《2025年小题狂做九年级物理上册苏科版巅峰版》

9. 两个底部装有完全相同的加热器的容器,加热器产生热量的90%可以被容器中的液体吸收,已知加热器每秒钟放出1000J热量。现将甲、乙两种液体分别倒入容器中,其中甲液体的质量为200g。让两个加热器同时开始工作,60s后停止加热,然后立即将比热容为$0.2×10^{3}J/(kg\cdot ^{\circ }C)$的合金球迅速放入乙液体中(从球放入到达到热平衡不计热损失),它们的温度随时间变化的图像如图所示(部分图像未画出)。求：

(1)加热60s时,乙液体吸收的热量。
(2)甲液体的比热容。
(3)合金球的质量。

答案：
(1)5.4×10⁴J
(2)3×10³J/(kg·℃)
(3)5.4kg 提示:
(1)Q放=1000J/s×60s=6×10⁴J,Q乙吸=Q放×90%=6×10⁴J×90%=5.4×10⁴J。
(2)甲液体在20s内吸热Q甲吸=Q'放×90%=1000J/s×20s×90%=1.8×10⁴J,c甲=Q甲吸/(m甲(t-t₀))=1.8×10⁴J/(0.2kg×(40℃-10℃))=3×10³J/(kg·℃)。
(3)Δt乙升=60℃-10℃=50℃,Q乙吸=c乙m乙Δt乙升,Δt乙降=60℃-40℃=20℃,Q乙放=c乙m乙Δt乙降,Q乙放/Q乙吸=(c乙m乙Δt乙降)/(c乙m乙Δt乙升)=Δt乙降/Δt乙升=20℃/50℃=2/5,得Q乙放=2/5Q乙吸=2/5×5.4×10⁴J=2.16×10⁴J,Q球吸=Q乙放=2.16×10⁴J,Δt球升=40℃-20℃=20℃,m球=Q球吸/(c球Δt球升)=2.16×10⁴J/(0.2×10³J/(kg·℃)×20℃)=5.4kg。

10. 某校科技小组为培养某种热带植物制作了一个小型温室,其内部有一个恒温加热器。当温室外温度为$10^{\circ }C$时,温室内温度为$22^{\circ }C$;当温室外温度为$16^{\circ }C$时,温室内温度为$27^{\circ }C$。假定温室内加热器与室内间、室内与室外间的热量传递与温度差成正比。
(1)求该温室内加热器的温度。
(2)为节省能源,科技小组的同学对该温室进行了适当的保温改造,使室内向室外的热传递的热量减少了20%。那么,当室外温度为$10^{\circ }C$的情况下,求室内温度。

答案：
(1)82℃
(2)24.4℃ 提示:
(1)设加热器的温度为t,温室内加热器与室内间传递的热量与温度差的比例系数为k₁,室内与室外间传递的热量与温度差的比例系数为k₂,有k₁×(t-22℃)=k₂×(22℃-10℃),有k₁×(t-27℃)=k₂×(27℃-16℃),两式联立得t=82℃,k₁/k₂=1/5。
(2)设室内温度为t₁,则有k₁×(82℃-t₁)=(1-20%)×k₂×(t₁-10℃),解得t₁=24.4℃。