《2025年一遍过七年级数学上册沪科版》

1 教材P44T2变式 (1)$(-4)^{2}$中的指数是____,底数是____,结果是____,表示的意义是____；
(2)$-4^{2}$中的指数是____,底数是____,结果是____,表示的意义是____。

答案：
(1)2 -4 16 2个-4相乘;
(2)2 4 -16 2个4相乘的积的相反数

2 [2025合肥蜀山区期中]下列运算正确的是( )

A.$(-2)^{3}= 8$
B.$-3^{2}= -9$
C.$2^{3}= 6$
D.$(-3)^{3}= -9$

答案： B (-2)³=-8,2³=8,(-3)³=-27,故选项A,C,D错误.

3 [2025合肥蜀山区段考]在$-(-2025)$,$-|-2025|$,0,$(-\frac {5}{24})^{3}$,$-2025^{2}$,-202各数中,负数的个数是( )

A.6个
B.5个
C.4个
D.3个

答案： C -(-2025)=2025,-|-2025|=-2025,(-5/24)³=-(5/24)³,故-|-2025|,(-5/24)³,-2025²,-202是负数,共4个.

4 计算：
(1)$(-4)^{3}= $____；
(2)$-(-\frac {2}{5})^{3}= $____；
(3)$(-3\frac {1}{2})^{3}= $____；
(4)$(\frac {1}{2})^{2}×(-0.5)^{3}= $____。

答案：
(1)-64;
(2)8/125;
(3)-343/8;
(4)-1/32
(1)(-4)³=(-4)×(-4)×(-4)=-64.
(2)-(-2/5)³=-(-2/5)×(-2/5)×(-2/5)=8/125.
(3)(-3 1/2)³=(-7/2)³=-343/8.
(4)(1/2)²×(-0.5)³=(1/2)²×(-1/2)³=1/4×(-1/8)=-1/32.

5 [2025芜湖期中]某种细菌在培养过程中,每半小时分裂一次(由1个分裂为2个),经过两个小时,这种细菌由1个分裂为____个。

答案： 16 1个细菌半小时后分裂为2个,这2个细菌半小时后分裂为4个,这4个细菌半小时后分裂为8个,…,所以经过两个小时,这种细菌由1个分裂为2⁴=16个.

6 [2023杭州中考]$(-2)^{2}+2^{2}= $( )

A.0
B.2
C.4
D.8

答案： D (-2)²+2²=4+4=8.

7 式子$-5^{2}+(-2)÷(\frac {1}{2})^{2}$中有以下三种运算：①乘方；②加法；③除法。对其运算顺序排序正确的是( )

A.①②③
B.①③②
C.②③①
D.③①②

答案： B

8 [2025安庆期末]如图是一个数值转换机,若输入a的值为-2,则输出的结果应为( )


A.-4
B.4
C.8
D.-8

答案： A 由题意,可知当a=-2时,输出的结果为[ -(-2)²-4]×0.5=(-4-4)×0.5=(-8)×0.5=-4.

9 [2024甘肃中考]定义一种新运算*,规定运算法则为：$m*n= m^{n}-mn$(m,n均为整数,且$m≠0$)。例：$2*3= 2^{3}-2×3= 2$,则$(-2)*2= $____。

答案： 8 由题意,可得(-2)*2=(-2)²-(-2)×2=4+4=8.

10 计算：
(1)$-1^{2025}÷(-\frac {1}{2})^{2}+(-\frac {1}{8})×6$；
(2)$(-2)^{2}-(1-0.4)×\frac {1}{3}×(2-3^{2})$；
(3)$-6^{2}×(-\frac {7}{12}-\frac {13}{36}+\frac {5}{6})$。

答案： 解:
(1)-1²⁰²⁵÷(-1/2)²+(-1/8)×6=-1÷1/4+(-1/8)×6=-1×4+(-1/8)×6=-4-3/4=-4 3/4.
(2)(-2)²-(1-0.4)×1/3×(2-3²)=4-3/5×1/3×(-7)=4+7/5=5 2/5.
(3)-6²×(-7/12-13/36+5/6)=(-36)×(-7/12)-(-36)×13/36+(-36)×5/6=21-(-13)-30=21+13-30=4.