《2025年一遍过七年级数学上册沪科版》

1 教材P105例3变式 某储户存入定期为1年的人民币5000元(当时1年定期存款利率为1.50%),设到期后银行应向储户支付现金x元,则所列方程正确的是 ( )

A.$x - 5000 = 5000 × 1.50\%$
B.$x + 5000 = 5000 × 1.50\%$
C.$x + 5000 = 5000 × (1 + 1.50\%)$
D.$x + 5000 × 1.50\% = 5000$

答案： 根据“本金×利率×期数=利息，本金+利息=本息和”，可得x=5 000+5 000×1.50%，即x-5 000=5 000×1.50%.

2 甲将1000元存入银行一年,到期后取出1025元,则他获得的利息是______元,这种存款的年利率为______.乙存入银行若干元,年利率为2.5%,一年到期后得到的利息是750元,设乙存入x元,则可列方程为______.

答案： 25 2.5% 1×2.5%x=750

3 教材P105例4变式 [2025合肥期末]某商场把一个双肩包按进价提高20%标价,然后按九折出售,这样商场每卖出一个双肩包仍可盈利10元.设每个双肩包的进价是x元,根据题意所列方程正确的是 ( )

A.$20\%x \cdot 90\% - x = 10$
B.$(1 + 20\%)x \cdot 90\% = 10$
C.$(1 + 20\%)x \cdot 90\% - x = 10$
D.$(1 + 20\%)x - x \cdot 90\% = 10$

答案： 设每个双肩包的进价是x元，则每个双肩包的售价是(1+20%)x·90%元，根据“利润=售价-进价”，可得(1+20%)x·90%-x=10.

4 [2025滁州期末]已知某商店有两个进价不同的计算器都卖了80元,其中一个盈利60%,另一个亏损20%,在这次买卖中,这家商店 ( )

A.不盈不亏
B.盈利10元
C.亏损10元
D.盈利50元

答案： 设盈利的计算器进价是x元，依题意得80-x=60%x，解得x=50；设亏本的计算器进价是y元，依题意得y-80=20%y，解得y=100. 因为80+80-100-50=10(元)，即在这次买卖中，这家商店盈利10元.

5 [2025黄山期末]某种商品的进价为18元,标价为x元,由于该商品积压,商店准备按标价的八折销售,可保证利润率达到20%,则标价为 ( )
A. 26元
B. 27元
C. 28元
D. 29元
变式 [2025蚌埠期中]某种商品的进价为80元,出售时的标价为110元.为了尽快减少库存,商店准备打折出售,但要使利润率为10%,则该商品应打 ( )
A. 六折
B. 七折
C. 八折
D. 九折

答案： 根据题意，得0.8x-18=18×20%，解得x=27. 所以标价为27元.
变式 设该商品打x折，根据“利润=售价-进价”，得110×$\frac{x}{10}$-80=80×10%，解得x=8，所以该商品应打八折.

6 [2025阜阳颍州区期末]某种商品因换季准备打折出售,若按定价的七五折出售将赔25元,而按定价的九折出售将赚20元,则该商品每件的定价是______元.

答案： 300 设该商品每件的定价为x元. 根据题意，得0.75x+25=0.9x-20. 解得x=300. 所以该商品每件的定价为300元.

7 [2025安庆期末]某商店用70000元的资金购进A,B两种商品共600件.这两种商品的进价与标价见下表:
|类型|进价(元/件)|标价(元/件)|
|A|150|220|
|B|100|150|
(1)求该商店购进A商品的数量.
(2)该商店为了促销,决定推出优惠活动,A商品在标价的基础上打八折,B商品在标价的基础上打九折.当600件商品销售完时,求该商店获得的总利润.(总利润= 总售价-总进价)

答案： 解：
(1)设该商店购进x件A商品，则购进(600-x)件B商品.
根据题意，得150x+100(600-x)=70 000，解得x=200.
答：该商店购进200件A商品.
(2)根据题意，得总利润为220×0.8×200+150×0.9×(600-200)-70 000=220×0.8×200+150×0.9×400-70 000=35 200+54 000-70 000=19 200(元).
答：该商店获得的总利润为19 200元.