《2025年小题狂做九年级物理上册苏科版巅峰版》

9. 某科技创新小组制作了一个直接测量电阻阻值的仪器,器材：滑动变阻器$R'$(150Ω 3 A)、定值电阻$R= 100Ω$、电压表(量程0~3 V)、电源(电压为6 V),开关和导线若干,设计电路如图所示,制作过程如下：

(1)在a与b之间接阻值为100Ω的电阻R,调节滑动变阻器$R'$,使电压表示数为3 V(即满量程),把电压表的“3 V”刻度线标为“100Ω”,此时滑动变阻器$R'$接入的阻值为______100Ω。
(2)保持滑动变阻器滑片不动,当在a、b之间接入电阻$R_{1}$时,电压表示数为2 V,则电阻$R_{1}= $______50Ω,在电压表“2 V”处标上此阻值。
(3)据此原理,通过计算可把电压表的电压刻度改为相应的电阻值,这样就可以直接测量电阻。在测量过程中,小组成员发现：电源长时间工作,电源电压会降低,此时若将某未知电阻接入,电压表指针指在标有20Ω处,则该电阻的实际阻值______大于(填“大于”“小于”或“等于”)20Ω。

答案： （1）100　（2）50　（3）大于
提示:（1）因$\frac{U_{ab}}{U'}=\frac{R_{ab}}{R'}$,$\frac{3\ \text{V}}{6\ \text{V}-3\ \text{V}}=\frac{100\ \Omega}{R'}$,解得$R'=100\ \Omega$。（2）当a、b之间接入R₁时,电压表示数为2 V,有$\frac{U_{ab}'}{U''}=\frac{R_1}{R'}$,即$\frac{2\ \text{V}}{6\ \text{V}-2\ \text{V}}=\frac{R_1}{100\ \Omega}$,解得$R_1=50\ \Omega$。（3）若电源电压仍为6 V,$R_{ab}=20\ \Omega$时,其两端电压$U_{ab}''=6\ \text{V}×\frac{20\ \Omega}{100\ \Omega+20\ \Omega}=1\ \text{V}$,即电压表上1 V刻度处对应20 Ω,但由于电源电压实际上小于6 V,则实际电阻应大于20 Ω才能使两端电压仍为1 V,实际电阻值大于所标电阻值。

10. 小明同学利用“伏安法”测量小灯泡的电阻,所连接的实物电路如图甲所示。
(1)闭合开关S,按照正确的操作进行实验,当滑片P移至某一位置时,小灯泡发光,两电表指针均正常偏转,如果小灯泡的灯丝突然断了,则电流表示数将______变小(填“变大”“不变”或“变小”)。
(2)换相同规格的小灯泡进行多次实验,根据所测实验数据绘出小灯泡的I-U图像,如图乙中的a所示,其中P、Q是曲线a上的两点,则这两点所对应的小灯泡电阻值$R_{P}$______＜(填“＞”“＜”或“=”)$R_{Q}$。
(3)小强同学利用相同的电路和器材做这个实验时,由于其接线错误,他根据两只电表测量的多组实验数据绘出的I-U图像如图乙中的b所示。你认为出现这种情况的原因可能是______电压表并联在滑动变阻器两端。

答案： （1）变小　（2）＜　（3）电压表并联在滑动变阻器两端
提示:（1）灯丝突然断了,电路为断路,电流为0,故电流表示数变小。（2）由图线a知,当电压为0.5 V、1 V、2.5 V时,对应的电流约为0.1 A、0.15 A和0.25 A,对应的电阻$R_1=\frac{U_1}{I_1}=\frac{0.5\ \text{V}}{0.1\ \text{A}}=5\ \Omega$,$R_2=\frac{U_2}{I_2}=\frac{1\ \text{V}}{0.15\ \text{A}}\approx6.7\ \Omega$,$R_3=\frac{U_3}{I_3}=\frac{2.5\ \text{V}}{0.25\ \text{A}}=10\ \Omega$,故当灯泡两端的电压增大时,灯丝的电阻会变大。（3）当电流变大时,灯泡的电压变大,滑动变阻器的电压变小,由图线b知,错误原因是电压表并联在滑动变阻器两端。

11. 实验小组利用如图甲所示电路测量未知电阻$R_{x}$的阻值。

(1)在图甲中,要求滑动变阻器的滑片向右滑动时,电流表示数变大,应用导线连接电阻的a接线柱与滑动变阻器的c(填“b”“c”或“d”)接线柱。
(2)开关闭合前,小亮发现电流表的指针在“0”刻度线左侧,如图乙所示,若不调零,改变滑动变阻器阻值,测得电压表、电流表示数分别为$U_{1}$、$U_{2}$、$I_{1}$、$I_{2}$,若用$\frac{U_{1}}{I_{1}}作为R_{x}$的测量结果与真实值比较,$R_{x}$的测量值偏大,若用$\frac{U_{2}-U_{1}}{I_{2}-I_{1}}$作为测量结果,$R_{x}$的测量值无影响(以上两空均填“偏大”“偏小”或“无影响”)。电流表调零后,闭合开关,电流表示数为0.5 A,电压表示数如图丙所示,计算出待测电阻$R_{x}$的阻值为5Ω。

另一小组利用如图丁所示的电路测量定值电阻$R_{x}$的阻值,电阻箱$R_{a}与R_{b}$的阻值可以读取。

(3)小明将$R_{a}$调至0,适当调整$R_{b}$,读得电压表示数为$U_{a}$、$U_{b}$,则$R_{x}= $$\frac{U_aR_b}{U_b}$。
(4)小华将$R_{a}$调至0,调整$R_{b}$,直至$U_a=U_b$,则$R_{x}= R_{b}$。
(5)小红将电阻箱$R_{a}和R_{b}$进行了两次调整,电压表$V_{a}和V_{b}的读数为U_{a}和U_{b}$,但均忘记记录$R_{a}$的阻值,只知道其中一次的$R_{a}$阻值是另一次的2倍,请根据下表中的数据计算出$R_{x}= $2Ω。
|序号|$U_{a}/V$|$U_{b}/V$|$R_{a}/Ω$|$R_{b}/Ω$|
|①|1|8| |40|
|②|3|6| |16|

答案： （1）c　（2）偏大　无影响　5　（3）$\frac{U_aR_b}{U_b}$　（4）0　$U_a=U_b$　（5）2
提示:（2）开关闭合前,若不调零,电压表读数准确,电流表读数偏小,用$\frac{U_1}{I_1}$作为Rₓ的测量结果时偏大。$I_1$、$I_2$的读数都偏小,但两者的差值准确,用$\frac{U_2-U_1}{I_2-I_1}$作为Rₓ的测量结果无影响。电流表调零后闭合开关,电压表示数为2.5 V,$R_x=\frac{U_x}{I_x}=\frac{2.5\ \text{V}}{0.5\ \text{A}}=5\ \Omega$。（3）图丁中,将$R_a$调至0时,有$\frac{U_a}{U_b}=\frac{R_x}{R_b}$,得$R_x=\frac{U_aR_b}{U_b}$。（4）$R_a=0$时,调整$R_b$,使$U_a=U_b$,则有$R_x=R_b$。（5）实验①中,$\frac{U_{a1}}{U_{b1}}=\frac{R_x+R_{a1}}{R_{b1}}=\frac{R_x+R_{a1}}{40\ \Omega}=\frac{1}{8}$,得$R_x+R_{a1}=5\ \Omega$,实验②中,$\frac{U_{a2}}{U_{b2}}=\frac{R_x+R_{a2}}{R_{b2}}=\frac{R_x+R_{a2}}{16\ \Omega}=\frac{1}{2}$,得$R_x+R_{a2}=8\ \Omega$,$R_a$变大时$U_a$变大,故$R_{a2}=2R_{a1}$,解得$R_x=2\ \Omega$。