《2025年小题狂做九年级物理上册苏科版巅峰版》

1. 甲物体的质量为2 kg,乙、丙两物体的质量均为1 kg,三个物体温度均升高1°C,吸收的热量如图所示,下列说法正确的是(D)

A.甲的比热容比乙的大
B.温度均降低1°C时,乙比甲放出的热量多
C.甲的比热容为2400 J/(kg·°C)
D.甲、丙的比热容之比为1:2

答案： D 提示:$m_{甲}=2m_{乙}$,升温相同时,$Q_{甲吸}=$$2Q_{乙吸}$,由$Q=cm\Delta t$可知$c_{甲}=c_{乙}$。甲、乙均升高$1^{\circ }C$时,$Q_{乙吸}$比$Q_{甲吸}$少,则甲、乙均降低$1^{\circ }C$时,$Q_{乙放}$比$Q_{甲放}$少。$c_{甲}=\frac {Q}{m_{甲}\Delta t}=\frac {2400J}{2kg×1^{\circ }C}=1200J/(kg\cdot ^{\circ }C)$。$m_{甲}=2m_{丙}$,升温相同时,$Q_{吸}$相同,由$Q=cm\Delta t$可知$c_{甲}:c_{丙}=1:2$。

2. 甲、乙两物体吸收相等热量后,甲物体的温度变化量大。若甲物体的比热容为$c_{甲}$,质量为$m_{甲}$,乙物体的比热容为$c_{乙}$,质量为$m_{乙}$,则下列说法一定错误的是(C)
A.若$m_{甲}= m_{乙}$,则$c_{甲}＜c_{乙}$
B.若$c_{甲}= c_{乙}$,则$m_{甲}＜m_{乙}$
C.若$m_{甲}＞m_{乙}$,则$c_{甲}＞c_{乙}$
D.若$c_{甲}＜c_{乙}$,则$m_{甲}＜m_{乙}$

答案： C 提示:甲、乙两物体吸收相等的热量,即$Q_{甲}=Q_{乙}$,则$c_{甲}m_{甲}\Delta t_{甲}=c_{乙}m_{乙}\Delta t_{乙}$,因为甲物体的温度变化量大,即$\Delta t_{甲}＞\Delta t_{乙},c_{甲}m_{甲}＜c_{乙}m_{乙}$。若$m_{甲}=m_{乙},$则$c_{甲}＜c_{乙}$;若$c_{甲}=c_{乙}$,则$m_{甲}＜m_{乙}$;若$m_{甲}＞m_{乙}$,则$c_{甲}＜c_{乙}$;因$c_{甲}m_{甲}＜c_{乙}m_{乙}$,若$c_{甲}＜c_{乙}$,则有3种可能,即$m_{甲}=m_{乙}$,或$m_{甲}＜m_{乙}$,或$m_{甲}＞m_{乙}$。

3. (2024·成都中考)某固态物体的质量为m,其物质的比热容为c,用稳定的热源对它加热(物体在相同时间内吸收的热量相等),到$t_{3}$时刻停止加热,然后让其冷却。记录上述过程中不同时刻的温度,最后绘制出温度随时间变化的图像(如图)。下列说法正确的是(D)

A.在$0\sim t_{2}$时间段,该物体吸收的热量为$cm(T_{2}-T_{1})$
B.在$t_{2}\sim t_{4}$时间段,该物质的比热容先增大后减小
C.在$t_{4}\sim t_{5}$时间段,该物体放出的热量为$\frac {cm(T_{2}-T_{1})(t_{5}-t_{4})}{t_{1}}$
D.该物质在$t_{5}\sim t_{6}时间段的比热容等于在0\sim t_{1}$时间段的比热容

答案： D 提示:在$t_{1}\sim t_{2}$内物质处于熔化阶段,吸热温度不变,无法用公式计算吸热多少;在$t_{2}\sim t_{4}$内,物质均处于液态,比热容相同;停止加热后和加热时单位时间的吸放热量不相同,不可用吸热时的公式求解;$t_{5}\sim t_{6}$和$0\sim t_{1}$内,物质均处于固态,比热容相等。

4. 将质量为$m_{0}$的一小杯热水倒入盛有质量为m的冷水的保温容器中,使得冷水温度升高了3°C。然后又向保温容器中倒入一小杯同质量、同温度的热水,水温又上升了2.8°C。不计热量的损失,则可判断(A)
A.热水和冷水的初始温度差为87°C,$m_{0}:m= 1:28$
B.热水和冷水的初始温度差为69°C,$m_{0}:m= 1:32$
C.热水和冷水的初始温度差为54°C,$m_{0}:m= 1:24$
D.热水和冷水的初始温度差为48°C,$m_{0}:m= 1:20$

答案： A 提示:设热水和冷水的温度差为t,质量为$m_{0}$的一小杯热水倒入盛有质量为m的冷水中,冷水温度升高了$3^{\circ }C$,有$cm×3^{\circ }C=cm_{0}(t-3^{\circ }C)$①,又向保温容器中倒入同质量、同温度的热水,水温又上升$2.8^{\circ }C,$有$c(m+m_{0})×2.8^{\circ }C=cm_{0}(t-3^{\circ }C-2.8^{\circ }C)$②,①-②得$3^{\circ }C×cm-2.8^{\circ }C×cm-2.8^{\circ }C×cm_{0}=$$2.8^{\circ }C×cm_{0},\frac {m_{0}}{m}=\frac {0.2^{\circ }C}{5.6^{\circ }C}=\frac {1}{28}$,即$m=28m_{0}$,代入①式得$cm_{0}(t-3^{\circ }C)=c×28m_{0}×3^{\circ }C$,解得$t=87^{\circ }C$。

5. (2024·南京建邺月考)已知物体的动能表达式为$E_{k}= \frac {1}{2}mv^{2}$,其中m为物体的质量,v为物体的运动速度。如图所示,质量$m_{1}= 8kg$的平顶小车静止在光滑的水平轨道上,车顶与左侧光滑平台等高,平台上放置质量$m_{2}= 2kg$的小物块,小物块以5m/s的初速度向右运动,滑上小车。最终小物块静止在小车上,并以1m/s的速度与小车一起向右运动。若在此过程中机械能全部转化为内能且全部被小物块吸收,则小物块内能增加了______J,能使小物块的温度升高______°C。[小物块的比热容为$2×10^{3}J/(kg\cdot ^{\circ }C)$]

答案： 20 $5×10^{-3}$ 提示:物块原来的动能$E_{k1}=$$\frac {1}{2}m_{2}v^{2}_{1}=\frac {1}{2}×2kg×(5m/s)^{2}=25J$,物块后来的动能$E_{k2}=\frac {1}{2}m_{2}v^{2}_{2}=\frac {1}{2}×2kg×(1m/s)^{2}=1J$,小车动能的增加量$E_{k3}=\frac {1}{2}m_{1}v^{2}_{2}=\frac {1}{2}×8kg×(1m/s)^{2}=4J$,物块增加的内能$Q_{吸}=E_{k1}-E_{k2}-E_{k3}=25J-1J-4J=20J$,物块升高的温度$\Delta t=\frac {Q_{吸}}{cm_{2}}=\frac {20J}{2×10^{3}J/(kg\cdot ^{\circ }C)×2kg}=$$5×10^{-3}^{\circ }C$。