《2025年一遍过七年级数学上册沪科版》

1 [2024 阜阳段考]下列添括号正确的是( )

A.$ a + b = - ( a - b ) $
B.$ a - b = - ( a + b ) $
C.$ - a + b = - ( a - b ) $
D.$ - a - b = - ( a - b ) $

答案： C a+b=-(-a-b),a-b=-(-a+b),-a-b=-(a+b),可知选项A,B,D添括号错误,不符合题意.

2 [2024 福州晋安区期中]将多项式 $ 2 a b - 4 a ^ { 2 } - 5 a b + 9 a ^ { 2 } $的同类项分别结合在一起错误的是( )

A.$ ( 2 a b - 5 a b ) + ( - 4 a ^ { 2 } + 9 a ^ { 2 } ) $
B.$ ( 2 a b - 5 a b ) - ( 4 a ^ { 2 } - 9 a ^ { 2 } ) $
C.$ ( 2 a b - 5 a b ) + ( 9 a ^ { 2 } - 4 a ^ { 2 } ) $
D.$ ( 2 a b - 5 a b ) - ( 4 a ^ { 2 } + 9 a ^ { 2 } ) $

答案： D 2ab-4a²-5ab+9a²=(2ab-5ab)-(4a²-9a²),故选项D结合错误,符合题意.

3 已知 $ 1 - ( ) = 1 - 2 x + x y - y ^ { 2 } $,则在括号里应填上的多项式是______。

答案： 2x-xy+y² 1-2x+xy-y²=1-(2x-xy+y²),所以括号里应填上的多项式是2x-xy+y².

4 教材 P79T3 变式 不改变多项式 $ 5 a ^ { 3 } b - 2 a b + 3 a b ^ { 3 } - 2 b ^ { 2 } $的值,按要求添上括号：
(1)把前两项括到括号前带有“+”号的括号里,后两项括到括号前带有“-”号的括号里；
(2)把后三项括到括号前带有“-”号的括号里；
(3)把四次项括到括号前带有“+”号的括号里,二次项括到括号前带有“-”号的括号里。

答案： 解:
(1)5a³b-2ab+3ab³-2b²=(5a³b-2ab)-(-3ab³+2b²).
(2)5a³b-2ab+3ab³-2b²=5a³b-(2ab-3ab³+2b²).
(3)5a³b-2ab+3ab³-2b²=(5a³b+3ab³)-(2ab+2b²).

5 [2025 西安期中]下列去括号或添括号的变形中,正确的是( )

A.$ 2 a - ( 3 b - c ) = 2 a - 3 b - c $
B.$ 3 a + 2 ( 2 b - 1 ) = 3 a + 4 b - 1 $
C.$ a + 2 b - 3 c = a + ( 2 b - 3 c ) $
D.$ m - n + a - b = m - ( n + a - b ) $

答案： 【解析】：
本题主要考查去括号和添括号的规则。
对于选项A：根据去括号的规则，当括号前面是负号时，去掉括号，括号里的各项都要改变符号。所以，$2a-(3b-c)$ 应该等于 $2a-3b+c$，与选项A给出的 $2a-3b-c$ 不符，所以A选项错误。
对于选项B：根据乘法分配律，$3a+2(2b-1)$ 应该等于 $3a+4b-2$，与选项B给出的 $3a+4b-1$ 不符，所以B选项错误。
对于选项C：根据添括号的规则，$a+2b-3c$ 确实可以写成 $a+(2b-3c)$，所以C选项正确。
对于选项D：根据添括号的规则，$m-n+a-b$ 应该等于 $m-(n-a+b)$，与选项D给出的 $m-(n+a-b)$ 不符，所以D选项错误。
【答案】：
C

6 [2025 安庆大观区期中]当 $ x = 1 $时,代数式 $ p x ^ { 3 } + q x + 1 $的值为 2024,则当 $ x = - 1 $时,代数式 $ p x ^ { 3 } + q x + 1 $的值为( )

A.-2022
B.2022
C.-2024
D.-2023

答案： 【解析】：
本题主要考查代数式的求值以及利用整体代入法求代数式的值。
首先，根据题目条件，当$x = 1$时，代数式$px^{3} + qx + 1$的值为$2024$。
代入$x = 1$，得到：
$p × 1^{3} + q × 1 + 1 = 2024$，
$p + q + 1 = 2024$，
从上式可以解出：
$p + q = 2023$，
接下来，需要求当$x = -1$时，代数式$px^{3} + qx + 1$的值。
代入$x = -1$，得到：
$p × (-1)^{3} + q × (-1) + 1$
$= -p - q + 1$
$= -(p + q) + 1$
由于已知$p + q = 2023$，代入上式得：
$= -2023 + 1$
$= -2022$。
【答案】：
A

7 [2025 防城港期中]若 $ m - x = 2 $, $ n + y = 3 $,则 $ ( m - n ) - ( x + y ) = $______。

答案： 【解析】：
本题主要考查代数式的整体代入法以及添括号法则。
首先，观察题目给出的两个等式 $m - x = 2$ 和 $n + y = 3$，需要求 $(m - n) - (x + y)$ 的值。
根据添括号法则，我们可以将 $(m - n) - (x + y)$ 改写为 $m - n - x - y$，然后进一步改写为 $(m - x) - (n + y)$。
接着，利用整体代入法，将 $m - x = 2$ 和 $n + y = 3$ 代入 $(m - x) - (n + y)$，得到 $2 - 3 = -1$。
【答案】：
$-1$

8 应用意识 观察下列各式：
$ 1 \odot 3 = 1 × 4 + 3 = 7 $,
$ 3 \odot ( - 1 ) = 3 × 4 - 1 = 11 $,
$ 5 \odot 4 = 5 × 4 + 4 = 24 $,
$ 4 \odot ( - 3 ) = 4 × 4 - 3 = 13 $。
(1) $ a \odot b = $______；
(2)若 $ a \neq b $,请判断 $ a \odot b $与 $ b \odot a $的值是否相等,并说明理由。

答案： 【解析】：
本题主要考查对新定义运算的理解以及代数式的表示和比较。
(1) 根据题目给出的新定义运算规则，我们可以观察到，对于任意的$a$和$b$，新定义运算$a \odot b$可以表示为$4a + b$。
(2) 要判断$a \odot b$与$b \odot a$的值是否相等，我们需要分别表示出这两个运算的结果，并进行比较。
根据新定义运算的规则，我们有：
$a \odot b = 4a + b$
$b \odot a = 4b + a$
接下来，我们计算两个运算的差：
$a \odot b - b \odot a = (4a + b) - (4b + a)$
$= 4a + b - 4b - a$
$= 3a - 3b$
$= 3(a - b)$
由于题目给出$a \neq b$，所以$3(a - b) \neq 0$，即$a \odot b \neq b \odot a$。
【答案】：
(1) $4a + b$
(2) 不相等。理由：$a \odot b = 4a + b$，$b \odot a = 4b + a$，
因为$a \neq b$，所以$3(a - b) \neq 0$，
即$a \odot b$与$b \odot a$的值不相等。