《2025年一遍过七年级数学上册沪科版》

1 跨学科·语文《红楼梦》第57回有这么一句话:“自古道:‘千里姻缘一线牵.’管姻缘的有一位月下老儿,预先注定,暗里只用一根红丝,把这两个人的脚绊住.”请问,这里所说的“丝”若是真的,则在数学中指的可能是 ( )

A.直线
B.射线
C.线段
D.以上都不对

答案： C

2 教材P144T1变式 下列各图中,直线的表示方法正确的是 ( )

答案： B

3 [2025福州期末]下列四幅图中,射线PA与射线PB是同一条射线的为 ( )

答案： C （注意:射线用两个字母表示时,端点的字母放在前边）

4 下列几何图形与相应语言描述相符的是 ( )


A.如图1所示,点C在线段BA上
B.如图2所示,射线BC经过点A
C.如图3所示,延长线段AB到点C
D.如图4所示,图中共有4条射线

答案： D

5 教材P147T3变式 图中有______条直线,有______条射线,有______条线段.

答案： 1 6 6 有1条直线AD;以A为端点的射线有3条,以D为端点的射线有2条,以B为端点的射线有1条,共6条射线;线段有AB,AC,AD,BC,BD,CD,共6条.

6 如图,已知数轴的原点为O,点A表示3,点B表示$-\frac{3}{2}$.
(1)数轴上原点O右边的部分(包括原点)是什么图形?怎么表示?
(2)射线OB上的点表示的数是什么数?端点表示什么数?
(3)数轴上表示大于或等于$-\frac{3}{2}$且小于或等于3的部分是什么图形?怎么表示?

答案： 解:
(1)因为数轴是可以向两个方向无限延伸的,所以数轴上原点O右边的部分(包括原点)是射线,表示为射线OA.
(2)因为射线OB在数轴的原点的左边(包括原点),所以射线OB上的点表示非正数,端点表示0.
(3)数轴上表示大于或等于$-\frac{3}{2}$且小于或等于3的部分是线段,表示为线段AB.

7 模型观念 (1) 教材P145T3(1)变式 【观察思考】如图,线段AB上有两个点C,D,分别以点A,B,C,D为端点的线段共有______条.

(2)【模型构建】若线段上有m个点(包括端点),则该线段上共有______条线段.
(3) 新情境【拓展应用】预计2026年6月底,淮宿蚌城际铁路将开通运营.届时,它将成为皖北城市群连接合肥都市圈及沪宁杭等地区的便捷通道.该路线设有淮北北、淮北西、宿州西、双堆集、固镇南、蚌埠南6座车站,若要满足乘客在这6个站点之间的往返需求,铁路公司需要准备______种不同的车票.

答案：
(1)6;
(2)$\frac{m(m-1)}{2}$;
(3)30
(2)由题意,得线段的条数为$1+2+3+\cdots +(m-1)=\frac{m(m-1)}{2}$.
(3)将6个站点看成6个点,6个点中线段的总条数是$6× 5÷ 2=15$(条),因为任意2站之间,都有往返2种车票,所以应准备不同的车票$15× 2=30$(种).