《2025年小题狂做九年级物理上册苏科版巅峰版》

1. 汽车在平直公路上以速度$v_{0}$匀速行驶,发动机功率为$P_{0}$,牵引力为$F_{0}$,$t_{1}$时刻开始,司机减小了油门,使汽车保持恒定功率$P$行驶,到$t_{2}$时刻,汽车又开始做匀速直线运动,速度为$v$,已知运动过程中汽车所受阻力$f$恒定不变,汽车牵引力$F$随时间变化的图像如图所示,则 ( D )

A.$t_{1}\sim t_{2}$时间内,汽车做加速运动
B.$F_{0}= 2f$
C.$t_{2}$时刻之后,汽车将保持功率$P_{0}$行驶
D.$v= \frac{1}{2}v_{0}$

答案： D　提示:在t₁时刻以前，汽车匀速行驶，功率为P₀，牵引力为F₀，P₀=F₀v₀。在t₁时刻，司机减小了油门，汽车功率减小为P，在该瞬间汽车速度不变，牵引力由F₀减小为$\frac{1}{2}F_0$，$P=\frac{1}{2}F_0v_0$，故有$P=\frac{1}{2}P_0$；t₁~t₂时间内，牵引力增大，功率不变，由P=Fv知汽车做减速运动；t₁时刻后汽车功率恒定，保持$P=\frac{1}{2}P_0$不变；汽车再次做匀速运动时的牵引力与最初做匀速运动的牵引力相等，均为F₀，第二次做匀速直线运动时的速度$v=\frac{P}{F_0}=\frac{\frac{1}{2}P_0}{F_0}=\frac{\frac{1}{2}F_0v_0}{F_0}=\frac{1}{2}v_0$。

2. 地秤可用来称量较重的物体,如图所示,$ABCD$为地秤称量面,称量面与左侧水平地面相平,有一根粗细均匀的实心直钢材,长度为2m,现用320N的拉力让钢材以某一速度自左向右水平匀速运动,从图示位置开始计时,经过8s钢材重心与称量面的中心恰好重合,在此过程中拉力做功的功率最接近 (A)
A.160 W
B.200 W
C.240 W
D.420 W

答案： A　提示:图中钢材的重心距钢材右侧的距离为$\frac{1}{2}L_{钢材}$，用刻度尺测出图中DC的长度$L_{DC图}=18.5\ \text{mm}$，钢材右侧到AD间的距离$L_{距图}=7.5\ \text{mm}$，钢材长度$L_{钢图}=11.5\ \text{mm}$，经过8s钢材重心与称量面的中心恰好重合，钢材重心移动的距离$s_{图}=\frac{1}{2}L_{钢图}+L_{距图}+\frac{1}{2}L_{DC图}=\frac{1}{2}×11.5\ \text{mm}+7.5\ \text{mm}+\frac{1}{2}×18.5\ \text{mm}=22.5\ \text{mm}$，则钢材重心实际移动的距离$s=\frac{L_{钢}}{L_{钢图}}× s_{图}=\frac{2\ \text{m}}{11.5\ \text{mm}}×22.5\ \text{mm}\approx3.9\ \text{m}$，拉力所做的功$W=Fs=320\ \text{N}×3.9\ \text{m}=1248\ \text{J}$，$P=\frac{W}{t}=\frac{1248\ \text{J}}{8\ \text{s}}=156\ \text{W}$。

3. 滑块a和滑板b(足够长)叠放在光滑水平地面上,滑块a和滑板b左侧还通过如图所示的滑轮组用细线连接。用水平向右的大小为12N的拉力拉动滑块a在4s内相对地面向右匀速移动1.6m,忽略滑轮与绳子间的摩擦,滑轮重力不计。滑块a向右匀速运动的过程中 (C)

A.竖直墙壁受到的拉力为8N
B.滑块a和滑板b之间的摩擦力大小为4N
C.动滑轮对滑板b的拉力做的功为6.4J
D.动滑轮对滑板b的拉力的功率为3.2W

答案： C　提示:滑块a受到细线水平向左的拉力$F_{绳}$、滑板b对a向左的摩擦力$f_1$、向右的拉力F，有$F=f_1+F_{绳}$，滑板b受到向左拉力$F_{拉}=2F_{绳}$和滑块a对b向右的摩擦力$f_2$，$f_1=f_2$，$f_2=2F_{绳}$，可得$F_{绳}=\frac{1}{3}F=\frac{1}{3}×12\ \text{N}=4\ \text{N}$。墙壁受到拉力$F_{墙}=3F_{绳}=3×4\ \text{N}=12\ \text{N}$。滑块a和滑板b之间的摩擦力$f_2=2F_{绳}=2×4\ \text{N}=8\ \text{N}$。动滑轮对滑板b的拉力$F_{拉}=2F_{绳}=2×4\ \text{N}=8\ \text{N}$，滑块a相对于地面向右匀速移动1.6m，则滑板b相对于地面向左匀速移动的距离$s_b=\frac{1}{2}s_a=\frac{1}{2}×1.6\ \text{m}=0.8\ \text{m}$，动滑轮对滑板b的拉力所做的功$W=F_{拉}s_b=8\ \text{N}×0.8\ \text{m}=6.4\ \text{J}$，$P=\frac{W}{t}=\frac{6.4\ \text{J}}{4\ \text{s}}=1.6\ \text{W}$。

4. (2024·内蒙古中考)甲、乙两铁块通过滑轮组用细绳连接,吸附在竖直放置且足够长的固定磁性平板两侧,如图所示,$m_{甲}= 1.8\ \text{kg}$、$m_{乙}= 2\ \text{kg}$。甲以0.2m/s的速度竖直向下做匀速直线运动,磁性平板对甲的摩擦力大小为4N,对乙的摩擦力大小为2N(细绳足够长且始终处于竖直拉伸状态),不计绳重和绳与滑轮间的摩擦,磁性平板对其他器材无磁力作用,$g$取10N/kg。下列说法正确的是 (C)

A.定滑轮的质量一定是0.6kg
B.甲所受拉力为22N
C.乙所受拉力的功率为2.2W
D.3s内甲、乙克服摩擦力做的功相等

答案： C　提示:$F_{甲}=G_{甲}-f_{甲}=1.8\ \text{kg}×10\ \text{N/kg}-4\ \text{N}=14\ \text{N}$，$F_{乙}=G_{乙}+f_{乙}=2\ \text{kg}×10\ \text{N/kg}+2\ \text{N}=22\ \text{N}$，对于动滑轮有$2F_{甲}=G_{动}+F_{乙}$，$G_{动}=2F_{甲}-F_{乙}=2×14\ \text{N}-22\ \text{N}=6\ \text{N}$，$m_{动}=\frac{G_{动}}{g}=\frac{6\ \text{N}}{10\ \text{N/kg}}=0.6\ \text{kg}$，动滑轮与定滑轮的关系未知，无法求出定滑轮的质量；$v_{乙}=\frac{1}{2}v_{甲}=\frac{1}{2}×0.2\ \text{m/s}=0.1\ \text{m/s}$，$P_{乙}=F_{乙}v_{乙}=22\ \text{N}×0.1\ \text{m/s}=2.2\ \text{W}$；3s内$s_{甲}=v_{甲}t=0.2\ \text{m/s}×3\ \text{s}=0.6\ \text{m}$，$s_{乙}=v_{乙}t=0.1\ \text{m/s}×3\ \text{s}=0.3\ \text{m}$，$W_{甲}=f_{甲}s_{甲}=4\ \text{N}×0.6\ \text{m}=2.4\ \text{J}$，$W_{乙}=f_{乙}s_{乙}=2\ \text{N}×0.3\ \text{m}=0.6\ \text{J}$。

5. 如图所示,$F_{1}= 4\ \text{N}$,$F_{2}= 3\ \text{N}$,此时物体A相对于地面静止,物体B以0.1m/s的速度在物体A表面向左做匀速直线运动(不计弹簧测力计、滑轮和绳子的自重及滑轮和绳子之间的摩擦)。则弹簧测力计的读数为9N,拉力$F_{2}$的功率为0.6W,地面对物体A的摩擦力为2N。

答案： 9 0.6 2　提示:拉力$F_2$移动的速度$v=2v_{物}=2×0.1\ \text{m/s}=0.2\ \text{m/s}$，$F_2$做功的功率$P_2=F_2v=3\ \text{N}×0.2\ \text{m/s}=0.6\ \text{W}$；不计弹簧测力计、滑轮和绳子的自重及滑轮和绳子之间的摩擦，弹簧测力计的示数$F=3F_2=3×3\ \text{N}=9\ \text{N}$；A受到B向左的摩擦力$f_B=2F_2=2×3\ \text{N}=6\ \text{N}$、向右的拉力$F_1=4\ \text{N}$，因A静止，故地面对A向右的摩擦力$f_{地}=f_B-F_1=6\ \text{N}-4\ \text{N}=2\ \text{N}$。