《2025年小题狂做九年级物理上册苏科版巅峰版》

1. 放假时,某同学利用拉杆箱将学校里的物品运回家里。他所用的拉杆箱示意图如图所示。装有物品的拉杆箱整体可视为杠杆,O为支点,B为重心,A为拉杆的端点。在A点沿图示方向施加拉力F使拉杆箱保持静止。下列说法正确的是( )


A.其他条件不变,仅伸长拉杆的长度,拉力F增大
B.其他条件不变,拉力F的方向沿顺时针转动20°,拉力F减小
C.箱内物体下滑,重心位置由B变至B',拉力F增大
D.使拉力F的方向沿顺时针转动40°,通过调节拉力大小,不能使拉杆箱保持静止

答案：
D 提示:拉力F的力臂如图所示,其他条件不变时,仅伸长拉杆的长度,动力臂会变大,拉力F减小。使拉力F的方向顺时针转动20°,动力臂会变小,拉力F将增大。箱内物体下滑,重心位置由B变至B',阻力臂变小,拉力F将减小。使拉力F的方向顺时针转动40°,此时拉力方向与拉杆成10°向右,阻力方向不变,仍竖直向下,在两个向下的力的作用下,无论怎样调节拉力大小,都不能使拉杆箱保持静止。

2. 如图所示的装置是我国古代劳动人民发明的提物工具——“差动滑轮”。它的上半部分由固定在一起、半径分别为r和R的两个齿轮组成,下半部分是一个动滑轮,封闭的链条绕过滑轮,动滑轮下面悬挂着重为G的重物,滑轮与链条的重力及轴的摩擦均忽略不计,当匀速提起重为G的物体时,所用的拉力F是(A)
A.$\frac{G(R-r)}{2R}$
B.$\frac{G(R-r)}{R}$
C.$\frac{G(R+r)}{2R}$
D.$\frac{G(R+r)}{R}$

答案： A 提示:当两个定滑轮转动一周时,大轮使链条上升高度h₁=2πR,小轮使链条下降高度h₂=2πr,下半部分是一个动滑轮,重物上升的高度h=(h₁−h₂)/2=(2πR−2πr)/2=π(R−r),滑轮与链条的重力及轴的摩擦均忽略不计,则拉力F做的功就是克服物体重力做的功,Fh₁=Gh,故拉力F=Gh/h₁=Gπ(R−r)/2πR=G(R−r)/2R。

3. (2024·扬州高邮模拟)如图所示,物体甲重50 N,物体乙重15 N,此时物体甲恰能沿着水平桌面以0.2 m/s的速度向右做匀速直线运动。对物体甲施加水平向左的力F使物体乙以原速度匀速上升,不计摩擦、绳重及滑轮重,下列说法正确的是(C)

A.物体乙匀速下降的速度是0.6 m/s
B.物体甲受到的摩擦力为45 N
C.2 s内拉力F对物体甲做的功为24 J
D.物体乙匀速上升时,绳子拉力的功率为9 W

答案： C 提示:物体乙匀速下降的速度v乙=2v甲=0.2m/s×2=0.4m/s;不计摩擦、绳重及滑轮重,f甲=2F乙=2×15N=30N,物体乙匀速上升时,对物体甲向左的拉力F=f甲+2F乙=30N+30N=60N,s甲=v甲t=0.2m/s×2s=0.4m,W=Fs甲=60N×0.4m=24J;物体乙匀速上升时,绳子拉力的功率P=F乙v乙=15N×0.4m/s=6W。

4. 如图所示,某人用扁担担起两筐质量分别为$m_{1}$、$m_{2}$的货物,当他的肩处于O点时,扁担水平平衡,已知$L_{1}＞L_{2}$,扁担和筐的重力不计。若将两筐的悬挂点向O点移近相同的距离$\Delta L$,则(C)

A.扁担仍能水平平衡
B.扁担右端向下倾斜
C.要使扁担恢复水平平衡,需再往某侧筐中加入货物,其质量为$(m_{2}-m_{1})\frac{\Delta L}{L_{2}-\Delta L}$
D.要使扁担恢复水平平衡,需再往某侧筐中加入货物,其质量为$(m_{2}-m_{1})\frac{\Delta L}{L_{1}-L_{2}}$

答案： C 提示:杠杆原来平衡时,m₁gL₁=m₂gL₂,L₁＞L₂,m₂=m₁L₁/L₂,m₁g(L₁−ΔL)−m₂g(L₂−ΔL)=m₁gΔL(L₁/L₂−1)＞0,所以杠杆的左端向下倾斜,往右侧筐中加入货物后杠杆可重新平衡,即m₁(L₁−ΔL)g=(m₂+m)g(L₂−ΔL),代入m₁gL₁=m₂gL₂,解得m=(m₂−m₁)ΔL/(L₂−ΔL)。

5. 如图所示,A、B、C三点将质量不均匀、长度为L的木杆四等分。在A点用1500 N的力或在B点用2500 N的力分别可以将木杆一端抬起。则木杆的总重为3000N,木杆重心到C点的距离为1/8L。将木杆从C点悬起,需在A点悬挂1500N的重物木杆才能平衡。平衡后,在A、B两点同时增加500 N的重物,则仍然平衡(填“A侧翘起”“B侧翘起”或“仍然平衡”)。

答案： 3000 1/8L A 1500 仍然平衡 提示:设木杆重心距离最右端L',当动力作用在A点时,木杆的最右端为支点,有FA×3/4L=G×L' ①,当动力作用在B点时,木杆的最左端为支点,有FB×3/4L=G×(L−L') ②,由①②两式解得G=3/4(FA+FB)=3/4×(1500N+2500N)=3000N,L'=3/8L,可知木杆重心在C点的右侧,且到C点的距离为1/2L−3/8L=1/8L;将木杆从C点悬起,需在A点悬挂重物,木杆平衡时,有G×1/8L=G'×1/4L,G'=1/2×3000N=1500N;在A、B两点同时增加500N的重物时,C点两边增加的力和力臂的乘积相等,故杠杆仍然平衡。