《2025年小题狂做九年级物理上册苏科版巅峰版》

6. 电子秤上支架质量不计,均匀细木棒 OAB 可绕 O 点自由转动,当支架支撑在 A 点时,调节 O 点高度,使木棒水平平衡,此时电子秤示数如图甲所示,已知 $OA:OB = 2:5$,细木棒的自重为 ______N。现在 B 点施加竖直向上的拉力 $F_B$,电子秤示数与 $F_B$ 的关系图线为图乙中的①,则图像中横坐标 x 点的数值为 ______N。若将支架从 A 点移至 C 点,电子秤示数与 $F_B$ 的关系图线变为图乙中的 ______(填数字序号)。(g 取 $10\ \text{N/kg}$)

答案： 1.6　0.8　②　提示:支架对木棒的支持力F支 = G示 = mg = 200×10⁻³kg×10N/kg = 2N，均匀细木棒的重心在木棒OAB的几何中心，有G×(1/2)OB = F支×OA，得G = (4/5)F支 = (4/5)×2N = 1.6N。当电子秤示数为0时，即F支 = 0，有G×(1/2)OB = Fᵦ×OB，即1.6N×(1/2)OB = Fᵦ×OB，解得Fᵦ = 0.8N。将支架从A点移至C点，支架与O点之间的力臂变大，因G×(1/2)OB = F支×OC + Fᵦ×OB，Fᵦ相同时，OC变大，F支变小，而F支 = 0时，Fᵦ大小不变，即电子秤的示数将变小，故选②。

7. 如图甲所示,杠杆 OAB 始终在水平位置保持平衡,O 为杠杆的支点,$OB = 3OA$,竖直细杆 a 的上端通过力传感器连接在天花板上,下端连接杠杆的 A 点,竖直细杆 b 的两端分别与杠杆的 B 点和物体 M 固定,水箱的质量为 0.8 kg,底面积为 $200\ \text{cm}^2$,不计杠杆、细杆及连接处的重力。力传感器可以显示细杆 a 的上端受到作用力的大小,图乙是力传感器的示数大小随水箱中水的质量变化的图像。水箱中水未碰到物体 M 的下表面时,细杆 b 受到的拉力是 ______N。物体 M 浸没在水中时,细杆 b 对物体 M 的力的方向向 ______。当加质量为 2 kg 的水时,水箱对桌面的压强为 ______Pa。(g 取 $10\ \text{N/kg}$)

2下1900

答案： 2　下　1900　提示:当水箱中没水时，力传感器的示数Fₐ = 6N，由Fₐ×OA = Fᵦ×OB，可得Fᵦ = (OA/OB)×Fₐ = (1/3)×6N = 2N，水箱中水未碰到物体M的下表面时，Gₘ = Fᵦ = 2N。物体M浸没时，Fₐ' = 24N，Fᵦ' = (OA/OB)×Fₐ' = (1/3)×24N = 8N，物体M受到浮力、重力和细杆b的作用力，因细杆b对物体M的作用力大于物体M的重力，细杆b对物体M的作用力方向应竖直向下。当m水 = 2kg时，物体M刚好浸没，G排 = F浮 = Gₘ + Fᵦ' = 2N + 8N = 10N，G水箱 = m水箱g = 0.8kg×10N/kg = 8N，G水 = m水g = 2kg×10N/kg = 20N，F压 = G水箱 + G水 + G排 = 8N + 20N + 10N = 38N，p = F压/S = 38N/(200×10⁻⁴m²)=1900Pa。

8. (2024·无锡惠山期中)勤劳创造价值,劳动体现智慧。如图所示,一块重 2400 N 的石料,两人无法抬起,于是三人用如图甲所示的方式,根据三人各自力量的大小调整好石料的位置后,将石料顺利抬起并搬走。整个系统的模型如图乙所示(不计杆和绳的重力),已知 $DO_1:O_1C = 3:7$,$AO_2:BO_2 = 4:3$,三人竖直向上抬起石料,静止不动时,A、B、C 三点所用力的大小分别为 $F_1$、$F_2$、$F_3$,则 $F_1 = $720N、$F_2 = $960N、$F_3 = $720N。在搬运过程中($O_1$ 和 $O_2$ 在木棒上的位置不变),由于三人位置变化,导致两根木棒之间的夹角发生变化时,C 点作用力 $F_3$ 的大小将 不变(填“变化”“不变”或“无法确定”)。

答案： 720　960　720　不变　提示:以D点为支点时，杠杆DO₁C受力平衡，G石×DO₁ = F₃×DC，得F₃ = G石×DO₁/DC = 2400N×3/(3 + 7)=720N，绳子对D点向上的力Fᴅ = G石 - F₃ = 2400N - 720N = 1680N，O₂点受到竖直向下的拉力Fₒ₂ = Fᴅ = 1680N；以A点为支点，杠杆AO₂B受力平衡，Fₒ₂×O₂A = F₂×AB，得F₂ = Fₒ₂×O₂A/AB = 1680N×4/(3 + 4)=960N，因F₁ + F₂ = Fₒ₂，得F₁ = Fₒ₂ - F₂ = 1680N - 960N = 720N；在搬运过程中，两木棒间的夹角发生变化，但各力的力臂间比值保持不变，故各力的大小不变。

9. (2024·南京秦淮期末)人们从地面上搬起重物时,常见的做法是直接弯腰(图甲)或下蹲弯曲膝盖(图乙)将重物搬起,哪种做法更好呢？下面建立模型说明这个问题。将人的脊柱简化为杠杆,如图丙所示,脊柱可绕骶骨(轴)O 转动,腰背部复杂肌肉的等效拉力 $F_1$ 作用在 A 点,其实际作用方向与脊柱的夹角为 $12^\circ$ 且保持不变。搬箱子时箱子的拉力 $F_2$ 作用在肩关节 B 点。用弹簧测力计沿 $F_1$ 方向拉,使模型静止,可测出腰背部复杂肌肉拉力的大小。接着,改变脊柱与水平面的夹角即改变杠杆与水平面的夹角 $\alpha$,多次实验得出结论。
(1)当 $\alpha$ 角增大时,$F_1$ ______(填“变大”“变小”或“不变”)。
(2)如果考虑到人上半身的重力,那么腰背部肌肉的实际拉力将比图丙中的 $F_1$ 要 ______(填“大”或“小”)。
(3)由以上分析可得,图 ______(填“甲”或“乙”)中的姿势更好。

答案：

(1)变小　
(2)大　
(3)乙

提示:
(1)如图所示，当α角增大时，力臂l₂变小。由于拉力F₁的方向与脊柱的夹角始终为12°，则O点到F₁作用线的距离不变，即动力臂不变，阻力为箱子的重力不变，由杠杆平衡条件可知F₁变小。
(2)由于人体上半身的重力会阻碍杠杆的转动，实际拉力将变大。
(3)比较甲、乙两种姿势可知，甲的支点太高，在搬起物体时，阻力臂减小得慢，则腰背部复杂肌肉的等效拉力F₁要较长时间地使用较大的力，故乙姿势更好。