《2025年一遍过七年级数学上册沪科版》

1 [2025 张掖一模]表 1 为二元一次方程$a_{1}x + b_{1}y = c_{1}$的部分解,表 2 为二元一次方程$a_{2}x + b_{2}y = c_{2}$的部分解,则方程组$\begin{cases}a_{1}x + b_{1}y = c_{1},\\a_{2}x + b_{2}y = c_{2}\end{cases} $的解为( )



A.$\begin{cases}x = -1,\\y = 1\end{cases} $
B.$\begin{cases}x = 1,\\y = -1\end{cases} $
C.$\begin{cases}x = 2,\\y = -2\end{cases} $
D.$\begin{cases}x = 3,\\y = 1\end{cases} $

答案： B 由题中表格,可知{x=1,y=-1是二元一次方程a₁x+b₁y=c₁的解,{x=1,y=-1是二元一次方程a₂x+b₂y=c₂的解,所以关于x,y的二元一次方程组{a₁x+b₁y=c₁,a₂x+b₂y=c₂的解为{x=1,y=-1.

2 [2025 合肥包河区期末]由$\frac{x}{2} - \frac{y}{3} = 1可以得到用x表示y$的式子是( )

A.$y = \frac{3x - 2}{2}$
B.$y = \frac{3}{2}x - \frac{1}{2}$
C.$y = 3 - \frac{3}{2}x$
D.$y = \frac{3}{2}x - 3$

答案： D x/2 - y/3=1,移项,得 -y/3=-x/2+1.两边同乘-3,得y=3/2x-3.

3 [2025 邯郸期末]对于二元一次方程组$\begin{cases}y = x - 1,①\\x + 2y = 7,②\end{cases} $将①式代入②式,消去$y$可以得到( )

A.$x + 2x - 1 = 7$
B.$x + 2x - 2 = 7$
C.$x + x - 1 = 7$
D.$x + 2x + 2 = 7$

答案： B 将①式代入②式,得x+2(x-1)=7,所以x+2x-2=7.

4 [2024 亳州段考]下面是某学习小组的 4 名成员合作完成的方程组的解题过程,解题过程中开始出现错误的同学是( )


A.甲
B.乙
C.丙
D.丁

答案： C 丙在去分母时,等号右边的常数项漏乘了.

5 [2025 淮北期末]已知$3a^{7x - y}b^{17}与-\frac{1}{5}a^{2}b^{2x + 3y}$是同类项,则$x和y$的值分别为( )

A.5 和 1
B.1 和 5
C.-1 和 5
D.-5 和 1

答案： B 由同类项的定义,可得{7x-y=2,①2x+3y=17,②由①得,y=7x-2,③把③代入②,得2x+3(7x-2)=17,解得x=1.把x=1代入③,得y=5.

6 [2025 蚌埠期中]如果方程组$\begin{cases}2x + 3y = 7,\\y = 2x - 3\end{cases} 的解也是方程3x + my - 8 = 0$的一个解,则$m$的值为______。

答案： 2 {2x+3y=7,①y=2x-3,②把②代入①,得2x+3(2x-3)=7,解得x=2.把x=2代入②,得y=1.所以原方程组的解为{x=2,y=1.因为方程组{2x+3y=7,y=2x-3的解也是方程3x+my-8=0的一个解,所以3×2+m-8=0,解得m=2.

7 用代入法解下列方程组：
(1)$\begin{cases}2x + 4y = 5,①\\x = 1 - y;②\end{cases} $
(2)$\begin{cases}2x - 3y = 3,①\\x + 2y = -2.②\end{cases} $

答案：
(1)把②代入①,得2(1-y)+4y=5,解得y=3/2.把y=3/2代入②,得x=-1/2.所以{x=-1/2,y=3/2.
(2)由②,得x=-2-2y.③把③代入①,得2(-2-2y)-3y=3,解得y=-1.把y=-1代入③,得x=0.所以{x=0,y=-1.

8 教材 P112T3 变式 关于$x$,$y的二元一次方程组\begin{cases}2x + ay = -11,\\6x - 5y = 9\end{cases} 的解为\begin{cases}x = b,\\y = -3,\end{cases} 求a$,$b$的值。

答案： 解:把{x=b,y=-3代入二元一次方程组{2x+ay=-11,6x-5y=9,得{2b-3a=-11,①6b+15=9,②由②,得b=-1.把b=-1代入①,得a=3.所以a=3,b=-1.