《2025年小题狂做九年级物理上册苏科版巅峰版》

6.(2024·南京江宁期中)如图甲所示,重为5 N、长为8 cm的匀质木板AB,静止在水平桌面上,恰好有一半伸出桌面。在B端施加一个始终垂直于木板AB向上的力F,当F=2.5N时,木板中心点O恰好离开桌面。如图乙所示,若在A端放一重为10 N、长为2 cm的匀质物体M,M的左端与木板的A端对齐,向右缓慢推动木板2cm,该装置恰好翻倒。

答案： 2.5 2 提示:当在B端施加的力F竖直向上时,支点为A,因F×AB = G×AO,则F = AO/AB×G = 1/2×5N = 2.5N;在A端放上物体M,M重心到O的距离为1/2×8cm - 1/2×2cm = 3cm,支点为桌子边缘,设推动的距离为L,动力是木板重力G = 5N,动力臂为L,阻力臂为3cm - L,有5N×L = 10N×(3cm - L),解得L = 2cm。

7.(2024·泰州海陵模拟)如图甲所示,为油厂的油桶,空桶质量为65 kg,油桶高为1.2 m,底部直径为0.5 m。用$F_{1}$推翻油桶的过程中,小明至少需要对油桶做功32.5J。若将原来翻倒的空油桶重新竖起所用的最小力为$F_{2}$,如图乙所示。那么,$F_{1}$＜(填“＞”“=”或“＜”)$F_{2}$。

答案： 32.5 ＜ 提示:图甲中,AD = √(h² + d²)=√((1.2m)²+(0.5m)²)=1.3m,在推翻油桶的过程中,至少对油桶做功W = Gh' = mgh' = mg×(AD/2 - h/2)=65kg×10N/kg×(1.3m/2 - 1.2m/2)=32.5J;甲、乙两图中,最小推力的动力臂相等,阻力都是油桶重,图甲的阻力臂小于图乙的阻力臂,图甲中的推力小于图乙中的推力。

8.(2024·宿迁沭阳月考)某工程组设计的利用汽车提升重物的装置如图甲所示。当汽车以拉力$F_{1}$匀速竖直提升物体A的过程中,物体A的速度为$v_{1}$,物体A的重为$G_{1}$,滑轮组的机械效率为$\eta_{1}$。当汽车以拉力$F_{2}$匀速竖直提升物体B的过程中,物体B的速度为$v_{2}$,物体B的重为$G_{2}$,滑轮组的机械效率为$\eta_{2}$。拉力$F_{1}$、$F_{2}$做的功随时间变化的图像分别如图乙中①②所示。已知：$v_{1}= 3v_{2}$,$12G_{1}= 7G_{2}$,不计绳的质量,不计滑轮与轴的摩擦。则$F_{1}:F_{2}$为2:3,提升物体A时的机械效率$\eta_{1}$为70%。

答案： 2:3 70% 提示:t = 2s时,提升物体A做功W₁ = 1.8×10⁴J,提升物体B做功W₂ = 0.9×10⁴J,P₁/P₂ = W₁/W₂ = 1.8×10⁴J/0.9×10⁴J = 2:1,F₁/F₂ = (P₁/v₁)/(P₂/v₂)=P₁/P₂×v₂/v₁ = 2/1×v₂/3v₂ = 2:3;η = W有用/W总×100% = Gh/Fs×100% = G/2F×100%,即η₁/η₂ = (G₁/2F₁)/(G₂/2F₂)=G₁/G₂×F₂/F₁ = 7/12×3/2 = 7/8,不计绳重和滑轮与轴的摩擦,η = G/(G + G动)×100%,η₁/η₂ = (G₁/(G₁ + G动))/(G₂/(G₂ + G动))=G₁/G₂×(G₂ + G动)/(G₁ + G动)=7/12×(G₂ + G动)/(G₁ + G动)=7/8,解得G动 = 3/7G₁,提升物体A时,η₁ = G₁/(G₁ + G动)×100% = G₁/(G₁ + 3/7G₁)×100% = 70%。

9. 如图甲所示,每个滑轮等重,不计绳重和摩擦,物重G从200 N开始逐渐增大,直到绳子被拉断。每次均匀速拉动绳子将物体提升同样的高度。图乙为此过程中滑轮组的机械效率随物重的增加而变化的图像。

(1)每个动滑轮重100N。
(2)绳子能承受的最大拉力是500N。
(3)当滑轮组的机械效率为80%时,物体重800N。
(4)当拉力为200/3N时,使用该滑轮组既不省力也不费力。

答案：
(1)100
(2)500
(3)800
(4)200/3 提示:
(1)当G = 200N时,η = 50%,由η = G/(G + G动)×100%得G动 = G/η - G = 200N/50% - 200N = 200N,故每个动滑轮重100N。
(2)当G = 1800N时绳子被拉断,此时拉力F最大,F大 = (G物 + G动)/n = (1800N + 200N)/4 = 500N。
(3)G' = (ηG动)/(1 - η) = (200N×80%)/(1 - 80%) = 800N。
(4)当滑轮组既不省力也不费力时,F = G'',即G'' = (G'' + G动)/n,将G动 = 200N、n = 4代入解得G'' = 200/3N。

10. 物理实验兴趣小组间开展竞赛活动,甲组出题,乙组用实验的方法解答。甲组同学用布帘将一个滑轮组遮蔽(如图),乙组同学进行测量。滑轮组下方所挂重物的重力为G,重物被匀速提升的高度为H,乙组同学施加在滑轮组绕绳的自由端的拉力为F,该自由端移动的距离为h。乙组同学通过3组实验探究出“布帘背后的秘密”(数据见下表)。


假设你是乙组成员,请判断：
(1)动滑轮实际被使用的个数是 一个 (填“一个”或“两个”)。
(2)请在图中画出布帘后的滑轮组及绕线的方法。
如图所示
(3)滑轮组中所有动滑轮及动滑轮间的连接物总重力约为 1N (填“1 N”“2 N”或“3 N”)。
(4)当提升重物重力为G= 4.0 N时,该滑轮组的机械效率最接近 80% (填“80%”“33%”或“25%”)；从3次实验数据可得出：使用同一滑轮组提升重物时, 物重 越大,滑轮组的机械效率越高。
(5)乙组同学发现实验数据不像“理想模型”那样完美,请你提出一条产生误差的原因： 绳子与滑轮之间有摩擦。

答案：
(1)一个
(2)如图所示
(3)1N
(4)80% 物重
(5)绳子与滑轮之间有摩擦 提示:
(1)绳子的有效段数n = H/h = 30.1cm/10.0cm≈3,故只有一个动滑轮。
(2)从滑轮组出来的绳子沿水平方向,则还需一个定滑轮,绕线如图所示。
(3)若不计摩擦,由F = (G + G动)/3知,动滑轮及连接物总重约为G动 = 3F - G = 3×2.0N - 5.0N = 1N。
(4)η₁ = W有用/W总×100% = Gh/Fs×100% = 5.0N×0.1m/(2.0N×0.301m)×100%≈83.1%,同理,η₂ = 88.7%、η₃ = 89.1%,可知使用同一滑轮组提升的物重越大,机械效率越高;当G = 4.0N时,η' = W有用/W总×100% = W有用/(W有用 + W额外)×100% = Gh/(Gh + G动h)×100% = G/(G + G动)×100% = 4.0N/(4.0N + 1N)×100% = 80%。