B.$t_{1}\sim t_{2}$时间内,甲物质的温度不变,内能不变
C.温度从$T_{1}升高到T_{2}$时,甲物质吸收的热量比乙多
D.如果甲、乙是同种物质,乙的质量大于甲的质量

答案： D 提示:用相同的加热装置对乙、丙两种物质加热时,0~t₂时间内这两种物质吸收的热量相同,乙物质升高的温度较高,由c=Q/(mΔt)可知,乙的比热容小于丙的比热容,故A错误。在t₁~t₂时间内,甲物质的温度不变(处于沸腾过程),持续吸热,其内能增大,故B错误。用相同的加热装置,温度从T₁升高到T₂时,甲物质的加热时间比乙物质短,甲物质吸收的热量比乙少,故C错误。如果甲、乙是同种物质,比热容相同,升高相同的温度时,乙的加热时间长,说明乙吸收的热量多,由Q=cmΔt知乙的质量大于甲的质量,故D正确。

4. (2024·南京秦淮期中)规格相同的甲、乙两容器中分别装有3kg和4kg的纯净水,并用不同的加热器同时对其加热,根据所记录的数据绘制出如图所示的水温与加热时间的关系图像[不计热量损失,$c_{水}= 4.2×10^{3}J/(kg\cdot ^{\circ }C)$]。下列说法正确的是(D)

A.乙杯中的水每分钟吸收的热量为$1.2×10^{5}J$
B.加热时间相同,甲、乙两杯水升高的温度之比为$5:4$
C.甲、乙两杯中的加热器每分钟放出的热量之比为$3:4$
D.将甲、乙两容器中的纯净水从$20^{\circ }C加热至100^{\circ }C所需要的时间之比是2:3$

答案： D 提示:乙杯中水每分钟吸热Q乙吸=1/3c水m乙Δt乙=1/3×4.2×10³J/(kg·℃)×4kg×(40℃-20℃)=1.12×10⁵J;甲杯中水每分钟升高的温度为10℃,乙杯中水每分钟升高的温度为20/3℃,则加热相同时间,甲、乙两杯水的升温之比Δt甲/Δt乙=10℃/(20/3℃)=3/2;甲杯中水每分钟吸热Q甲吸=c水m甲Δt甲=4.2×10³J/(kg·℃)×3kg×10℃=1.26×10⁵J,不计热损失,即Q吸=Q放,甲、乙两杯中的加热器每分钟放热之比Q甲放/Q乙放=Q甲吸/Q乙吸=1.26×10⁵J/1.12×10⁵J=9/8;将容器中的水从20℃加热至100℃所需时间之比t甲'/t乙'=(2min×5)/(3min×5)=2/3。

5. 在两个相同的杯子内盛有质量相等的热水和冷水。若将一半热水倒入冷水杯内,冷水杯内的冷水温度升高$7^{\circ }C$,倒入的热水温度变化了14$^{\circ }C$;若将热水杯内$\frac {3}{4}$的热水倒入冷水杯内,冷水杯内的水温会升高9$^{\circ }C$。(不计热量损失)

答案： 14 9 提示:设每一杯水的质量均为m,热水的初温为t₂,冷水的初温为t₁,将一半的热水倒入冷水杯后共同的温度为t,因不计热损失,故有Q放=Q吸,即1/2cmΔt₂=cmΔt₁,解得Δt₂=2Δt₁=2×7℃=14℃,混合后冷水杯中水的温度与热水杯中热水的温度相差14℃。若将热水杯内3/4的热水倒入冷水杯内,相当于先将热水内1/2的热水倒入冷水杯内,然后再将热水杯内剩余热水的1/2倒入冷水杯内,即第2次倒入热水质量为m/2×1/2=m/4,此时冷水杯中水的质量为m/2+m=3/2m,因Q放'=Q吸',即1/4cmΔt₃=3/2cmΔt₄,解得Δt₃=6Δt₄,因热水降低的温度与冷水升高的温度之和等于第1次混合后冷水杯中冷水的温度与热水杯中热水的温度的差值,即Δt₃+Δt₄=14℃,6Δt₄+Δt₄=14℃,解得Δt₄=2℃,则将热水杯内3/4的热水倒入冷水杯内,冷水杯内的水温会升高7℃+2℃=9℃。

6. (2024·常州天宁期中)如图所示是食品级不锈钢速冻“冰块”,冷冻后直接放入饮料中可以迅速给饮料降温,由于其清洗方便,制冷迅速,可循环使用以及不会熔化稀释饮料影响口感等优点,深受客户喜爱。将1颗质量为50g的不锈钢“冰块”从$-10^{\circ }C的冷冻室取出后立即放入一杯25^{\circ }C$的水中,热平衡后,水温下降了$5^{\circ }C$。不考虑热传递过程的热损失,$c_{不锈钢}= 0.42×10^{3}J/(kg\cdot ^{\circ }C)$,则杯中水的质量是30g;又向水中放入一块完全相同的不锈钢“冰块”,热平衡后杯中水的温度为16.25$^{\circ }C$。

答案： 30 16.25 提示:热平衡时,t=25℃-5℃=20℃,不计热量损失,Q放=Q铜吸=c铜m铜Δt铜=0.42×10³J/(kg·℃)×0.05kg×[20℃-(-10℃)]=630J,m水=Q水放/(c水Δt水)=630J/(4.2×10³J/(kg·℃)×5℃)=0.03kg=30g;再放入一块后,设热平衡时水温为t',因c铜m铜Δt'铜=c水m水Δt'水+c铜m铜Δt''铜,即0.42×10³J/(kg·℃)×0.05kg×[t'-(-10℃)]=4.2×10³J/(kg·℃)×0.03kg×(20℃-t')+0.42×10³J/(kg·℃)×0.05kg×(20℃-t'),解得t'=16.25℃。