《2025年一遍过七年级数学上册沪科版》

1 甲、乙、丙三村合修一条公路,计划出工84人,按3:4:7出工,求各村出工的人数.
①设甲、乙、丙三村分别派3x人、4x人、7x人,依题意得3x + 4x + 7x = 84. ②设甲村派x人,依题意得x + $\frac{4}{3}$x + $\frac{7}{3}$x = 84. ③设乙村派x人,依题意得$\frac{3}{4}$x + x + $\frac{7}{4}$x = 84. 其中,正确的有( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

答案： C

2 新情境 一题多解 [2025昭通段考]在《国家空间科学中长期发展规划(2024—2050年)》中,明确了我国空间科学发展目标,提出我国拟突破的“极端宇宙”“时空涟漪”“日地全景”“宜居行星”“太空格物”5大科学主题. 某班老师在进行相关科普时,让48名学生从这5大科学主题中各自选择一个喜欢的主题,最终选择“极端宇宙”“时空涟漪”“日地全景”“宜居行星”“太空格物”的人数比是2:3:2:4:1,那么喜欢“宜居行星”主题的人数是多少?

答案： 解:通解 设选择“极端宇宙”“时空涟漪”“日地全景”“宜居行星”“太空格物”的人数分别是2x,3x,2x,4x,x. 由题意得2x+3x+2x+4x+x=48,解得x=4,则4x=16,所以喜欢“宜居行星”主题的人数是16.另解 由题意,得喜欢“宜居行星”主题的人数是48×4/(2+3+2+4+1)=48×1/3=16(人).

3 一个三位数,十位上的数字是百位上的数字的2倍,百位、个位上的数字的和比十位上的数字大2,且个位、十位、百位上的数字的和是14,则这个三位数是______.

答案： 365 设百位上的数字为x,则十位上的数字为2x,个位上的数字为14-2x-x. 由题意,得x+14-2x-x=2x+2. 解得x=3,则2x=6,14-2x-x=5. 所以这个三位数为365.

4 [2025合肥庐阳区期中]体育课上,体育老师要求男生、女生各站成一队,记男生队为A队,女生队为B队.
(1)假设A队有x人,B队有2x人,从A队调m人到B队,则此时B队比A队多______人.(结果要化简)
(2)已知A队有32人,B队有28人. 从A队调a人到B队后,B队人数比A队剩余人数的2倍多3人,则a的值为______.

答案：
(1)(x+2m);
(2)13
(1)从A队调m人到B队后,A队人数为x-m,B队人数为2x+m,则此时B队比A队多(2x+m)-(x-m)=(x+2m)(人).
(2)从A队调a人到B队后,A队剩余人数为32-a,B队人数为28+a,由题意得2(32-a)+3=28+a,解得a=13.

5 [2024陕西中考]星期天,妈妈做饭,小峰和爸爸进行一次家庭卫生大扫除. 根据这次大扫除的任务量,若小峰单独完成,需4h;若爸爸单独完成,需2h. 当天,小峰先单独打扫了一段时间后,去参加篮球训练,接着由爸爸单独完成剩余的打扫任务. 小峰和爸爸这次一共打扫了3h,求这次小峰打扫了多长时间.

答案： 解:设总工作量为1,小峰打扫了x h,则爸爸打扫了(3-x)h,小峰打扫的工作效率为1/4,爸爸打扫的工作效率为1/2. 由题意,得(1/4)x+(1/2)(3-x)=1(各部分的工作量之和=总工作量1),解得x=2. 答:小峰打扫了2 h.

6 [2025武汉青山区期末]某校组织知识竞赛,共设20道选择题,各题分值相同,每题必答.下表记录了3名参赛同学的得分情况:
|参赛者|答对题数|答错题数|得分|
|A|20|0|100|
|B|19|1|94|
|C|10|10|40|
(1)每答对一道题得______分,答错一道题扣______分.
(2)参赛者D得了88分,他答对了多少道题?

答案： 解:
(1)5 1 根据题意,得每答对一道题得100÷20=5(分),答错一道题扣5×19-94=1(分).
(2)设参赛者D答对了x道题,则答错了(20-x)道题,根据题意,得5x-(20-x)=88,解得x=18. 答:参赛者D答对了18道题.