《2025年一遍过七年级数学上册沪科版》

1 下列语句中的数据是近似数的是 ( )

A.七(2)班有 54 名学生
B.足球比赛开始时每队各有 11 名球员
C.杨老师在银行存入 1 000 元
D.我国最长的河流是长江,全长约 6 300 km

答案： D

2 某教学楼共有 5 层,每层的楼梯都是 28 级台阶,经测量,每级台阶的高度是 12 cm,从而求出教学楼的高度是 16.8 m. 在这个问题的数字中,属于准确数的有____个,分别是____;属于近似数的有____个,分别是____.

答案： 2 5,28 2 12,16.8

3 新情境 [2025 合肥瑶海区期末]超越数主要有自然常数(e)和圆周率(π). 自然常数的知名度比圆周率低很多,但实际上自然常数 e 是数学中的一个重要常数,它在指数函数、对数函数、复利增长、概率统计、微积分以及物理学和工程学等领域有着广泛的应用. e 的出现使得我们能够更好地描述和理解自然界和现实世界中的增长、衰减和变化过程. 其数值约为：e = 2.718 281 828 459 045 235 360 287 471 352…,下列对自然常数 e 取近似数正确的是 ( )

A.2.7(精确到十分位)
B.2.71(精确到 0.01)
C.2.719(精确到千分位)
D.2.718 2(精确到 0.000 1)

答案： A 自然常数 e 精确到十分位是 2.7，精确到 0.01 是2.72，精确到千分位是 2.718,精确到 0.000 1 是 2.718 3,故选项 A 正确.

4 [2025 安庆期中]小飞身高的测量值近似为 1.71 m,若小飞的身高记为 x m,根据四舍五入法,他的实际身高范围是 ( )

A.1.7≤x≤1.8
B.1.705 ＜ x ＜ 1.715
C.1.705≤x ＜ 1.715
D.1.705≤x≤1.715

答案： C 据题意可知,他实际身高最矮可能是 1.705 m,最高小于1.715 m.

5 [2025 合肥蜀山区期中]《红楼梦》是我国古代四大名著之一,全书共 731 017 个字,把这个数改写成精确到万位的近似数是____.(用科学记数法表示)

答案： 7.3×10⁵ 731 017 精确到万位的近似数是 730 000,730 000=7.3×10⁵.

6 用四舍五入法,按要求对下列各数取近似数:
(1)38 063(精确到千位);
(2)0.403 0(精确到百分位);
(3)0.028 66(精确到 0.000 1);
(4)3.548 6(精确到十分位).

答案： 解:
(1)38 063≈3.8×10⁴.
(2)0.403 0≈0.40.
(3)0.028 66≈0.028 7.
(4)3.548 6≈3.5.

7 杰杰与欢欢讨论有关近似数的问题.
杰杰:“如果把 3 498 精确到千位,可得到 3 000.”
欢欢:“不,我的想法是先把 3 498 近似到 3 500,再把 3 500 用四舍五入法近似到千位,得到 4 000.”
杰杰:……“”
你怎样评价杰杰与欢欢的说法?

答案： 解:杰杰的说法正确,欢欢的说法不正确.因为取一个数精确到某一位的近似数时,应对紧邻这一位后面的第一个数字进行四舍五入,而后面的数字不用考虑.

8 圆柱形的汽油贮藏罐的高度约为 12.5 m,底面圆的半径为 8 m.
(1)求这个贮藏罐的容积;(π取 3.14)
(2)如果每$ 0.001 m^3$的汽油重 0.8 kg,求此贮藏罐贮满汽油后,里面贮藏汽油的质量.(结果精确到万位,并写成科学记数法的形式)

答案： 解:
(1)V≈3.14×8²×12.5=2 512(m³).答:这个贮藏罐的容积约为 2 512 m³.
(2)2 512÷0.001×0.8=2 009 600≈2.01×10⁶(kg).答:此贮藏罐贮满汽油后,里面贮藏汽油的质量约为 2.01×10⁶ kg.