《2025年一遍过七年级数学上册沪科版》

10 [2024合肥蜀山区期中]如果三个数中任意两个相邻的数之差的绝对值不超过1,那么称这三个数为一组“平稳数”.下列各组数中是“平稳数”的是( )

A.1,-1,-2
B.-3,-1,-2
C.1,3,2
D.-1,0,1

答案： D 选项A,|1-(-1)|=2＞1,不符合题意;选项B,|-3-(-1)|=2＞1,不符合题意;选项C,|3-1|=2＞1,不符合题意;选项D,|-1-0|=1,|0-1|=1,符合题意.

11 [2025北京通州区期末]下列描述正确的是( )

A.如果$a＜0＜b$,且$|a|＞|b|$,那么$a+b＞0$
B.如果$a＜0＜b$,且$|a|＞|b|$,那么$a-b＞0$
C.如果$a＜0＜b$,且$|a|＞|b|$,那么$b-a＞0$
D.如果$a＜0＜b$,且$|a|＞|b|$,那么$a+b＞b$

答案： C 如果a＜0＜b,且|a|＞|b|,那么a+b＜0＜b,a-b＜0,b-a＞0,故选项C正确.

12 [2025蚌埠蚌山区段考]设$[x]$表示不超过x的整数中最大的整数,如$[1.99]= 1$,$[-1.02]= -2$,则$[-2.4]-[-0.6]= $____.

答案： -2 根据题意,得[-2.4]-[-0.6]=-3-(-1)=-3+1=-2.

13 [2025合肥蜀山区期中]已知$|a|= 3$,$|b|= 2$,且$a+b＞0$,那么$a-b$的值是____.

答案： 5或1 因为|a|=3,|b|=2,所以a=±3,b=±2.又因为a+b＞0,所以a=3,b=±2.当a=3,b=-2时,a-b=5;当a=3,b=2时,a-b=1.故a-b的值为5或1.

14 计算：$5\frac {1}{5}-[\frac {1}{6}-(-4.2)-(-\frac {5}{6})]$.

答案： 解:5$\frac{1}{5}$-[$\frac{1}{6}$-(-4.2)-(-$\frac{5}{6}$)]=5.2-($\frac{1}{6}$+4.2+$\frac{5}{6}$)=5.2-[4.2+($\frac{1}{6}$+$\frac{5}{6}$)]=5.2-5.2=0.

15 一题多解小林积极参加体育锻炼,天天坚持跑步,他每天以1000m为标准,超过的记作正数,不足的记作负数.下表是一周内小林跑步情况的记录：
|星期|一|二|三|四|五|六|日|
|跑步情况/m|+420|+460|-100|-210|-330|+200|0|
(1)星期三小林跑了多少米？
(2)小林跑步最少的一天跑了多少米？跑步最多的一天比最少的一天多跑了多少米？
(3)若小林跑步的平均速度为240m/min,求本周内小林用于跑步的时间.

答案： 解:
(1)1000-100=900(m),所以星期三小林跑了900 m.
(2)小林跑步最少的一天跑了1000-330=670(m),跑步最多的一天比最少的一天多跑了460-(-330)=790(m).
(3)通解 小林星期一跑了1000+420=1420(m),星期二跑了1000+460=1460(m),星期三跑了1000-100=900(m),星期四跑了1000-210=790(m),星期五跑了1000-330=670(m),星期六跑了1000+200=1200(m),星期日跑了1000+0=1000(m),所以本周内小林用于跑步的时候是(1420+1460+900+790+670+1200+1000)÷240=31(min).
另解 (+420)+(+460)+(-100)+(-210)+(-330)+(+200)+0=440(m),(1000×7+440)÷240=7440÷240=31(min),所以本周内小林用于跑步的时间时31 min.

16 运算能力[2025宿州期中]数轴上两点之间的距离等于这两点所表示数的差的绝对值,也就是等于较大的数减去较小的数所得的差.如图,$AB= 1= 0-(-1)$,$BC= 2= 2-0$,$AC= 3= 2-(-1)$.

(1)数轴上点M,N表示的数分别为-9和1,则线段$MN= $____；
(2)数轴上点E,F表示的数分别为-6和-3,则线段$EF= $____；
(3)数轴上的两个点之间的距离为5,其中一个点表示的数为2,另一个点表示的数为m,求m的值.

答案： 解:
(1)10 因为点M,N表示数分别为-9和1,所以MN=1-(-9)=10.
(2)3 因为点E,F表示的数分别为-6和-3,所以EF=-3-(-6)=3.
(3)由题可得|m-2|=5,所以m-2=5或-5,所以m=7或-3.