《2025年一遍过七年级数学上册沪科版》

1 下列说法正确的是 ( )

A.$\frac{1}{x}$不是一个代数式
B.0是代数式
C.$S= \pi r^{2}$是一个代数式
D.单独一个字母a不是代数式

答案： B

2 [2025合肥期中]下列代数式中符合书写要求的是 ( )

A.$3 \frac{1}{2} a b$
B.$a ÷ b$
C.$(50-a)$元
D.$-1 a b$

答案： C A项应写成$\frac{7}{2}ab$;B项应写成$\frac{a}{b}$;D项应写成$-ab$.

3 [2025合肥瑶海区期末]用代数式表示“a的2倍与b的差的平方”,正确的是 ( )

A.$2(a-b)^{2}$
B.$2 a-b^{2}$
C.$(2 a-b)^{2}$
D.$(a-2 b)^{2}$

答案： C

4 [2025菏泽期末]排球赛的积分规则为:比赛中以3-0(胜3局负0局)或者3-1取胜的球队积3分,负队积0分;比赛中以3-2取胜的球队积2分,负队积1分.若某球队以3-1胜了a场,以3-2胜了b场,以0-3负了c场,则这支球队的积分为 ( )

A.$3 a+2 b+c$
B.$3 a+2 b-c$
C.$3 a+2 b$
D.$3 a+3 b+c$

答案： C 由题意可得,这支球队以3 - 1胜了a场,积3a分,以3 - 2胜了b场,积2b分,以0 - 3负了c场,积0分,共积$(3a + 2b)$分.

5 [教材P87T4变式[2024周口期末]某校七年级安排班级时,按照规定教师与学生的比例是1:24.已知七年级现有教师a人,女学生b人(其中a,b都为正整数),则有男学生____人.

答案： $(24a - b)$ 由题意知,该校七年级现有学生24a人,则有男生$(24a - b)$人.

6 [教材P64例1变式[2025合肥蜀山区期中]某商店将某种服装按成本价每件a元提高50%标价,又以八折优惠卖出,则这种服装每件的售价是____元.

答案： $a(1 + 50\%)×80\%$或$1.2a$ 由题意得,这种服装每件的标价为$a(1 + 50\%)$元,打八折后,售价为$a(1 + 50\%)×80\%$元.

7 [2025铜陵铜官区期中]一辆汽车以v千米/时的速度行驶,从A地到B地需要t小时.若该汽车的行驶速度在原来的基础上增加m千米/时,那么提速后从A地到B地需要的时间比原来减少____小时.

答案： $(t - \frac{vt}{v + m})$ A地到B地的距离为vt千米,提速后行驶速度为$(v + m)$千米/时,则该段路程用时为$\frac{vt}{v + m}$时,所以提速后从A地到B地需要的时间比原来减少$(t - \frac{vt}{v + m})$小时.

8 [2023临沂中考]观察下列式子:$1 × 3+1= 2^{2}$;$2 × 4+1= 3^{2}$;$3 × 5+1= 4^{2} … …$按照上述规律,____$=n^{2}$.

答案： $(n - 1)(n + 1) + 1$

9 [2025淮北期末]如图,正方形ABCD的边长为a.根据图中数据,用含a,b的代数式表示阴影部分的面积.

答案：
解:如图,$S_{阴影}=S_{三角形ACD}-S_{三角形EFD}=\frac{1}{2}a^{2}-\frac{1}{2}×4×b=\frac{1}{2}a^{2}-2b$.

10 [2024广安中考]下列对代数式-3x的意义表述正确的是 ( )

A.-3与x的和
B.-3与x的差
C.-3与x的积
D.-3与x的商

答案： C

11 [新趋势·结论开放同一个式子可以表示不同的含义,例如6n可以表示长为6,宽为n的长方形的面积,也可以表示更多的含义,请你给6n再赋予一个含义:____.

答案： 笔记本每本6元,买n本的价钱(答案不唯一)