《2025年小题狂做九年级物理上册苏科版巅峰版》

5. 如图所示,电源电压恒为30 V,定值电阻$R_{2}= 40\ \Omega$,$R_{3}= 30\ \Omega$,滑动变阻器$R_{1}$的规格为“80 Ω 1 A”,电流表$A_{1}$的量程为0~3 A,电流表$A_{2}$的量程为0~0.6 A,电压表的量程为0~15 V。下列说法不正确的是 ( C )

A.只闭合开关S,$R_{1}和R_{3}$串联,将滑片P从a端滑至中点,电路中电流变大
B.闭合开关S、$S_{3}$,调节滑片P的位置并保证电路安全,则$R_{1}$两端电压的范围是12~15 V
C.闭合开关S、$S_{1}$、$S_{2}$,调节滑片P的位置并保证电路安全,则$R_{1}$接入电路的阻值范围是30~80 Ω
D.闭合开关S、$S_{1}$、$S_{2}$,调节滑片P在$R_{1}$的a端,此时电流表$A_{1}$的示数为1.125 A

答案： C 提示:只闭合开关S时,R₁和R₃串联,将滑片P从a端滑至中点时,R₁接入电路中的电阻变小,电路中的电流变大。闭合开关S、S₃时,R₁和R₃串联,当R₁=0时,I₁=U/R₃=30V/30Ω=1A,故Iₘ=0.6A时,U₁最小,U₁ₘᵢₙ=U-IₘR₃=30V-0.6A×30Ω=12V;当R₁ₘₐₓ=80Ω时,I₂=U/(R₁ₘₐₓ+R₃)=30V/(80Ω+30Ω)=3/11A,U₁=I₂R₁ₘₐₓ=3/11A×80Ω≈21.8V＞15V,故R₁两端电压的范围是12~15V。闭合开关S、S₁、S₂时,R₁与R₂并联,I'₂=U/R₂=30V/40Ω=0.75A,调节滑片P在R₁的a端,I'₁=U/R₁=30V/80Ω=0.375A,电流表A₁的示数I=I'₁+I'₂=0.375A+0.75A=1.125A;当电流表A₂的示数I''₁=0.6A时,干路电流I'=I''₁+I'₂=0.6A+0.75A=1.35A＜3A,故通过R₁的电流为0.6A时,R₁ₘᵢₙ=U/I''₁=30V/0.6A=50Ω,故R₁接入电路的阻值范围是50~80Ω。

6. 如图所示,电源电压为8 V,$R_{1}$阻值为12 Ω,滑动变阻器的滑片P从一端滑到另一端的过程中,电压表的示数从3 V变到6 V,则$R_{2}$的阻值为4Ω,滑动变阻器的最大阻值为16Ω；若将图中的电压表换成电流表,则其测得的最小电流值是0.4A。

答案： 4 16 0.4 提示:当滑片在最左端时,电路中的电流最大,R₁两端的电压为最大值,Iₘₐₓ=U₁/R₁=6V/12Ω=0.5A,U₂=U-U₁=8V-6V=2V,R₂=U₂/Iₘₐₓ=2V/0.5A=4Ω;当滑片在最右端时,电路中的电流最小,R₁两端的电压为最小值,Iₘᵢₙ=U'₁/R₁=3V/12Ω=0.25A,U'₂=IₘᵢₙR₂=0.25A×4Ω=1V,U₃=U-U'₁-U'₂=8V-3V-1V=4V,滑动变阻器的最大阻值R₃=U₃/Iₘᵢₙ=4V/0.25A=16Ω;若将图中的电压表换成电流表,电流表将R₁短路,R₂和滑动变阻器串联,当滑动变阻器的电阻最大时,电路的电流最小,I'ₘᵢₙ=U/(R₂+R₃)=8V/(4Ω+16Ω)=0.4A。

7. 如图所示的电路中,电源电压为6 V不变,滑动变阻器$R_{2}$的阻值变化范围是0~20 Ω,两只电流表的量程均为0~0.6 A。当开关S闭合,滑动变阻器的滑片P置于最左端时,电流表$A_{1}$的示数是0.4 A。此时电流表$A_{2}$的示数为0.3A；$R_{1}$的阻值为60Ω；在保证电流表安全的条件下,滑动变阻器连入电路的电阻不得小于12Ω。

答案： 0.3 60 12 提示:当开关S闭合,滑动变阻器的滑片P置于最左端时,R₂中的电流I₂=U/R₂=6V/20Ω=0.3A,R₁中的电流I₁=I-I₂=0.4A-0.3A=0.1A,R₁=U/I₁=6V/0.1A=60Ω;当滑片向左移动时,总电阻变大,总电流变小,由于电流表量程为0~0.6A,且R₁中的电流不变,则R₂中的最大电流I'₂=I'-I₁=0.6A-0.1A=0.5A,此时滑动变阻器的电阻R'₂=U/I'₂=6V/0.5A=12Ω。

8. (2024·南京六合月考)如图所示,电源电压$U= 5\ V$,小灯泡L标有“5 V 0.5 A”字样(电阻不变),电流表的量程为0~0.6 A。电压表的量程为0~3 V,滑动变阻器$R_{2}$的最大阻值为20 Ω,灯泡L的电阻为______10Ω,闭合开关$S_{1}$、$S_{2}和S_{3}$时,通过$R_{1}$的电流为0.3 A,则电路的总电阻$R= $______6.25Ω；若换6 V的电源,闭合开关$S_{2}$,在不损坏各元件的情况下,$R_{2}$的阻值变化范围为______2~10Ω。

答案： 10 6.25 2~10Ω 提示:Rₗ=Uₗ/Iₗ=5V/0.5A=10Ω;闭合开关S₁、S₂和S₃时,R₁和Rₗ并联,灯L正常发光,干路电流I=I₁+Iₗ=0.3A+0.5A=0.8A,Rₐ=U/I=5V/0.8A=6.25Ω;若换6V的电源,闭合开关S₂时,灯L和R₂串联,Iₘ=0.5A,R'ₐ=U'/Iₘ=6V/0.5A=12Ω,R₂ₘᵢₙ=R'ₐ-Rₗ=12Ω-10Ω=2Ω;当电压表示数U₂ₘₐₓ=3V时,U'ₗ=U-U₂ₘₐₓ=6V-3V=3V,Iₘᵢₙ=U'ₗ/Rₗ=U₂ₘₐₓ/R₂ₘₐₓ,即3V/10Ω=3V/R₂ₘₐₓ,解得R₂ₘₐₓ=10Ω,故R₂的阻值变化范围为2~10Ω。

9. 如图甲所示,电源电压保持不变,当闭合开关S,将滑动变阻器的滑片P分别位于最右端a和其上某处b(图中未标出)时,记录两电表数据并标于图乙中M、N两点处,则滑动变阻器的最大阻值为20Ω,电源电压是6V。将滑片P从b点再移至某处c(图中未标出)的过程中,两电表示数变化量的比值将不变(填“变大”“不变”或“变小”)。

答案： 20 6 不变 提示:由图甲可知,R₁与R₂串联,电压表测R₂两端的电压,电流表测电路中的电流。当滑片位于a端时,接入电路中的电阻最大,电路中的电流最小,电压表的示数最大,由图乙可知,电路中的最小电流I₁=0.2A,此时R₂两端的电压U₂=4V,由I=U/R可得,滑动变阻器的最大阻值R₂=U₂/I₁=4V/0.2A=20Ω。当滑片位于a端时,因串联电路中总电阻等于各分电阻之和,所以,电源电压U=I₁(R₁+R₂)=0.2A×(R₁+20Ω);当滑片位于b点时,滑动变阻器接入电路中的电阻变小,电路中的电流变大,由图乙可知,电路中的电流I₂=0.4A,则电源电压U=U'₂+I₂R₁=2V+0.4A×R₁;因电源电压不变,所以,2V+0.4A×R₁=0.2A×(R₁+20Ω),解得:R₁=10Ω,则电源电压U=U'₂+I₂R₁=2V+0.4A×10Ω=6V。设滑动变阻器R₂的滑片P向右移动过程中,电路中的电流分别为I、I',则电压表示数的变化量ΔU₂=(U-I'R₁)-(U-IR₁)=(I-I')R₁=ΔIR₁,即ΔU₂/ΔI=R₁,所以电压表V示数变化量与电流表A示数变化量的比值将不变。

10. 如图所示,电源电压不变,$R_{1}= 10\ \Omega$,$R_{2}= 20\ \Omega$。只闭合开关S,电压表$V_{1}$、$V_{2}$的示数之比为2:3,则电流表$A_{1}$、$A_{2}$示数之比为1:1,$R_{3}=$5Ω。再闭合开关$S_{1}$、$S_{2}$,电流表$A_{1}$、$A_{2}$示数之比为2:3,电压表$V_{1}$、$V_{2}$示数之比为1:1。

答案： 1:1 5 2:3 1:1 提示:只闭合开关S时,R₁与R₃串联,电压表V₁测R₁两端的电压,电压表V₂测电源电压,电流表A₁、A₂均测电路中的电流,故A₁、A₂示数之比为1:1,V₁、V₂示数之比Uᵥ₁/Uᵥ₂=IR₁/(I(R₁+R₃))=R₁/(R₁+R₃)=2/3,则R₃=1/2R₁=1/2×10Ω=5Ω;闭合开关S、S₁、S₂时,R₁与R₂并联,电流表A₁测R₁的电流,电流表A₂测干路电流,电压表V₁、V₂均测电源电压,电压表V₁、V₂示数之比为1:1,通过两支路的电流之比I₁/I₂=R₂/R₁=20Ω/10Ω=2/1,电流表A₁、A₂示数之比Iₐ₁/Iₐ₂=I₁/(I₁+I₂)=2/(2+1)=2/3。