《2025年一遍过七年级数学上册沪科版》

1 用量角器测量$∠MON$的度数,下列操作正确的是 ( )

答案： C 用量角器测量∠MON的度数时,量角器中心应与顶点O重合,零刻度线与∠MON的一条边OM重合,另一条边ON所对的量角器上的刻度就是这个角的度数.

2 [2025渭南期末]已知$∠α=31.2^{\circ }$,将$∠α$用度分秒表示正确的是 ( )

A.$31^{\circ }2'$
B.$31^{\circ }12'$
C.$31^{\circ }20'$
D.$31^{\circ }12''$

答案： B 因为1°=60',所以0.2°=0.2×60'=12',所以31.2°=31°12'.

3 [2024咸阳秦都区期末]将2880"用度表示为 ( )

A.$0.6^{\circ }$
B.$0.8^{\circ }$
C.$1.2^{\circ }$
D.$1.4^{\circ }$

答案： $B 2880''=(\frac{1}{60})'×2880=48',48'=(\frac{1}{60})°×48=0.8°,$所以2880''=0.8°.

4 [2025泉州泉港区期末]若$∠1= 54^{\circ }35'$,则下列$2∠1$的度数表示正确的是 ( )

A.$104^{\circ }35'$
B.$108^{\circ }35'$
C.$108^{\circ }70'$
D.$109^{\circ }10'$

答案： D 2∠1=54°35'×2=108°70'=109°10'.

5 [2025佛山南海区期末]若$∠P= 25^{\circ }12',∠Q= 25.12^{\circ },∠R= 25.2^{\circ }$,则 ( )

A.$∠P= ∠Q$
B.$∠Q= ∠R$
C.$∠P= ∠R$
D.$∠P= ∠Q= ∠R$

答案： C 解题思路:将∠P化为以度表示,再进行大小比较.因为1°=60',所以$12'=(\frac{12}{60})°=0.2°,$所以∠P=25°12'=25.2°,所以∠P=∠R.

6 [2025郑州金水区期末]机械手表都是依靠传动齿轮运行,如图是某一手表内部的部分齿轮示意图,最大的齿轮有50个齿,每相邻两齿中心线的夹角都相等,则这个夹角的度数是______°______'.

答案： 7 12 由题意得,所求夹角的度数是360°÷50=7.2°=7°12'.

7 计算:
(1)$38^{\circ }48'45''+77^{\circ }11'38''$; (2)$80^{\circ }-68^{\circ }19'40''$;
(3)$30^{\circ }21'45''×4$; (4)$109^{\circ }11'4''÷7$.

答案： 解:
(1)38°48'45''+77°11'38''=115°59'83''=116°23''.
(2)80°-68°19'40''=79°59'60''-68°19'40''=11°40'20''.
(3)30°21'45''×4=120°84'180''=121°27'.
(4)109°11'4''÷7=105°245'364''÷7=15°35'52''.

8 [2025合肥瑶海区期末]如图,聪聪在明明的 ( )


A.北偏东$68^{\circ }$方向上
B.北偏东$22^{\circ }$方向上
C.南偏西$68^{\circ }$方向上
D.南偏东$22^{\circ }$方向上

答案： C

9 [新情境 教材P156T1变式]2025年1月21日1时12分,经过约8.5小时,神舟十九号乘组圆满完成第2次出舱任务.当时钟指向1:12时,时针与分针所成角的度数为______.

答案： 36° 解题思路:以1:00为起始时刻,以1:12为终止时刻,分别计算分针、时针12分钟转过的角度以及1:00时分针与时针所成角的度数,再根据角之间的关系即可求解.因为在钟面上有12个大格,一个圆周是360°,所以时针走1大格转$\frac{360°}{12}=30°,$时针每分钟转$\frac{30°}{60}=0.5°,$分针每分钟转$\frac{360°}{60}=6°,$故从1时到1时12分,时针走过的角度是0.5°×12=6°,分针走过的角度是6°×12=72°,1:00时时针与分针成30°角,则1:12时时针与分针所成角的度数为72°-30°-6°=36°.