《2025年小题狂做九年级物理上册苏科版巅峰版》

1.(2024·苏州吴江期中)如图甲所示,质量不计的弹簧竖直固定在水平面上,t= 0时,将一金属小球从弹簧正上方某一高度处由静止释放(不计空气阻力)。小球接触弹簧并将弹簧压缩至最低点(形变在弹性限度内),然后又被弹起离开弹簧。上升到最大高度后又下落,如此反复……通过安装在弹簧下端的压力传感器,可测出该过程中弹簧弹力F随时间t变化的图像如图乙所示,则(B)
$A.t_1$时刻小球动能最大
$B.t_1~t_2$这段时间内,小球的机械能减小
$C.t_2~t_3$这段时间内,小球的机械能不变
$D.t_1~t_2$这段时间内,小球的动能减小量等于弹簧弹性势能增加量

答案： B 提示:当小球受到的弹力等于重力时,小球的速度最大,故$t_{1}$时刻小球的动能不是最大;$t_{1}\sim t_{2}$内,弹簧被压缩,小球的机械能转化为弹簧的弹性势能,机械能减小;$t_{2}\sim t_{3}$内,小球向上运动,弹簧的弹性势能转化为小球的机械能;$t_{1}\sim t_{2}$内,小球机械能的减小量等于弹簧弹性势能的增加量。

2.如图甲所示,小虎同学将质量为20g的木块(ρ木＜ρ水)轻轻放入装满水的溢水杯中,当水停止外流时接水杯中的水量如图乙所示(接水杯为内径均匀的柱形容器)。假如将这个接水杯倒满开水,这杯水温度降低到与体温相近时饮用,此过程中水放出的热量最接近[水的比热容为$4.2×10^3J/(kg·℃)]( B)$

答案： B 提示:木块轻放入装满水的溢水杯中后漂浮,$F_{浮}=G_{木}=G_{排}$,即$m_{木}g=m_{排}g$,则$m_{排}=m_{木}=20\ \text{g}$,接水杯中水的体积约占容器的$\frac{1}{3}$,则$m_{满}=3m_{排}=3×20\ \text{g}=60\ \text{g}=0.06\ \text{kg}$,开水的初温约为$100\ ^{\circ}\text{C}$,人的正常体温是$37\ ^{\circ}\text{C}$,则饮用时的水温约为$37\ ^{\circ}\text{C}$,$Q_{放}=cm(t_{0}-t)=4.2×10^{3}\ \text{J/(kg}\cdot^{\circ}\text{C)}×0.06\ \text{kg}×(100\ ^{\circ}\text{C}-37\ ^{\circ}\text{C})=1.5876×10^{4}\ \text{J}$。

3.质量为M的物体离地面的高度为h时,它的重力势能Eₚ可以表示为Eₚ= Mgh(g取10N/kg)。现从地面竖直上抛一个物体,物体能够上升的最大高度为4m,然后落回到地面,整个过程空气阻力不能忽略。若上升过程中物体的重力势能和动能相等时,物体离地面的高度记为$h_1；$下落过程中物体的重力势能和动能相等时,物体离地面的高度记为$h_2。$则(C)

答案： C 提示:物体上升到达离地面2m时,减小的动能等于此时的重力势能和克服空气阻力做功获得的内能之和,故减小的动能大于此时的重力势能;物体从离地面2m处上升到4m时,再次减小的动能大于重力势能的增量,由于再次减小的动能等于离地2m处的动能,而重力势能的增量又等于离地2m处的重力势能,故在2m处剩余的动能大于该处的重力势能;要得到重力势能等于动能的地方,必须继续上升,故有$h_{1}＞2\ \text{m}$;下落到达2m时,重力势能为原来重力势能的一半,由于克服空气阻力做功,此时的动能小于原有重力势能的一半,故距地面2m时,重力势能大于动能,要让动能等于重力势能,必须继续下落,故$h_{2}＜2\ \text{m}$。

4.(2024·镇江句容月考)用电热棒分别给甲、乙两种液体加热(c甲= 2c乙),两种液体每秒吸收的热量相同,这两种液体的温度随加热时间变化的关系如图所示,下面四个选项正确的是(C)

A.同时加热120s,甲升高的温度大于乙
B.同时加热120s,甲吸收的热量比乙多
C.甲、乙两种液体的质量之比是3∶2
D.如果相同质量的甲、乙两种液体,降低相同的温度,则乙放出的热量比甲多

答案： C 提示:同时加热120s,$\Delta t_{甲}=80\ ^{\circ}\text{C}-60\ ^{\circ}\text{C}=20\ ^{\circ}\text{C}$,$\Delta t_{乙}=60\ ^{\circ}\text{C}-0\ ^{\circ}\text{C}=60\ ^{\circ}\text{C}$;因两种液体每秒吸收的热量相同,故相同时间内甲和乙吸热相同;在0~120s内,因$c_{甲}=2c_{乙}$,有$m_{甲}=\frac{Q_{甲}}{c_{甲}\Delta t_{甲}}=\frac{Q_{甲}}{2c_{乙}×20\ ^{\circ}\text{C}}=\frac{Q_{甲}}{c_{乙}×40\ ^{\circ}\text{C}}$,$m_{乙}=\frac{Q_{乙}}{c_{乙}\Delta t_{乙}}=\frac{Q_{甲}}{c_{乙}×60\ ^{\circ}\text{C}}$,$m_{甲}:m_{乙}=\frac{Q_{甲}}{c_{乙}×40\ ^{\circ}\text{C}}:\frac{Q_{甲}}{c_{乙}×60\ ^{\circ}\text{C}}=3:2$;若甲、乙质量相同,降低相同温度,$c_{甲}=2c_{乙}$,由$Q=cm\Delta t$可知甲放热较多。

5.甲、乙两装置,均由一支一端封闭、一端开口且带有玻璃泡的管状容器和水银槽组成,除玻璃泡在管上的位置不同外,其他条件都相同。将两管抽成真空后,开口向下竖直插入水银槽中(插入过程中没有空气进入管内),水银柱上升至图示位置停止。假设这一过程水银与外界没有热交换,则下列说法正确的是(B)
A.甲中水银的内能增量大于乙中水银的内能增量
B.乙中水银的内能增量大于甲中水银的内能增量
C.甲和乙中水银体积保持不变,故内能增量相同
D.甲和乙中水银温度始终相同,故内能增量相同

答案： B 提示:两种情况下大气对水银做功相同,但甲中水银克服重力做的功多,所以增加的内能少,乙中水银克服重力做的功少,所以增加的内能多。