《2025年一遍过七年级数学上册沪科版》

1 [2023安徽中考] -5的相反数是 ( )

A.-5
B.5
C.$\frac{1}{5}$
D.$-\frac{1}{5}$

答案： B

变式 [2025淮南潘集区期中] 若a的相反数等于2,则a是 ( )

A.$-\frac{1}{2}$
B.-2
C.$\frac{1}{2}$
D.2

答案： B

2 [2025合肥五十中月考] 如图,数轴上有A,B,C,D四个点,其中表示互为相反数的点是 ( )


A.点A与点B
B.点A与点D
C.点B与点D
D.点B与点C

答案： B 由题中数轴,可知点A和点D位于原点的两边,且到原点的距离相等,所以点A与点D表示的数互为相反数.

变式 [2024铜川期末] 如图,数轴上A,B两点表示的数互为相反数,且点A与点B之间的距离为8个单位长度,则点A表示的数是______.

答案： -4 根据相反数的几何意义,可知点A到原点的距离为4个单位长度,且点A在原点的左边,为负数,故点A表示的数是-4.

3 $-2\frac{1}{2}$和它的相反数之间的整数有______个.

答案： 5 -2$\frac{1}{2}$的相反数是2$\frac{1}{2}$,-2$\frac{1}{2}$与2$\frac{1}{2}$之间的整数有-2,-1,0,1,2,共5个.

4 教材P11T1变式 写出下列各数的相反数,并将这些数连同它们的相反数在数轴上表示出来:
-4,-1.5,0,$\frac{9}{2}$.

答案：
解:-4的相反数为4;-1.5的相反数为1.5;0的相反数为0;$\frac{9}{2}$的相反数为-$\frac{9}{2}$.
在数轴上表示各数,如图所示:

5 [2025武汉期中] 下列各式中,化简正确的是 ( )

A.-(+6)= -6
B.-(-17)= -17
C.+(-9)= 9
D.+(+5)= -5

答案： A -(+6)=-6,-(-17)=17,+(-9)=-9,+(+5)=5,可知选项B,C,D不符合题意,故选A.

6 教材P13习题T3变式 给出下列各组数:①-1与+(-1);②+(+1)与-1;③-(+4)与-(-4);④-(+1.7)与+(-1.7);⑤-[+(-8)]与-[-(+8)].其中互为相反数的有 ( )

A.2组
B.3组
C.4组
D.5组

答案： A ①+( - 1)=-1,所以 - 1与+( - 1)不互为相反数;②+(+1)=1,所以+(+1)与 - 1互为相反数;③-(+4)=-4,-(-4)=4,所以-(+4)与-(-4)互为相反数;④-(+1.7)=-1.7,+( - 1.7)=-1.7,所以-(+1.7)与+( - 1.7)不互为相反数;⑤ - [+( - 8)]=8,-[ - (+8)]=8,所以 - [+( - 8)]与 - [ - (+8)]不互为相反数.故互为相反数的有②③,共2组.

7 给出下列说法:①数轴上原点两侧的点表示的数互为相反数;②互为相反数的两个数一定不相等;③正数和负数互为相反数;④负数的相反数是正数;⑤-a的相反数一定是负数.其中,正确的个数是 ( )

A.1
B.2
C.3
D.4

答案： A 数轴上位于原点两侧,且到原点的距离相等的点表示的数互为相反数,故①错误;0的相反数是0,故互为相反数的两个数有可能相等,故②错误;只有符号不同的两个数互为相反数,故③错误;易知④正确;-a的相反数是a,a可以是正数、负数或0,故⑤错误.

8 已知a与b互为相反数,b与c互为相反数,且c= -5,则a的值为______.

答案： -5 因为b与c互为相反数,且c=-5,所以b=5.又因为a与b互为相反数,所以a=-5.

9 如图,数轴上相邻两点间的距离均为1.

(1)如果点B与点F表示的数互为相反数,那么点D表示的数是什么?
(2)如果点D与点H表示的数互为相反数,那么点C表示的数是什么?

答案： 解:
(1)因为数轴上相邻两点间的距离均为1,所以点B到点D的距离与点F到点D的距离相等.又因为点B与点F表示的数互为相反数,所以点D表示的数是0.
(2)因为数轴上相邻两点间的距离均为1,所以点D到点F的距离与点H到点F的距离相等.又因为点D与点H表示的数互为相反数,所以点F为数轴的原点,表示的数是0.因为点C,F之间的距离是3,且点C在点F的左边,所以点C表示的数是 - 3.