《2025年一遍过七年级数学上册沪科版》

1 [2025宿州期末]如图,在数轴上,小手遮挡住的点表示的数可能是 ( )


A.-1.5
B.-2.5
C.-0.5
D.0.5

答案： 设小手遮挡住的点表示的数为a,则-1＜a＜0,则表示的数可能是-0.5.

2 [2024东莞期中]$a,b$在数轴上的位置如图所示,化简$|a + b|$的结果是 ( )


A.$-a - b$
B.$a + b$
C.$a - b$
D.$b - a$

答案： 由题图可知,a＜0,b＜0,所以a+b＜0,所以|a+b|=-a-b.

3 $A,B,C$是数轴上的三个点,点$A,B$表示的数分别是1和3.若点$C到点B的距离等于点A到点B$的距离的两倍,则点$C$表示的数是 ( )

A.7
B.1
C.-1
D.7或-1

答案： 根据题意,得点A到点B的距离为2.因为点C到点B的距离等于点A到点B的距离的两倍,所以点C到点B的距离为4.当点C在点B左侧时,点C表示的数是3-4=-1;当点C在点B右侧时,点C表示的数是3+4=7.故点C表示的数是7或-1.

4 [2024蚌埠段考]下列四个数轴上的点$A表示的数都是a$,其中一定满足$|a| + (-2)$为正数的是 ( )


A.(1)(3)
B.(1)(4)
C.(2)(3)
D.(2)(4)

答案： |a|+(-2)=|a|-2,由题中数轴
(1),
(4)一定能得出|a|＞2,即|a|-2＞0,符合题意.

5 [2025邵阳期中]已知有理数$a,b$在数轴上的位置如图所示,下列结论错误的是 ( )


A.$-b ＜ a ＜ -1$
B.$1 ＜ -a ＜ b$
C.$1 ＜ |a| ＜ b$
D.$|a| ＜ 1 ＜ |b|$

答案： 由题图可知,a＜-1＜1＜b,且|a|＜b,将相关的数用数轴表示如图所示,可知-b＜a＜-1,1＜-a＜b,1＜|a|＜b,1＜|a|＜|b|,故选项D错误.

6 [2025淄博张店区段考]在数轴上表示整数的点称为整点,某数轴的单位长度是1 cm,若在这个数轴上任意画出一条长为2025 cm的线段$AB$,则线段$AB$盖住的整点个数是______.

答案： 2025或2026 如图1,当线段AB的一个端点与数轴上的一个整点重合时,线段AB盖住的整点个数是2026;如图2,当线段AB的一个端点不与数轴上的一个整点重合时,线段AB盖住的整点个数是2025.综上,可知线段AB盖住的整点个数是2025或2026.

7 [2025合肥蜀山区期中]如图,把一根木棒放在数轴上,数轴的1个单位长度为1 cm,木棒的左端与数轴上的$A$点重合,右端与数轴上的$B$点重合.
(1)若将木棒沿数轴水平向右移动,则当它的左端移动到点$B$处时,它的右端在数轴上表示的数为20;若将木棒沿数轴水平向左移动,则当它的右端移动到点$A$处时,它的左端在数轴上表示的数为5,由此可得到木棒的长为______cm.
(2)图中点$A$表示的数为______,点$B$表示的数为______.
(3)根据(1)(2)的启发,请你借助数轴这个工具帮助小红解决下列问题.
一天,小红问爷爷的年龄,爷爷说:“我若是你现在这么大,你还要40年才出生;你若是我现在这么大,我已经是125岁的老寿星了,哈哈!”请求出爷爷现在的年龄.

答案：
(1)5 由题中数轴知,三根木棒的长是20-5=15(cm),则此木棒的长为15÷3=5(cm).
(2)10 15
(3)借助数轴,把小红与爷爷的年龄差看作木棒AB的长,如图所示. 当把“爷爷是小红这么大”看作当点B移动到点A处时,点A所表示的数为-40. 当把“小红是爷爷现在这么大”看作当点A移动到点B处时,点B所表示的数为125. 可知爷爷比小红大[125-(-40)]÷3=55(岁),所以爷爷现在的年龄为125-55=70(岁).