《2025年小题狂做九年级物理上册苏科版巅峰版》

6.如图所示,在盛水的容器中,用力将一木块浸没在水底,撤去力后,木块在水中上浮且能跳出水面,忽略水的阻力,木块在水中上浮过程中,重力势能增大,机械能增大,从木块上表面露出水面到完全跳出水面的过程中木块动能将先增大后减小。

答案： 增大 增大 先增大后减小 提示:木块在水中上浮过程中,重力势能增大,动能增大,机械能增大。从木块上表面露出水面到完全跳出水面的过程中,开始时浮力大于重力,物体做加速运动;木块露出水面的过程中,排开水的体积减小,浮力逐渐变小,当浮力等于物体重力时,物体运动的速度最大,当浮力小于重力时,物体会做减速运动,故木块的速度先变大后变小,动能先增大后减小。

7.如图所示,光滑斜面AB长为2m,斜面倾角为30°。已知质量为100g的小球从斜面A点由静止释放,到达斜面底端B点时进入粗糙的水平地面运动到C点,到达C点时的速度为2m/s,BC间距离s为2m。小球静止在A点时的重力势能Eₚ的大小可以用公式Eₚ= mgh来计算,小球运动到斜面底端B点时动能Eₖ的大小可以用公式$Eₖ= 1/2mv^2$来计算(整个过程中不计空气阻力)。根据能量守恒定律,小球在粗糙的水平地面上运动过程中,所受到的摩擦力大小为0.4N。(g取10N/kg)

答案： 0.4 提示:$h=\frac{1}{2}AB=\frac{1}{2}×2\ \text{m}=1\ \text{m}$,$E_{\text{p}}=mgh=0.1\ \text{kg}×10\ \text{N/kg}×1\ \text{m}=1\ \text{J}$,因斜面光滑,机械能守恒,A点的重力势能等于B点的动能,即$E_{\text{p}}=E_{\text{k}}=1\ \text{J}$,当小球运动到C点时,$E_{\text{k}}=\frac{1}{2}mv^{2}=\frac{1}{2}×0.1\ \text{kg}×(2\ \text{m/s})^{2}=0.2\ \text{J}$;小球在粗糙水平地面上运动时,其动能转化为克服摩擦力做功产生的内能,克服摩擦力做功$W=E_{\text{k}B点}-E_{\text{k}C点}=1\ \text{J}-0.2\ \text{J}=0.8\ \text{J}$,由$W=Fs$知$f=\frac{W}{s}=\frac{0.8\ \text{J}}{2\ \text{m}}=0.4\ \text{N}$。

8.某地有一口自喷状态地热井,在冬季利用地热能为用户取暖,地热井出水温度为90℃,出水流量为$150m^3/h。$[ρ水$= 1.0×10^3kg/m^3,c$水$= 4.2×10^3J/(kg·℃),q$天然气$= 4×10^7J/m^3]$
(1)每小时流出的地热水温度降低到50℃所放出的热量为$2.52×10^{10}$J。
(2)这些热量如果用天然气蒸汽锅炉供热,且天然气蒸汽锅炉的热效率为90%,则利用上述地热能供暖一小时可以节约700$m^3$的天然气。

答案：
(1)$2.52×10^{10}$
(2)700 提示:
(1)已知出水流量为$150\ \text{m}^{3}/\text{h}$,每小时流出的地热水的质量$m=\rho_{\text{水}}V=1.0×10^{3}\ \text{kg/m}^{3}×150\ \text{m}^{3}=1.5×10^{5}\ \text{kg}$,水放出的热量$Q_{\text{放}}=c_{\text{水}}m\Delta t=4.2×10^{3}\ \text{J/(kg}\cdot^{\circ}\text{C)}×1.5×10^{5}\ \text{kg}×(90\ ^{\circ}\text{C}-50\ ^{\circ}\text{C})=2.52×10^{10}\ \text{J}$。
(2)由$\eta=\frac{Q_{\text{吸}}}{Q_{\text{放}}}×100\%$得,天然气需要放出的热量$Q_{\text{放}}=\frac{Q_{\text{吸}}}{\eta}=\frac{2.52×10^{10}\ \text{J}}{90\%}=2.8×10^{10}\ \text{J}$,需要完全燃烧天然气的体积$V=\frac{Q_{\text{放}}}{q}=\frac{2.8×10^{10}\ \text{J}}{4×10^{7}\ \text{J/m}^{3}}=700\ \text{m}^{3}$,即地热能供暖一小时可以节约$700\ \text{m}^{3}$天然气。

9.(2024·徐州铜山期中)在“探究动能大小与哪些因素有关”的实验中,提供以下器材：中间有沟槽的木质轨道如图甲所示,其中AB部分倾斜并与平直部分BC平滑连接,沟槽较为光滑,大小与沟槽相当的玻璃球、铁球、轻质弹簧各一个,刻度尺一把。

(1)利用这套器材进行实验时,可以通过比较______,来比较小球动能的大小。
(2)为了探究动能与质量大小的关系,应让玻璃球和铁球分别从______自由释放。探究后得出的结论是______。
(3)课外兴趣小组活动中,物理老师曾经告诉同学们“重力势能的大小与物体被举起的高度成正比”。善于动脑的小明利用上述器材,设计了一个探究弹簧弹性势能Eₚ与压缩量x之间关系的实验方案,实验装置如图乙所示。用某个小球将弹簧压缩并测量出压缩量x。松手释放小球并在木板上记下小球上冲到达的最高位置,用刻度尺测量出小球上升的高度h。下表数据是小明的实验记录。由表可知,若压缩量x= 1.00cm,小球上升的高度为$h_1,$压缩量x= 2.50cm时,小球上升的高度为$h_2,$则$h_1______($填“＞”“＜”或$“=”)h_2。$

(4)若小球到达最高点时弹性势能全部转化为重力势能。分析数据后发现弹簧弹性势能Eₚ与压缩量x______(填“成”或“不成”)正比。

答案：
(1)弹簧被压缩的程度
(2)同一高度 速度一定时,物体的质量越大,动能越大
(3)＜
(4)不成 提示:
(1)小球压缩弹簧,对弹簧做功,做功的多少反映了小球动能的多少,弹簧被压缩的程度越大,说明小球的动能越大,所以,可以通过弹簧被压缩的程度来反映小球动能的多少。
(2)探究动能大小与质量的关系,要控制速度不变,改变质量。速度是通过起始点的高度来控制的,所以要控制两球从同一高度滚下,实验可得出结论:速度一定时,物体的质量越大,动能越大。
(3)由表中数据可知,弹簧的压缩量x越大,小球上升的高度h越大,故$h_{2}＞h_{1}$。
(4)由表中数据可知:当压缩量由1.00cm变为2.00cm时,压缩量变为2倍,而反映弹簧弹性势能大小的小球上升高度h从1.50cm变成了5.99cm,约是原来的4倍,所以弹簧的弹性势能$E_{\text{p}}$与压缩量x不成正比。进一步分析,$E_{\text{p}}$应该与压缩量x的平方成正比。