《2025年一遍过七年级数学上册沪科版》

1 [2025淮南期末]下列方程中,是一元一次方程的是 ( )

A.$ x + 2y = 4 $
B.$ 3x + 5 = 1 $
C.$ x ^ { 2 } - 4x = 1 $
D.$ \frac { 2 } { x } = 6 $

答案： B

2 [2024合肥期末]若$ ( m - 1 ) x ^ { | m | } + 5 = 0 $是关于x的一元一次方程,则m的值为______.

答案： -1 由题意,得|m|=1且m-1≠0,解得m=-1.

3 [2024阜阳段考]下列解方程的过程中,移项错误的是 ( )

A.方程$ 2x + 6 = - 3 变形为 2x = - 3 + 6 $
B.方程$ 2x - 6 = - 3 变形为 2x = - 3 + 6 $
C.方程$ 3x = 4 - x 变形为 3x + x = 4 $
D.方程$ 3x = 4 + x 变形为 3x - x = 4 $

答案： A 方程2x+6=-3变形为2x=-3-6.

4 方程$ 3x = 2x + 7 $的解是 ( )

A.$ x = 4 $
B.$ x = - 4 $
C.$ x = 7 $
D.$ x = - 7 $

答案： C 移项,得3x-2x=7(注意:移项要变号),合并同类项,得x=7.

5 [2024池州期末]若多项式$ a + 5 与 2a - 8 $互为相反数,则a的值为 ( )

A.-1
B.0
C.1
D.2

答案： C 根据题意,得a+5+2a-8=0.移项,得a+2a=8-5.合并同类项,得3a=3.两边同除以3,得a=1.

6 解下列方程:
(1)$ 6x + 2 = 5x - 7 $; (2)$ 1 - \frac { 2 } { 5 } x = 3 + \frac { 8 } { 5 } x $.

答案： 解:
(1)移项,得6x-5x=-7-2.合并同类项,得x=-9.
(2)移项,得$-\frac{2}{5}x-\frac{8}{5}x=3-1.$合并同类项,得-2x=2.两边同除以-2,得x=-1.

7 [2024滁州期末]解方程$ 3x - 2 ( x - 3 ) = 5 $时,去括号正确的是 ( )

A.$ 3x - 2x - 3 = 5 $
B.$ 3x - 2x - 6 = 5 $
C.$ 3x - 2x + 3 = 5 $
D.$ 3x - 2x + 6 = 5 $

答案： D

8 新趋势·过程性学习 教材P99T2变式 解方程$ 4 ( x - 1 ) - x = 5 ( x + \frac { 1 } { 2 } ) $的步骤如下:①去括号,得$ 4x - 1 - x = 5x + \frac { 1 } { 2 } $;②移项,得$ 4x - x - 5x = \frac { 1 } { 2 } + 1 $;③合并同类项,得$ - 2x = \frac { 3 } { 2 } $;④两边同除以-2,得$ x = - \frac { 3 } { 4 } $.经检验,$ x = - \frac { 3 } { 4 } $不是原方程的解,说明解题过程有错误,其中开始出错的步骤是 ( )

A.①
B.②
C.③
D.④

答案： A 第①步去括号时漏乘.

9 [2025合肥四十二中期中]若式子$ 2 ( x - 2 ) 与式子 3 ( 4x - 1 ) + 9 $的值相等,则x的值为 ( )

A.1
B.-1
C.0
D.2

答案： B 由题意,得2(x-2)=3(4x-1)+9.去括号,得2x-4=12x-3+9.移项、合并同类项,得-10x=10.两边同除以-10,得x=-1.

10 解下列方程:
(1)$ 5 ( 2y + 1 ) = 8y - 7 $;
(2)$ 2x - 4 ( x - 5 ) = 3 - 5x $.

答案： 解:
(1)去括号,得10y+5=8y-7.移项,得10y-8y=-7-5.合并同类项,得2y=-12.两边同除以2,得y=-6.
(2)去括号,得2x-4x+20=3-5x.移项,得2x-4x+5x=3-20.合并同类项,得3x=-17.两边同除以3,得$x=-\frac{17}{3}.$