《2025年小题狂做九年级物理上册苏科版巅峰版》

1. (2024·南京江宁月考)用四只完全相同的滑轮和两根相同的绳子组成如图所示的甲、乙两个滑轮组,在绳子的自由端用大小分别为$F_{1}和F_{2}$的拉力,将重力为$G$的物体匀速提升相同的高度,乙滑轮组的效率为$\eta_{\text{乙}}$。若不计绳重及摩擦,下列说法正确的是 (B)

A.$F_{1}= F_{2}$
B.$F_{1}和F_{2}$做的功一定相等
C.每个滑轮的重力为$\frac{(1-\eta_{\text{乙}})G}{2\eta_{\text{乙}}}$
D.绳子自由端移动的距离不相等,$F_{1}与F_{2}$的功率一定相等

答案： B 提示:若不计绳重及摩擦,$F_{1}=\frac {1}{2}(G+G_{动})$,$F_{2}=\frac {1}{3}(G+G_{动})$,故$F_{1}＞F_{2}$;绳子自由端移动的距离$s_{1}=2h$,$s_{2}=3h$,拉力做功$W_{1}=F_{1}s_{1}=\frac {1}{2}(G+G_{动})×2h=(G+G_{动})h$,$W_{2}=F_{2}s_{2}=\frac {1}{3}(G+G_{动})×3h=(G+G_{动})h$,故$W_{1}=W_{2}$;由$η=\frac {W_{有用}}{W_{总}}×100\% =\frac {G}{G+G_{动}}×100\% $可知$G_{动}=\frac {G}{η_{乙}}-G=\frac {(1-η_{乙})G}{η_{乙}}$;因$s_{1}≠s_{2}$,$W_{总}$相同,因做功时间长短未知,故$F_{1}$与$F_{2}$的功率可能相等。

2. 用如图所示的实验装置测量杠杆的机械效率,钩码总重$G为1.0\ \text{N}$,钩码上升高度$h为0.1\ \text{m}$,弹簧测力计移动距离$s为0.3\ \text{m}$,实验时,竖直向上匀速拉动弹簧测力计,使挂在杠杆$A$点下面的钩码缓缓上升,实验中,将杠杆拉至图中虚线位置,弹簧测力计的示数$F为0.5\ \text{N}$。下列说法正确的是 (D)

A.拉力对杠杆所做的额外功为$0.1\ \text{J}$
B.匀速竖直拉动过程中弹簧测力计示数先变小后变大
C.若将钩码从$A点移到B$点,用同样的方式将钩码提升$0.1\ \text{m}$,则机械效率降低
D.若将钩码从$A点移到B$点,用同样的方式将钩码提升$0.1\ \text{m}$,则机械效率升高

答案： D 提示:当竖直向上匀速拉动弹簧测力计时,拉力的力臂和杠杆重力的力臂的比值保持不变,则拉力的大小不变,$W_{总}=Fs=0.5N×0.3m=0.15J$,$W_{有用}=Gh=1.0N×0.1m=0.1J$,$W_{额外}=W_{总}-W_{有用}=0.15J-0.1J=0.05J$;若将钩码从A点移到B点,用同样的方式将钩码提升0.1m,$W_{有用}$不变,此时杠杆上旋的角度减小,杠杆升高的距离变小,克服杆重所做的额外功变小,由$η=\frac {W_{有用}}{W_{有用}+W_{额外}}×100\% $可知机械效率升高。

3. (2024·苏州昆山模拟)将完全相同的物体甲、乙置于如图所示的装置中,物体乙恰好能够匀速下降；若对物体甲施加一个水平向右大小为$10\ \text{N}的拉力F_{1}$,可以使物体乙以$0.1\ \text{m/s}$的速度匀速上升；若将物体乙取下放置在甲的正上方,并对动滑轮施加一个竖直向下大小为$16\ \text{N}的拉力F_{2}$,可以使甲、乙一起水平向左做匀速直线运动。忽略绳重及摩擦,下列说法正确的是 ( D )

A.物体乙匀速下降时,物体甲受到的摩擦力为$10\ \text{N}$
B.动滑轮的重力为$6\ \text{N}$
C.物体乙匀速上升时,拉力$F_{1}的功率为1\ \text{W}$
D.该滑轮组的机械效率最大为$80\%$

答案： D 提示:不计绳重及摩擦,物体乙匀速下降时,绳子对物体甲向左的拉力$F_{拉1}=f=\frac {1}{2}(G_{乙}+G_{动})$,物体乙匀速上升时,绳子对甲向左的拉力$F_{拉2}=F_{1}-f=10N-f=F_{拉1}$,即$10N-f=f$,解得$f=5N$;当物体乙放在物体甲的上方一起匀速运动时,物体甲、乙受到的摩擦力为$2f$,$F_{拉3}=2f=2×5N=10N$,$F_{拉3}=\frac {1}{2}(F_{2}+G_{动})$,即$10N=\frac {1}{2}(16N+G_{动})$,解得$G_{动}=4N$;$v_{绳}=2v_{物}=2×0.1m/s=0.2m/s$,$P_{1}=\frac {F_{1}s}{t}=F_{1}v_{绳}=10N×0.2m/s=2W$;$G_{乙}=2f-G_{动}=2×5N-4N=6N$,由$F_{2}＞G_{乙}$可知物体甲、乙匀速运动时,η最大,$η_{大}=\frac {W_{有用}}{W_{总}}×100\% =\frac {W_{有用}}{W_{有用}+W_{额外}}×100\% =\frac {F_{2}}{F_{2}+G_{动}}×100\% =\frac {16N}{16N+4N}×100\% =80\% $。

4. 如图所示,放在水平桌面上的物体甲的质量为$20\ \text{kg}$,动滑轮所受的重力为$4\ \text{N}$,用水平向左的拉力$F$匀速拉动物体甲,拉力$F为60\ \text{N}$,使物体乙在$2\ \text{s}内竖直向上移动了0.6\ \text{m}$。物体甲受到的摩擦力为它重力的$0.1$倍,不计绳重及滑轮的摩擦,$g取10\ \text{N/kg}$。则下列说法错误的是 (C)

A.物体乙的重力为$18\ \text{N}$
B.该装置的机械效率为$90\%$
C.拉力$F做功的功率为18\ \text{W}$
D.撤去$F$后,若想使物体甲沿水平方向匀速向右运动,则需对甲施加一个水平向左大小为$20\ \text{N}$的力

答案： C 提示:$G_{甲}=m_{甲}g=20kg×10N/kg=200N$,$f_{甲}=0.1G_{甲}=0.1×200N=20N$,物体甲对动滑轮的拉力$F'=2×G_{乙}+G_{动}=F-f_{甲}=60N-20N=40N$,即$2×G_{乙}+4N=40N$,解得$G_{乙}=18N$;$W_{总}=F's_{甲}=40N×0.6m×\frac {1}{2}=12J$,$W_{有用}=G_{乙}h=18N×0.6m=10.8J$,$η=\frac {W_{有用}}{W_{总}}×100\% =\frac {10.8J}{12J}×100\% =90\% $;$v_{甲}=\frac {0.6m×\frac {1}{2}}{2s}=0.15m/s$,拉力F做功的功率$P=Fv_{甲}=60N×0.15m/s=9W$;物体甲沿水平方向匀速向右运动时,$F_{左}=F'-f=40N-20N=20N$。

5. 如图所示,用平行于斜面的拉力$F$,将重为$8\ \text{N}$的物体沿斜面从底端匀速拉至顶端。若不考虑物体与斜面间的摩擦,则拉力$F$为4$\text{N}$；若斜面的机械效率为$80\%$,则此时拉力$F_{1}$为5$\text{N}$；若另一斜面的高度$h与长度s之比为3:5$,将重$25\ \text{N}的物体匀速拉至顶端的拉力为18\ \text{N}$,则该物体所受摩擦力为3$\text{N}$。

答案： 4 5 3 提示:不计物体与斜面间的摩擦时,由于使用任何机械都不省功,即$W_{拉}=W_{物重}$,即$Fs=Gh$,$F=\frac {Gh}{s}=\frac {8N×0.2m}{0.4m}=4N$;$W_{有用}=Gh=8N×0.2m=1.6J$,$W_{总}=\frac {W_{有用}}{η}=\frac {1.6J}{80\% }=2J$,$F_{1}=\frac {W_{总}}{s}=\frac {2J}{0.4m}=5N$;使用另一斜面,$f'=\frac {W'_{总}-W'_{有用}}{s'}=\frac {F's'-G'h'}{s'}=\frac {18N×5-25N×3}{5}=3N$。