《2025年小题狂做九年级物理上册苏科版巅峰版》

1. 如图所示,晨光同学在荡秋千。他从 A 点由静止出发,经过最低点 B 和与 A 点等高的 C 点,到达右侧最高点 D 返回。晨光同学从 A 点到 D 点的过程中,下列判断正确的是(D)

A.A 点和 D 点机械能相等
B.到达 B 点时,受力平衡
C.在此过程中,只有机械能与内能之间相互转化
D.从 A 点到 D 点,其机械能增加

答案： D 提示:D 点高度大于 A 点,重力势能大于A 点,且人在 A 点和 D 点时速度都为 0,动能为 0,可知人在 D 点时的机械能比在 A 点的大;秋千越荡越高,是因为荡秋千的人不断调节重心位置,将人体的化学能转化为机械能;当人到达 B 点时,运动方向在改变,受力不平衡。

2. 现有两个使用同一种燃料的加热器,用它们分别对甲、乙两种不同的物质加热。已知甲物质的比热容是乙物质的2倍,甲物质的质量是乙物质的$\frac {1}{3}$,当甲物质升高的温度是乙物质的$\frac {3}{4}$时(甲、乙物质的物态都不发生改变),加热甲物质所用燃料是加热乙物质的$\frac {1}{2}$,则两加热器利用热能的效率之比是(B)
A.$3:4$
B.$1:1$
C.$3:2$
D.$2:1$

答案： B 提示:因为$c_{甲}=2c_{乙},m_{甲}=\frac {1}{3}m_{乙},\Delta t_{甲}=\frac {3}{4}\Delta t_{乙},m'_{甲}=\frac {1}{2}m'_{乙}$,所以$\frac {Q_{吸甲}}{Q_{吸乙}}=\frac {c_{甲}m_{甲}\Delta t_{甲}}{c_{乙}m_{乙}\Delta t_{乙}}=\frac {2c_{乙}×\frac {1}{3}m_{乙}×\frac {3}{4}\Delta t_{乙}}{c_{乙}m_{乙}\Delta t_{乙}}=\frac {1}{2},\frac {Q_{放甲}}{Q_{放乙}}=\frac {m'_{甲}q}{m'_{乙}q}=\frac {m'_{甲}}{m'_{乙}}=\frac {\frac {1}{2}m'_{乙}}{m'_{乙}}=\frac {1}{2},\frac {\eta _{甲}}{\eta _{乙}}=\frac {\frac {Q_{吸甲}}{Q_{放甲}}}{\frac {Q_{吸乙}}{Q_{放乙}}}=\frac {Q_{吸甲}}{Q_{吸乙}}×\frac {Q_{放乙}}{Q_{放甲}}=\frac {1}{2}×\frac {2}{1}=\frac {1}{1}$。

3. (2024·南京建邺模拟)如图甲、乙所示,相同烧杯装有质量相等的水,分别用a、b两种燃料进行加热,燃料完全燃烧的质量分别为$m_{a}$、$m_{b}$,且$m_{a}:m_{b}= 2:1$。此过程中,甲、乙烧杯中水的温度与加热时间的关系如图丙所示,若同一杯水单位时间内吸收的热量相同,不计热量损失和水质量的变化,则下列说法正确的是(D)
A.甲、乙烧杯中的水从开始加热至刚沸腾时吸收的热量之比为$3:5$
B.整个过程中,燃料a、b完全燃烧放出的热量之比为$5:3$
C.甲、乙烧杯中的水在相同时间内吸收的热量之比为$10:9$
D.燃料a、b的热值之比为$5:9$

答案： D 提示:两杯中水的质量、初温都相同,加热到沸腾吸热相等,甲用时3 min,乙用时5 min,甲、乙两杯中的水在1 min 内吸热之比为$\frac {5}{3}$;在整个过程中,两杯$\frac {Q_{甲吸}}{Q_{乙吸}}=\frac {5×4}{3×6}=\frac {10}{9}$,不计热损失,燃料a、b 完全燃烧放热之比为$\frac {Q_{a放}}{Q_{b放}}=\frac {10}{9}$,燃料a、b 的热值之比为$\frac {q_{a}}{q_{b}}=\frac {\frac {Q_{a放}}{m_{a}}}{\frac {Q_{b放}}{m_{b}}}=\frac {Q_{a放}}{Q_{b放}}×\frac {m_{b}}{m_{a}}=\frac {10}{9}×\frac {1}{2}=\frac {5}{9}$。

4. 某单缸四冲程汽油机的汽缸活塞面积$S= 30cm^{2}$,汽缸容积$V= 150mL$。满负荷工作时,做功冲程中,燃气的平均压强为$9.0×10^{5}Pa$,飞轮1 min转动1800周。当汽油机满负荷工作时(不计摩擦),若1 min消耗汽油10 g,汽油的热值为$4.6×10^{7}J/kg$,则下列说法正确的是(D)

A.做功冲程燃气的平均压力为270 N
B.飞轮1 min转动1800周,做功450次
C.燃气对活塞做的总功为135 J
D.汽油机的效率为26.4%

答案： D 提示:燃气对活塞的平均压力$F=pS=9.0×10^{5}Pa×30×10^{-4}m^{2}=2700N;V=150mL=150cm^{3}=1.5×10^{-4}m^{3}$,一个做功冲程中燃气对活塞做功$W=Fl=pSl=pV=9.0×10^{5}Pa×1.5×10^{-4}m^{3}=135J$,飞轮1 min 转动1800 周,做功900 次,$W_{总}=W×900=135J×900=1.215×10^{5}J,Q_{放}=mq=10×10^{-3}kg×4.6×10^{7}J/kg=4.6×10^{5}J,\eta =\frac {W_{总}}{Q_{放}}×100\% =\frac {1.215×10^{5}J}{4.6×10^{5}J}×100\% \approx 26.4\% $。

5. 某汽车在平直路面上以75 km/h的速度匀速行驶1 h的过程中,消耗了5 kg汽油,汽油燃烧释放的能量中的40%随废气排出,其中一部分通过图示热电转换装置转化成电能储存在蓄电池中。汽油热值q近似取$5×10^{7}J/kg$,设汽油在汽缸内完全燃烧。

(1)图示时刻,四冲程汽油机处于压缩冲程。若该汽油机每分钟完成7200个冲程,则它每秒钟完成30个工作循环。
(2)上述过程中汽油燃烧释放的能量是$2.5×10^{8}$J,这些能量的30%用来驱动汽车行驶,汽车所受的阻力为$1×10^{3}$N。

答案： （1）压缩 30 （2）$2.5×10^{8}$ $1×10^{3}$ 提示:（1）图中进气门和排气门都关闭,活塞上行,是压缩冲程。汽油机每秒完成$\frac {7200}{60}=120$个冲程,每秒完成 30 个工作循环。（2）$Q_{放}=mq=5kg×5×10^{7}J/kg=2.5×10^{8}J,W_{有用}=ηQ_{放}=30\% ×2.5×10^{8}J=7.5×10^{7}J,s=vt=75km/h×1h=75km=75000m$,匀速行驶时,$f=F=\frac {W_{有用}}{s}=\frac {7.5×10^{7}J}{75000m}=1×10^{3}N$。