《2025年一遍过七年级数学上册沪科版》

9 [2025 金华金东区期末]有 2025 个有理数相乘,如果积为 0,那么这 2025 个有理数( )

A.全部为 0
B.至少有一个为 0
C.只有一个为 0
D.有两个数互为相反数

答案： B 多个有理数相乘时,只要有一个有理数为0,乘积就为0.

10 [2025 绥化段考]绝对值大于 1.5 且不大于 3 的所有整数的乘积为( )

A.0
B.-4
C.-36
D.36

答案： D 绝对值大于1.5且不大于3的整数为±2,±3,故2×(-2)×3×(-3)=36.

11 [2025 合肥庐阳区段考]已知 a,b,c,d 为 4 个不相等的整数,且$abcd= 12$,则$a+b+c+d$的最小值是______.

答案： -4 因为a,b,c,d为4个不相等的整数,且abcd=12,所以a,b,c,d这4个数为-1,6,-2,1或-1,4,-3,1或-1,-6,2,1或-1,3,-4,1,所以当a,b,c,d这4个数为-1,-6,2,1时,a+b+c+d的值最小,最小值为-1+(-6)+2+1=-1-6+3=-4.

12 [2025 蚌埠期中]定义一种新的运算“*”,规定有理数$a*b= 4ab$,如$2*3= 4×2×3= 24$.
(1)$3*(-4)$的值为______；
(2)$(-2)*(6*3)$的值为______.

答案：
(1)-48;
(2)-576

13 计算：$30×(\frac {1}{2}-\frac {2}{3}+\frac {3}{5})-11.7×2\frac {1}{2}+11.7×12.5$.

答案： 解:30×($\frac{1}{2}$-$\frac{2}{3}$+$\frac{3}{5}$)-11.7×2$\frac{1}{2}$+11.7×12.5=30×$\frac{1}{2}$-30×$\frac{2}{3}$+30×$\frac{3}{5}$+11.7×(12.5-2$\frac{1}{2}$)=15-20+18+11.7×10=13+117=130.

14 [2025 合肥蜀山区段考]某粮食加工厂从生产的粮食中抽出 20 袋检查质量,以每袋 50 千克为标准,将超过的千克数记为正数,不足的千克数记为负数,结果记录如下：
|与标准质量的偏差/千克| -0.7 | -0.5 | -0.2 | 0 | +0.2 | +0.5 | +0.7 |
|袋数| 1 | 3 | 3 | 5 | 3 | 4 | 1 |
问：这 20 袋粮食共超重或不足多少千克？总质量为多少千克？

答案： 解:由题意,得-0.7×1-0.5×3-0.2×3+0×5+0.2×3+0.5×4+0.7×1=0.7×(-1+1)+0.5×(-3+4)+0.2×(-3+3)+0=+0.5(千克),50×20+0.5=1000.5(千克).
答:这20袋粮食共超重0.5千克,总质量为1000.5千克.

15 运算能力 [2025 阜阳期中]学习了有理数的乘法后,老师给同学们出了这样一道题目：计算：$49\frac {24}{25}×(-5)$,看谁算得又快又对.
小明的解法：原式$=\frac {1249}{25}×(-5)= -\frac {1249}{5}= -249\frac {4}{5}$.
小军的解法：原式$=(49+\frac {24}{25})×(-5)= 49×(-5)+\frac {24}{25}×(-5)= -249\frac {4}{5}$.
(1)对于以上两种解法,你认为谁的解法较好？
(2)小强认为还有更好的方法：把$49\frac {24}{25}看作(50-\frac {1}{25})$,请把小强的解法写出来.
(3)请你用最合适的方法计算：$9\frac {5}{6}×(-3)$.

答案： 解:
(1)小军的解法较好.
(2)49$\frac{24}{25}$×(-5)=(50-$\frac{1}{25}$)×(-5)=50×(-5)-$\frac{1}{25}$×(-5)=-250+$\frac{1}{5}$=-249$\frac{4}{5}$.
(3)9$\frac{5}{6}$×(-3)=(10-$\frac{1}{6}$)×(-3)=10×(-3)-$\frac{1}{6}$×(-3)=-30+$\frac{1}{2}$=-29$\frac{1}{2}$.