《2025年一遍过七年级数学上册沪科版》

11 教材P17习题T3变式 下列说法正确的是 ( )

A.有最大的正整数
B.有最小的有理数
C.有最大的有理数
D.有绝对值最小的数

答案： D 没有最大的正整数,没有最小的有理数,也没有最大的有理数,而绝对值最小的数是0.

12 [2025扬州段考]若规定[x)表示大于x的最小整数,如[5)= 6,[-1.8)= -1,则下列结论错误的是$ ( )A. [-3.1)= -4B. [2.2)= 3C. [0)= 1D. [\frac{3},{2})= 2$

答案： A 由题意可知,[-3.1)= - 3,故选项A符合题意.

13 跨学科·物理 [2025淮北期末]下表是几种液体在标准大气压下的沸点,则沸点最高的液体是 ( )
| 液体名称 | 液态氧 | 液态氢 | 液态氮 | 液态氦 |
| 沸点/℃ | -183 | -253 | -196 | -268.9 |

A.液态氧
B.液态氢
C.液态氮
D.液态氦

答案： A 因为| - 268.9|＞| - 253|＞| - 196|＞| - 183|,所以 - 268.9＜ - 253＜ - 196＜ - 183,所以沸点最高的液体是液态氧.

14 [2024石家庄期末]若有理数a,b对应的点在数轴上的位置如图所示,则下列正确的是 ( )


A.|b| ＞ -a
B.|a| ＞ -b
C.b ＞ a
D.|a| ＞ |b|

答案： A 由题图可知b＜a＜0,且|b|＞|a|,所以|a|= - a,|b|= - b,所以|b|＞ - a,|a|＜ - b.

15 下列大小关系中正确的是$ ( )A. 0 ＜ -(-\frac{1},{2}) ＜ -$|$ -\frac{3},{4} $|$ ＜ +(-\frac{2},{3}) ＜ -(+\frac{1},{2})B. -$|$ -\frac{3},{4} $|$ ＜ +(-\frac{2},{3}) ＜ -(+\frac{1},{2}) ＜ 0 ＜ -(-\frac{1},{2})C. -(-\frac{1},{2}) ＜ -$|$ -\frac{3},{4} $|$ ＜ 0 ＜ +(-\frac{2},{3}) ＜ -(+\frac{1},{2})D. -(+\frac{1},{2}) ＜ +(-\frac{2},{3}) ＜ -$|$ -\frac{3},{4} $|$ ＜ 0 ＜ -(-\frac{1},{2})$

答案： B $-(+\frac{1}{2})= - \frac{1}{2}$,$-(-\frac{1}{2})=\frac{1}{2}$,$+( - \frac{2}{3})= - \frac{2}{3}$,$ - | - \frac{3}{4}|= - \frac{3}{4}$.因为$| - \frac{3}{4}|＞| - \frac{2}{3}|＞| - \frac{1}{2}|$,所以$ - \frac{3}{4}＜ - \frac{2}{3}＜ - \frac{1}{2}$,所以$ - | - \frac{3}{4}|＜+( - \frac{2}{3})＜-(+\frac{1}{2})＜0＜-(-\frac{1}{2})$.

16 [2025淮南潘集区期中]绝对值大于1且不大于5的负整数有______.

答案： - 2, - 3, - 4, - 5

17 在-0.4217中用数字3替换其中的一个非零数字后,所得的数最小,则被替换的数字是______.

答案： 2 替换后的数有 - 0.3217, - 0.4317, - 0.4237, - 0.4213.因为| - 0.4317|＞| - 0.4237|＞| - 0.4213|＞| - 0.3217|,所以最小的数是 - 0.4317,所以被替换的数字是2.

18 有两只蚂蚁在如图所示的数轴上爬行,蚂蚁甲从图中点A的位置沿数轴向右爬了4个单位长度到达点C处,蚂蚁乙从图中点B的位置沿数轴向左爬了8个单位长度到达点D处.
(1)在图中描出点C,D的位置;
(2)点E到点C与点D的距离相等,在数轴上描出点E的位置,并用“＜”把点A,B,C,D,E所表示的数连接起来.

答案：
解:
(1)由题意,得点C表示的数为0,点D表示的数为 - 3,在数轴上描出点C,D的位置,如图1所示:
(2)因为点E到点C与点D的距离相等,所以点E表示的数为 - 1.5.在数轴上描出点E的位置,如图2所示: 把点A,B,C,D,E所表示的数用“＜”连接起来,得 - 4＜ - 3＜ - 1.5＜0＜5.

19 一题多解 推理能力 [2025合肥四十二中期中]若a,b为有理数,a ＜ 0,b ＞ 0,且|a| ＞ |b|,则a,b,-a,-b的大小关系是 ( )

A.-b ＜ a ＜ b ＜ -a
B.-b ＜ b ＜ a ＜ -a
C.a ＜ -a ＜ -b ＜ b
D.a ＜ -b ＜ b ＜ -a

答案： D 通解 因为a＜0,b＞0,且|a|＞|b|,所以将有理数a,b, - a, - b在数轴上表示,如图,所以a＜ - b＜b＜ - a.　　　　　　a - b0 - a 另解 因为a＜0,b＞0,且|a|＞|b|,所以可取a = - 2,b = 1,则 - a = 2, - b = - 1.因为 - a＜ - b＜b＜ - a,所以a＜ - b＜b＜ - a.

20 推理能力 若-1 ＜ x ＜ 0,则$x,\frac{1},{|x|},-x$的大小关系是 ( )

$A.x ＞ \frac{1},{|x|} ＞ -x$
$B.\frac{1},{|x|} ＞ x ＞ -x$
$C.\frac{1},{|x|} ＞ -x ＞ x$
$D.-x ＞ \frac{1},{|x|} ＞ x$

答案： C 因为 - 1＜x＜0,所以可取$x = - \frac{1}{2}$,则$\frac{1}{|x|}=2$,-x = $\frac{1}{2}$.因为$2＞\frac{1}{2}＞ - \frac{1}{2}$,所以$\frac{1}{|x|}＞ - x＞x$.