《2025年一遍过七年级数学上册沪科版》

8 甲、乙两件服装的成本共800元,商店老板为获取利润,将甲服装按成本提高60%后标价,乙服装按成本提高50%后标价,在实际销售时,应顾客的要求,两件服装均按八折销售,结果共获利196元,若用方程$(1 + 60\%)x × 80\% + (1 + 50\%) × (800 - x) × 80\% = 800 + 196$表示其中的数量关系,则方程中x所表示的量是 ( )

A.甲服装的标价
B.乙服装的标价
C.甲服装的成本价
D.乙服装的成本价

答案： C

9 [2025合肥瑶海区期末]某商场从厂家购进了甲、乙两种商品,甲种商品每件的进价比乙种商品每件的进价多10元,购进甲种商品4件与购进乙种商品9件的进价相同.
(1)求甲、乙两种商品每件的进价分别是多少元.
(2)该商场从厂家购进了甲、乙两种商品共100件,所用资金恰好为1350元,甲种商品在标价的基础上打九折出售;乙种商品每件可获利55%.若这两种商品全部售出后获利一样多,请求出甲种商品的标价.

答案： 解：
(1)设乙种商品每件的进价是x元，则甲种商品每件的进价是(x+10)元.
根据题意，得4(x+10)=9x，解得x=8，则x+10=8+10=18.
答：甲种商品每件的进价是18元，乙种商品每件的进价是8元.
(2)设购进y件甲种商品，则购进(100-y)件乙种商品，
根据题意，得18y+8(100-y)=1 350，解得y=55，则100-y=100-55=45，
即购进55件甲种商品，购进45件乙种商品.
设甲种商品的标价为m元/件，
根据题意，得(90%m-18)×55=8×55%×45，解得m=24.
答：甲种商品的标价为24元/件.

10 应用意识 [2024安庆期末]某商场经销A,B两种商品,A种商品每件售价为60元,利润率为50%;B种商品每件进价为50元,售价为80元.
(1)A种商品每件进价为______元,每件B种商品的利润率为______.
(2)若该商场同时购进A,B两种商品共70件,售完之后恰好总利润为1580元,求购进A种商品多少件.
(3)在“春节”期间,该商场只对A,B两种商品进行如下的优惠促销活动:
|打折前一次性购物总金额|优惠措施|
|少于等于400元|不优惠|
|超过400元,但不超过600元|按总售价打九折|
|超过600元|其中600元以内的部分打八折,超过600元的部分打七五折|
按上述优惠条件,若小明一次性购买A,B两种商品,优惠后付款总额为531元,则没有优惠促销时,小明在该商场购买同样的商品要付多少元?

答案： 解：
(1)40 60%
设A种商品每件进价为x元. 根据题意，得60-x=50%x(利润=成本×利润率)，解得x=40，故A种商品每件进价为40元. 每件B种商品的利润率为(80-50)÷50×100%=60%.
(2)设购进A种商品y件，则购进B种商品(70-y)件.
由题意，得(60-40)y+(80-50)(70-y)=1 580，解得y=52.
所以购进A种商品52件.
(3)设没有优惠促销时，小明在该商场购买同样的商品要付a元.
①当打折前一次性购物总金额超过400元，但不超过600元时，0.9a=531，解得a=590.
②当打折前一次性购物总金额超过600元时，600×0.8+(a-600)×0.75=531，解得a=668.
综上，小明在该商场购买同样的商品要付590元或668元.