《2025年小题狂做九年级物理上册苏科版巅峰版》

1. (2024·盐城建湖期中)如图甲所示,水平路面由三段长度相等的粗糙区域组成。在2 N的水平拉力F的作用下,物块(体积忽略不计)从区域①的最左端由静止开始运动,在刚进入区域③时撤去拉力,物块最终停在区域③的最右端。图乙为物块在区域①和②上运动的v-t图像,则 (B)
A. 区域①路面的粗糙程度比②的大
B. 拉力在区域①内做功的功率比②的小
C. 物块在区域①上所受的摩擦力等于2 N
D. 物块在区域③上运动的时间可能为1 s

答案： B 提示:物块在区域①内做加速运动,$f_{1}＜2\ \text{N}$,在区域②内做匀速运动,$f_{2}=2\ \text{N}$;摩擦力只与压力和接触面的粗糙程度有关,故区域①路面的粗糙程度比区域②的小;拉力在①②区域做功相等,在区域①内运动时间长,做功的功率小;物块进入区域③内做减速运动,平均速度一定小于$2\ \text{m/s}$,运动时间一定大于$1\ \text{s}$。

2. 如图所示,水平地面ABOCD,以O点为界,AO段是一种材质,OD段是另一种材质。细线一端系在物体上,绕过滑轮,另一端系在墙上,拉滑轮的水平力F恒为8 N,不计滑轮重、绳重及绳子与滑轮间的摩擦。物体经A点开始计时,此后各段路程及用时见下表。下列说法正确的是 ( B )

|区间|AB|BO|OC|CD|
|距离|2 m|2 m|3 m|5 m|
|耗时|1 s|1 s|1 s|1 s|
A.AB区间物体受到的摩擦力为8 N
B.AD区间拉力F所做的总功为48 J
C.OD区间物体所受摩擦力逐渐变小
D.OD区间拉力F的功率为32 W

答案： B 提示:物体在$AB$区间做匀速直线运动,所受摩擦力和绳子对物体的拉力是平衡力,绳子对物体的拉力为拉滑轮的拉力$F$的一半,即$f=F_{\text{拉}}=4\ \text{N}$。在$AD$区间,拉力$F$通过的路程$s=\dfrac{2\ \text{m}+2\ \text{m}+3\ \text{m}+5\ \text{m}}{2}=6\ \text{m}$,$W=Fs=8\ \text{N} × 6\ \text{m}=48\ \text{J}$。物体在$OD$区间对地面的压力和接触面的粗糙程度不变,所受摩擦力不变。在$OD$区间,拉力$F$通过的路程$s=\dfrac{3\ \text{m}+5\ \text{m}}{2}=4\ \text{m}$,$W=Fs=8\ \text{N} × 4\ \text{m}=32\ \text{J}$,$P=\dfrac{W}{t}=\dfrac{32\ \text{J}}{2\ \text{s}}=16\ \text{W}$。

3. 用滑轮组分别以不同速度匀速提升重物,作用在滑轮组绳子自由端的拉力均为F,如图所示,不计绳重和摩擦。当拉力F的功率为$P_{1}$时,重物以速度$v_{1}$匀速上升高度h所用的时间为$t_{1}$。当拉力F的功率为$P_{2}$时,重物以速度$v_{2}$匀速上升高度h所用的时间为$t_{2}$。当拉力F的功率为$P_{1}+\frac{1}{2}P_{2}$时,重物以速度$v_{3}$匀速上升高度h,下列说法正确的是 (B)

A.$P_{1}:P_{2}= t_{1}:t_{2}$
B.$P_{1}:P_{2}= t_{2}:t_{1}$
C.重物以速度$v_{3}$匀速上升高度h所用的时间为$\frac{2t_{1}-t_{2}}{2t_{1}+t_{2}}$
D.重物以速度$v_{3}$匀速上升高度h所用的时间为$\frac{2t_{1}-t_{2}}{t_{1}+2t_{2}}$

答案： B 提示:拉力$F$移动的距离为$2h$,拉力$F$做功为$W=Fs=2Fh$,两种情况下物体上升的高度相同,所做的总功相同。当拉力$F$的功率为$P_{1}$时,$P_{1}=\dfrac{W}{t_{1}}$。当拉力$F$的功率为$P_{2}$时,$P_{2}=\dfrac{W}{t_{2}}$,则$P_{1}:P_{2}=\dfrac{W}{t_{1}}:\dfrac{W}{t_{2}}=t_{2}:t_{1}$。当拉力$F$的功率为$P_{1}+\dfrac{1}{2}P_{2}$时,$P=P_{1}+\dfrac{1}{2}P_{2}=\dfrac{W}{t_{1}}+\dfrac{1}{2} × \dfrac{W}{t_{2}}=\dfrac{2t_{2}W+t_{1}W}{2t_{1}t_{2}}$,重物以速度$v_{3}$匀速上升高度$h$所用的时间$t=\dfrac{W}{P}=\dfrac{W}{\dfrac{2t_{2}W+t_{1}W}{2t_{1}t_{2}}}=\dfrac{2t_{1}t_{2}}{t_{1}+2t_{2}}$。

4. (2024·南通如皋期中)如图甲所示是使用汽车打捞水库中重物的示意图。汽车通过定滑轮牵引水下一个质量分布均匀的圆柱体重物,在整个打捞过程中,汽车以恒定的速度$v= 0.2m/s$向右运动。图乙是此过程中汽车功率P随时间变化的图像。设$t= 0$时汽车开始提升重物,忽略水的阻力和滑轮的摩擦,g取10 N/kg。下列说法正确的是 (C)

答案： C 提示:物体拉出水面后,$G=F=\dfrac{P}{v}=\dfrac{600\ \text{W}}{0.2\ \text{m/s}}=3\ 000\ \text{N}$,$m=\dfrac{G}{g}=\dfrac{3\ 000\ \text{N}}{10\ \text{N/kg}}=300\ \text{kg}$;在$0 \sim 30\ \text{s}$内,$F_{\text{拉}}=\dfrac{P'}{v}=\dfrac{500\ \text{W}}{0.2\ \text{m/s}}=2\ 500\ \text{N}$,$F_{\text{浮}}=G-F_{\text{拉}}=3\ 000\ \text{N}-2\ 500\ \text{N}=500\ \text{N}$,$V_{\text{物}}=V_{\text{排}}=\dfrac{F_{\text{浮}}}{\rho_{\text{水}}g}=\dfrac{500\ \text{N}}{1 × 10^{3}\ \text{kg/m}^{3} × 10\ \text{N/kg}}=5 × 10^{-2}\ \text{m}^{3}$,$\rho_{\text{物}}=\dfrac{m}{V_{\text{物}}}=\dfrac{300\ \text{kg}}{5 × 10^{-2}\ \text{m}^{3}}=6 × 10^{3}\ \text{kg/m}^{3}$;上表面所处深度$h_{\text{上}}=s_{1}=vt_{1}=0.2\ \text{m/s} × 30\ \text{s}=6\ \text{m}$,物体的高度$h_{\text{物}}=s_{2}=vt_{2}=0.2\ \text{m/s} × 10\ \text{s}=2\ \text{m}$,$S=\dfrac{V}{h_{\text{物}}}=\dfrac{5 × 10^{-2}\ \text{m}^{3}}{2\ \text{m}}=2.5 × 10^{-2}\ \text{m}^{2}$,$F_{\text{上压}}=\rho_{\text{水}}gh_{\text{上}}S=1 × 10^{3}\ \text{kg/m}^{3} × 10\ \text{N/kg} × 6\ \text{m} × 2.5 × 10^{-2}\ \text{m}^{2}=1\ 500\ \text{N}$;在$0 \sim 30\ \text{s}$内,$W=Pt=500\ \text{W} × 30\ \text{s}=15\ 000\ \text{J}$,故打捞过程中汽车对物体做功应大于$15\ 000\ \text{J}$。