《2025年小题狂做九年级物理上册苏科版巅峰版》

6. (2024·南通海安模拟)如图所示,体积相同的两个小球甲和乙分别从竖直高度不同的半圆形光滑轨道最高处A点和B点,以$v_1$和$v_2$的速度开始运动,一直沿着轨道运动到最低处A'点和B'点,此时它们的速度分别为$v_1'$和$v_2',$均忽略空气阻力。已知甲球在A点时的动能等于乙球在B点时的动能,且$v_1= v_2,$则甲球在A'点时的机械能＜乙球在B'点时的机械能$,v_1'$＜$v_2'。$

答案： ＜ ＜ 提示:两球在最高点时的动能相同且$v_1=v_2$,得$m_甲=m_乙$,甲球在A点时的重力势能小于乙球在B点时的重力势能,故甲球在A点时的机械能小于乙球在B点时的机械能;因没有能量损失,则甲球在$A'$点时的动能小于乙球在$B'$点时的动能,故$v_1'＜v_2'$。

7. 过山车是一种富有刺激性的娱乐工具,小江同学制作了一个过山车模型,如图所示,他把重力为G的铁球放在A点,然后让它沿轨道滚下,轨道的右侧有一弹簧,铁球先后经过B、C、D点,到达E点。已知B点离台面高度为0,A、D点离台面的高度分别为hₐ、hᵈ。则从A位置到B位置铁球的重力做功是$Gh_A$；在C点小球具有的机械能大小为$Gh_A$；当到达E点时,弹簧最短,小球的速度变为0,小球不处于(填“处于”或“不处于”)平衡状态；铁球从A运动到E的过程中,弹簧的弹性势能增加量为$G(h_A-h_D)$。(整个过程中不计摩擦及能量损耗)

答案： $Gh_A$ $Gh_A$ 不处于 $G(h_A-h_D)$ 提示:铁球从A位置到B位置重力做功$W=Gh_A$,铁球在A点的机械能为$Gh_A$,整个过程铁球的机械能守恒,故在C点时小球的机械能为$Gh_A$;小球达到E点时,在水平方向只受弹簧的弹力作用,故处于非平衡状态;E处铁球的重力势能为$Gh_D$,机械能减少量$\Delta E=Gh_A-Gh_D=G(h_A-h_D)$,弹簧的弹性势能增加量即铁球机械能的减少量为$G(h_A-h_D)$。

8. 已知物体的重力势能表达式为Eₚ= mgh,动能表达式为$Eₖ= 1/2mv^2,$其中m为物体的质量,h为物体距离水平地面的高度,v为物体的运动速度,g取10 N/kg。如图所示,将一质量为0.4 kg的物体从距离地面1.5 m的高度沿水平方向以2 m/s的速度抛出。不计空气阻力,物体从被抛出到落地的瞬间,整个过程中机械能守恒。求：
(1)物体被抛出时的重力势能。
(2)物体被抛出时的动能。
(3)物体落地前瞬间的动能。

答案： （1）6 J （2）0.8 J （3）6.8 J 提示:（1）物体被抛出时的重力势能$E_p=mgh=0.4\ \text{kg}×10\ \text{N/kg}×1.5\ \text{m}=6\ \text{J}$。（2）物体被抛出时的动能$E_{k1}=\frac{1}{2}mv^2=\frac{1}{2}×0.4\ \text{kg}×(2\ \text{m/s})^2=0.8\ \text{J}$。（3）不计空气阻力,物体从被抛出到落地的瞬间,整个过程中机械能守恒,重力势能全部转化为动能,所以物体落地前瞬间的动能$E_{k2}=E_{k1}+E_p=0.8\ \text{J}+6\ \text{J}=6.8\ \text{J}$。

(1)对同一根弹簧,物体压缩弹簧至B点,从静止释放,运动到D点。测量出BC之间的距离的目的是比较弹性形变的大小,测量出AD之间的距离,其目的是比较弹性势能的大小,并改变BC之间的距离,测多组数据,分析数据得到：弹簧长度变化量越大,弹性势能越大。
(2)对原长相同、粗细不同的两根弹簧,物体分别压缩弹簧至同一位置B点,从静止释放,运动到D点。分别测量出AD之间的距离。改变压缩量,重复试验,分析数据得到：弹性势能与弹簧粗细有关。

答案： （1）弹性形变 AD BC （2）AD 提示:（1）探究弹性势能和弹簧长度变化量的关系时,应测出弹簧长度变化量BC;弹性势能通过弹簧推动物体在粗糙表面上运动的距离远近来体现的,必须测出AD间的距离;实验中改变弹簧长度变化量BC,多测几组数据得出规律。（2）探究弹性势能与弹簧粗细是否有关时,要控制弹簧长度变化量BC,改变弹簧的粗细,测出物体在粗糙水平面上运动的距离AD,并进行比较得出结论。