《2025年一遍过七年级数学上册沪科版》

1 [2025永州期末]一块长方形土地的周长为18米,长比宽的2倍多3米,设宽为x米,则可列方程为( )

A.$ x+(3+x)= 18 $
B.$ 2x+(3+x)= 18 $
C.$ 2(2x+3)+x= 18 $
D.$ 2(2x+3+x)= 18 $

答案： D

2 [2025亳州谯城区期末]如图,三块形状、大小完全相同的小长方形可以拼成一个大长方形.若大长方形的周长为50cm,则大长方形的面积是( )

A.$ 90 \mathrm{cm}^{2} $

B.$ 100 \mathrm{cm}^{2} $
C.$ 120 \mathrm{cm}^{2} $
D.$ 150 \mathrm{cm}^{2} $

答案： D 设小长方形的宽为x cm,由题图可得小长方形的长为2x cm. 由题意得,2(2x+2x+x)=50,解得x=5,所以大长方形的宽为10 cm,长为15 cm,所以大长方形的面积是10×15=150(cm²).

3 [2024宿州砀山月考]用80m的篱笆围成一个长方形场地.
(1)如果长比宽多6m,求这个长方形场地的面积.
(2)如果一边靠墙,墙长为32m,长比宽多11m(长边与墙平行),这样设计是否可行?请说明理由.

答案： 解:
(1)设长方形场地的长为x m,则宽为(x−6)m.根据题意,得(x+x−6)×2=80.解得x=23.23×(23−6)=391(m²).答:这个长方形场地的面积为391 m².
(2)这样设计不可行.理由如下:设长方形的长为y m,则宽为(y−11)m.根据题意,得y+(y−11)×2=80,解得y=34.因为长方形的长度大于墙的长度,不符合题意,所以这样设计不可行.

4 [2025六安期末]小明从家里骑自行车到学校,每小时骑15km,可早到10min,每小时骑12km就会迟到5min,则他家到学校的路程是多少千米?设他家到学校的路程是xkm,则根据题意列出的方程是( )

A.$ \frac{x}{15}-\frac{10}{60}= \frac{x}{12}+\frac{5}{60} $
B.$ \frac{x}{15}+\frac{10}{60}= \frac{x}{12}-\frac{5}{60} $
C.$ \frac{x}{15}-\frac{10}{60}= \frac{x}{12}-\frac{5}{60} $
D.$ \frac{x}{15}+10= \frac{x}{12}-5 $

答案： B 因为他家到学校的路程是x km,每小时骑15 km,所以到学校用时$\frac{x}{15}$h. 又因为其比计划用时少10 min=$\frac{10}{60}$h(注意:单位要统一),那么原计划到校用时为($\frac{x}{15}$+$\frac{10}{60}$)h. 同理,可知每小时骑12 km,则原计划到校用时为($\frac{x}{12}$−$\frac{5}{60}$)h. 所以可列方程为$\frac{x}{15}$+$\frac{10}{60}$=$\frac{x}{12}$−$\frac{5}{60}$.

5 [2024扬州中考]《九章算术》是中国古代的数学专著,是《算经十书》中最重要的一部,书中第八章内容“方程”里记载了一个有趣的追及问题,可理解为:速度快的人每分钟走100米,速度慢的人每分钟走60米,现在速度慢的人先走100米,速度快的人去追他.则速度快的人追上他需要______分钟.

答案： 2.5 设速度快的人追上他需要t分钟.根据题意,得100+60t=100t(速度快的人走的路程等于速度慢的人的路程),解得t=2.5,所以速度快的人追上速度慢的人需要2.5分钟.

6 教材P103例2变式 中国“最美扶贫高铁”之一的“张吉怀高铁”开通后,张家界到怀化的运行时间由原来的3.5小时缩短至1小时,运行里程缩短了40千米.已知高铁的平均速度比普通列车的平均速度每小时快200千米,求高铁的平均速度.

答案： 解:设高铁的平均速度为x千米/时,则普通列车的平均速度为(x−200)千米/时.由题意,得x+40=3.5(x−200),解得x=296.答:高铁的平均速度为296千米/时.