《2025年小题狂做九年级物理上册苏科版巅峰版》

5. 在中学生创新大赛中,某初中参赛小组设计了一种测定风力的装置(图甲),迎风板与压敏电阻Rₓ连接,工作时迎风板总是正对风吹来的方向。压敏电阻的阻值随风力变化而变化,其阻值Rₓ与风力F的关系如图乙所示。已知电源电压恒为5 V,定值电阻R= 3 Ω。无风时,通过压敏电阻的电流为______0.5A；如果电压表的量程为0～3 V,该装置所能测量的最大风力为______500N；要增大该装置的测量范围,请说出一种改进方法：______减小R的阻值(或减小电源电压)。

答案： 0.5 500 N 减小R的阻值(或减小电源电压) 提示:无风时,$ I=\frac{U}{R+R_{x}}=\frac{5\ \text{V}}{3\ \Omega+7\ \Omega}=0.5\ \text{A} $;$ R_{x} $与F图线为一次函数,设$ R_{x}=aF+b $,$ F=0 $时,$ R_{x}=7\ \Omega $,得$ b=7\ \Omega $,$ F=600\ \text{N} $时,$ R_{x}=1\ \Omega $,得$ a=-0.01\ \Omega/\text{N} $,则$ R_{x}=-0.01\ \Omega/\text{N}× F+7\ \Omega $,所测风力最大时,$ R_{x} $最小,电流最大,V表示数最大,即$ U_{R}=3\ \text{V} $,$ U_{x}=U-U_{R}=5\ \text{V}-3\ \text{V}=2\ \text{V} $,$ I'=\frac{U_{R}}{R}=\frac{3\ \text{V}}{3\ \Omega}=1\ \text{A} $,$ R'_{x}=\frac{U_{x}}{I'}=\frac{2\ \text{V}}{1\ \text{A}}=2\ \Omega $,故$ 2\ \Omega=-0.01\ \Omega/\text{N}× F_{大}+7\ \Omega $,解得$ F_{大}=500\ \text{N} $;风力增大时,$ R_{x} $减小,因V表量程不变,应减小R的阻值或减小电源电压来增大该装置的量程。

6. 某物理兴趣小组设计了一个压力报警装置,工作原理如图所示。ABO为一水平杠杆,OA长120 cm,O为支点,AB：OB= 5：1；已知报警器R₀的值恒为10 Ω,压力传感器R固定放置,R的阻值随所受压力F变化的关系如表所示。闭合开关S,水平踏板空载时,电压表的示数为2 V；当水平踏板所受压力增大,电压表示数达到5 V时,报警器R₀开始发出报警信号(踏板、压杆和杠杆的质量均忽略不计),电源电压为11V。报警器开始报警时,踏板设定的最大压力值为150N；若电源电压变为14 V,为保证报警器仍在踏板原设定的最大压力值时报警,应在杠杆上水平调节踏板触点B的位置,则触点B应移动8cm。

答案： 11 150 8 提示:踏板空载时,$ I=I_{0}=\frac{U_{0}}{R_{0}}=\frac{2\ \text{V}}{10\ \Omega}=0.2\ \text{A} $,电源电压$ U=I(R+R_{0})=0.2\ \text{A}×(10\ \Omega+45\ \Omega)=11\ \text{V} $;开始报警时,$ U_{R}=U-U'_{0}=11\ \text{V}-5\ \text{V}=6\ \text{V} $,$ I'=\frac{U'_{0}}{R_{0}}=\frac{5\ \text{V}}{10\ \Omega}=0.5\ \text{A} $,$ R'=\frac{U_{R}}{I'}=\frac{6\ \text{V}}{0.5\ \text{A}}=12\ \Omega $,此时$ F_{压}=25\ \text{N} $,$ F_{踏大}=\frac{OA}{OB}× F_{压}=\frac{OB+AB}{OB}× F_{压}=\frac{1+5}{1}×25\ \text{N}=150\ \text{N} $;$ U'_{R}=U'-U'_{0}=14\ \text{V}-5\ \text{V}=9\ \text{V} $,$ R''=\frac{U'_{R}}{I'}=\frac{9\ \text{V}}{0.5\ \text{A}}=18\ \Omega $,此时$ F'_{压}=15\ \text{N} $,因$ F'_{压}× OA=F_{踏大}× OB' $,即$ 15\ \text{N}×120\ \text{cm}=150\ \text{N}× OB' $,解得$ OB'=12\ \text{cm} $,$ OB=\frac{1}{6}OA=\frac{1}{6}×120\ \text{cm}=20\ \text{cm} $,$ OB'-OB=12\ \text{cm}-20\ \text{cm}=-8\ \text{cm} $,即触点B应向左移8 cm。

7.(2024·苏州姑苏期中)杆秤是一种测量物体质量的工具。小明尝试制作了如图所示的杆秤,秤盘上不放重物时,将秤砣移至O点提纽处,杆秤恰好水平平衡,将此处标为“0”刻度线。当秤盘上放一质量为2 kg的物体时,秤砣移到B处,恰好能使杆秤水平平衡,测得OA= 5 cm,OB= 10 cm。

(1)秤砣的质量为______kg。
(2)若C处的刻度为5 kg,则图中OC= ______cm。小明所标的杆秤刻度线分布______(填“均匀”或“不均匀”)。
(3)用该自制杆秤测待测物体时,若换用一个质量更大的秤砣,移动秤砣使杆秤再次水平平衡,其读数会偏______(填“大”或“小”)。
(1)秤砣的质量为1kg。
(2)若C处的刻度为5 kg,则图中OC=25cm。小明所标的杆秤刻度线分布均匀(填“均匀”或“不均匀”)。
(3)用该自制杆秤测待测物体时,若换用一个质量更大的秤砣,移动秤砣使杆秤再次水平平衡,其读数会偏小(填“大”或“小”)。

答案： （1）1 （2）25 均匀 （3）小 提示:
(1)以O点为支点时,$ m_{物}g\cdot OA=m_{秤砣}g\cdot OB $,得$ m_{秤砣}=\frac{OA}{OB}\cdot m_{物}=\frac{5\ \text{cm}}{10\ \text{cm}}×2\ \text{kg}=1\ \text{kg} $。
(2)$ m'_{物}=5\ \text{kg} $且秤砣在C点时杆秤平衡,有$ m'_{物}g\cdot OA=m_{秤砣}g\cdot OC $,得$ OC=\frac{m'_{物}}{m_{秤砣}}\cdot OA=\frac{5\ \text{kg}}{1\ \text{kg}}×5\ \text{cm}=25\ \text{cm} $;$ OD=\frac{m_{物}}{m_{秤砣}}\cdot OA $,其中OA和$ m_{秤砣} $为定值,OD与$ m_{物} $成正比,故杆秤刻度线分布均匀。
(3)$ m_{物} $不变,换用大秤砣后,秤砣重力的力臂变短,即读数会偏小。