《2025年一遍过七年级数学上册沪科版》

1 [2025 合肥蜀山区期中]下列各式中,属于方程的是 ( )

A.$4+(-1)= 3$
B.$2x+3$
C.$2x-1＜0$
D.$2x-1= 5$

答案： D

2 [2025 合肥庐阳区期中]下列方程的解是 $x= 2$ 的是 ( )

A.$4x+8= 0$
B.$-\frac{1}{3}x+\frac{2}{3}= 0$
C.$\frac{2}{3}x= 2$
D.$1-3x= 5$

答案： B

3 [2025 沈阳和平区段考]已知 $x= 2$ 是关于 $x$ 的方程 $-3x= a$ 的解,则 $a$ 的值是 ( )

A.$-6$
B.$-3$
C.$-4$
D.$-5$

答案： A

4 教材 P94T2 变式 下列各数中,哪些是方程 $2x^{2}-3x= x+16$ 的解?
$2,-2,-3,4$.

答案： 解:当x取2时,方程的左边=2×2²-3×2=2,右边=2+16=18,左边≠右边,则x=2不是该方程的解.
当x取-2时,方程的左边=2×(-2)²-3×(-2)=14,右边=-2+16=14,左边=右边,则x=-2是该方程的解.
当x取-3时,方程的左边=2×(-3)²-3×(-3)=27,右边=-3+16=13,左边≠右边,则x=-3不是该方程的解.
当x取4时,方程的左边=2×4²-3×4=20,右边=4+16=20,左边=右边,则x=4是该方程的解.
综上所述,-2,4是方程2x²-3x=x+16的解.

5 [2025 合肥庐阳区期中]买两种布料共 138 米,花了 540 元,其中蓝布料每米 5 元,黑布料每米 3 元,两种布料各买了多少米? 设买黑布料 $x$ 米,列方程正确的是 ( )

A.$3x+5(138-x)= 540$
B.$5x+3(138-x)= 540$
C.$3x+5(540-x)= 138$
D.$5x+3(540-x)= 138$

答案： A

6 [2024 福建中考]今年我国国民经济开局良好,市场销售稳定增长,社会消费增长较快,第一季度社会消费品零售总额 120 327 亿元,比去年第一季度增长 4.7%,求去年第一季度社会消费品零售总额. 若将去年第一季度社会消费品零售总额设为 $x$ 亿元,则符合题意的方程是 ( )

A.$(1+4.7\%)x= 120327$
B.$(1-4.7\%)x= 120327$
C.$\frac{x}{1+4.7\%}= 120327$
D.$\frac{x}{1-4.7\%}= 120327$

答案： 【解析】：
本题主要考察如何根据实际问题建立一元一次方程。
题目描述了今年第一季度社会消费品零售总额与去年第一季度的对比情况，给出了今年第一季度的总额和增长率。
设去年第一季度社会消费品零售总额为$x$亿元，根据增长率的定义，今年第一季度的社会消费品零售总额可以表示为去年第一季度的总额加上其$4.7\%$的增长部分，即：
$x + 0.047x = (1+4.7\%)x$。
而题目给出今年第一季度社会消费品零售总额为$120327$亿元，因此可以建立方程：
$(1 + 4.7\%)x = 120327$。
从选项中找出与此方程一致的选项。
【答案】：A.$(1+4.7\%)x= 120327$。

7 新趋势·数学文化 [2024 宿迁中考]我国古代问题:以绳测井,若将绳三折测之,绳多四尺;若将绳四折测之,绳多一尺. 绳长、井深各几何? 这段话的意思是:用绳子量井深,把绳三折来量,井外余绳四尺,把绳四折来量,井外余绳一尺. 绳长、井深各几尺? 若设绳长为 $x$ 尺,则可列方程为 ( )

A.$\frac{1}{3}x-4= \frac{1}{4}x-1$
B.$\frac{1}{3}x+4= \frac{1}{4}x-1$
C.$\frac{1}{3}x-4= \frac{1}{4}x+1$
D.$\frac{1}{3}x+4= \frac{1}{4}x+1$

答案： A

8 根据题意,设未知数并列出方程.
(1)小聪对小明说:“我是 6 月份出生的,我的年龄的 2 倍加上 10,正好是我出生的那个月的总天数,你猜我几岁?”
(2)已知两个正方形,大正方形的边长比小正方形的边长多 5,大正方形的面积比小正方形的面积多 30,求这两个正方形的边长各是多少.

答案： 解:
(1)设小聪x岁.6月份の总天数为30,根据“小聪的年龄的2倍加上10,等于30”,列得方程2x+10=30.
(2)设小正方形的边长為x,則大正方形的边长為x+5.根據“大正方形の面積比小正方形の面積多30”,列得方程(x+5)²-x²=30