《2025年小题狂做九年级物理上册苏科版巅峰版》

(1)实践背景：如图甲是《墨经》记载的杆秤,文中将待称量的物体称为“重”、将秤砣称为“权”。称量时,先将“重”挂在挂钩上,然后将“权”拨到合适位置,直至秤杆水平平衡,此时根据“权”绳所对应的刻度就可以知道待称量物体的质量。其中“标”“本”表示杠杆五要素中的力臂,当“重”更重时,要使秤杆再次水平平衡应将“权”向左(填“左”或“右”)移动。为此,跨学科实践小组准备结合《墨经》的记载和已学知识,自制一把杆秤。
(4)作品分析：如图乙所示,若轻质木条和轻质纸盘的质量都不计,则该杆秤的“0”刻度线在提纽B点处(填“B 点处”“B 点左侧”或“B 点右侧”),为了达到上述制作要求,你应选100g 的钩码作为秤砣更合适,理由是能同时满足测量范围和分度值要求且相邻刻度间距离较大。
(5)作品调试：在实际制作过程中,小明发现“轻质木条”质量并不小,不能忽略不计,为此,他用一合适的烧杯替代轻质纸盘,使杆秤的“0”刻度线始终满足上述要求和分析。在测量过程中,要提高测量的量程,下列方法肯定可行的是B。
(6)作品改进：小组制作好的杆秤如图丙所示(A、B、C 均已固定),AB 长 14 cm,BC 长 3.5 cm,小组继续将其改装成测量液体密度的装置,于是对杆秤的刻度进行重新标度,烧杯内液体体积 $ V= 100\ \text{mL} $(面在标记处),则 AB 中点位置的密度应该标2$ \text{g/cm}^3 $；进一步发现此装置刻度是均匀(填“均匀”或“不均匀”)的,该密度计可鉴别密度差异不小于0.2$ \text{g/cm}^3 $的液体。

答案： （1）力臂 左 （4）B点处 100 能同时满足测量范围和分度值要求且相邻刻度间距离较大 （5）B （6）2 均匀 0.2 提示:（4）由$L_{1}=\frac{F_{2}L_{2}}{F_{1}}$可知，$L_{1}$与$F_{2}$成正比，故秤杆上的刻度是均匀的；如秤砣选用$m_{1}=50\ \text{g}$，则$m_{1}gL_{1}=m_{物}gL_{2}$，$L_{1}=\frac{m_{物}L_{2}}{m_{1}}=\frac{400\ \text{g}×4\ \text{cm}}{50\ \text{g}}=32\ \text{cm}＞22\ \text{cm}$，不符合题意，如秤砣选用$m_{2}=100\ \text{g}$，$L_{1}'=\frac{m_{物}L_{2}}{m_{2}}=\frac{400\ \text{g}×4\ \text{cm}}{100\ \text{g}}=16\ \text{cm}$，如秤砣选用$m_{3}=200\ \text{g}$，$L_{1}''=\frac{m_{物}L_{2}}{m_{3}}=\frac{400\ \text{g}×4\ \text{cm}}{200\ \text{g}}=8\ \text{cm}$，为了达到制作要求，应选用100 g的钩码做秤砣。（5）用一合适的烧杯替代轻质纸盘时，可增加烧杯质量并缩小BC长度来增大量程。（6）图丙中，$L_{左}=\frac{1}{2}AB=\frac{1}{2}×14\ \text{cm}=7\ \text{cm}$，因$m_{2}gL_{左}=m_{液}gL_{右}$，得$m_{液}=\frac{m_{2}L_{左}}{L_{右}}=\frac{100\ \text{g}×7\ \text{cm}}{3.5\ \text{cm}}=200\ \text{g}$，$\rho_{液}=\frac{m_{液}}{V_{液}}=\frac{200\ \text{g}}{100\ \text{cm}^{3}}=2\ \text{g/cm}^{3}$；因$L_{1}$与$F_{2}$成正比，$F_{2}$与$m_{液}$成正比，而$V_{液}$一定，则$F_{2}$与$\rho_{液}$成正比，$L_{1}$与$\rho_{液}$成正比，故此装置刻度均匀；由题可知，分度值为20 g，当烧杯中所装的两种液体质量差为20 g时，$\Delta\rho=\frac{\Delta m}{V}=\frac{20\ \text{g}}{100\ \text{cm}^{3}}=0.2\ \text{g/cm}^{3}$，故可鉴别密度差异不小于$0.2\ \text{g/cm}^{3}$的液体。