《2025年小题狂做九年级物理上册苏科版巅峰版》

10. (2024·泰州兴化期中)如图甲是一种新型吊运设备的简化模型示意图,图中OC是一根以O点为支点的水平杠杆,AB表示对杠杆起固定作用且不可伸缩的缆绳,OC、AB的长度均为5 m,BC的长度为1 m。图中滑轮组绳子的自由端由电动机拉动,定滑轮的轴和电动机均固定在B点。在一次作业中,该吊运设备匀速竖直提升重为1000 N的物体,此时滑轮组的机械效率为80%,电动机做的功与时间的变化关系如图乙所示。不考虑杠杆的质量、滑轮组绳子的质量、滑轮与轴和绳子间的摩擦。

(1)第一次作业中物体匀速上升的速度为______m/s,绳子自由端的拉力为______N。
(2)第二次作业中,利用该设备以相同的速度匀速提升重为2000 N的物体,滑轮组的机械效率、电动机的输出功率分别用$\eta_{2}$、$P_{2}$表示,若第一次作业中滑轮组的机械效率、电动机的输出功率分别用$\eta_{1}$、$P_{1}$表示,则$\eta_{2}$______(填“＞”“＜”或“=”)$\eta_{1}$,$\frac{P_{2}}{P_{1}}= $______。
(3)两次作业中缆绳AB的拉力变化了2000 N,缆绳AB拉力的力臂为______m。
[答案]：(1)0.24 312.5
(2)＞ 9/5
(3)2

答案：
(1)0.24 312.5
(2)＞ 9/5
(3)2 提示:
(1)P总=W/t=1500J/5s=300W,P有=P总η=300W×80%=240W,v物=P有/G=240W/1000N=0.24m/s,v=4v物=4×0.24m/s=0.96m/s,F₁=P总/v=300W/0.96m/s=312.5N。
(2)不计杠杆重、绳重、滑轮与轴和绳子间的摩擦,η=W有用/W总=G/(G+G动),当G₂＞G₁时,η₂＞η₁;F₁=1/4(G₁+G动)=312.5N,G动=4F₁−G₁=4×312.5N−1000N=250N,F₂=1/4(G₂+G动)=1/4×(2000N+250N)=562.5N,两次提升的速度相同,P₂/P₁=F₂/F₁=562.5N/312.5N=9/5。
(3)L₂=OC−BC=5m−1m=4m,第一次作业时,F₁L₁=(G₁+G动+G电动机)×4m,第二次作业时,(F₁+2000N)L₁=(G₂+G动+G电动机)×4m,解得L₁=2m。

11. 为了建设精致城市,每到春天,园林工人要在过街天桥上放置花草,为城市增添一抹色彩。如图所示,工人用长木棒、滑轮、轻绳组装提升装置。木棒放置在天桥栏杆上始终保持水平,与栏杆M的接触点为O；用沙袋将木棒B端压在栏杆N上,在木棒A端吊装滑轮组。$OA:OB= 1:2$,每个沙袋重300 N,每个滑轮重24 N。(木棒和绳的重力、滑轮与轴的摩擦、沙袋的体积均忽略不计)
(1)若A点受到竖直向下的拉力为1000 N,为了保持木棒水平平衡,在B端至少需要放置几个沙袋？
(2)若某次工人利用滑轮组竖直向下拉绳子,将重为376 N的花架匀速提升5 m。求：
①滑轮组的机械效率。
②滑轮组对绳AC的拉力。

答案：
(1)2
(2)①94% ②624N 提示:
(1)由FA×OA=FB×OB,解得FB=OA/OB×FA=1/2×1000N=500N,因杠杆始终水平,故B端的压力等于沙袋重力,需沙袋个数n=G总/G沙=500N/300N≈1.67,n取2。
(2)①不计绳重和摩擦,η=W有用/W总×100%=W有用/(W有用+W额外)×100%=Gh/(Gh+G动h)×100%=G/(G+G动)×100%=376N/(376N+24N)×100%=94%;②F=1/n(G+G动)=1/2×(376N+24N)=200N,FA=3F+G定=3×200N+24N=624N。