《2025年一遍过七年级数学上册沪科版》

1 [2025滁州期末]某中学现有学生500人,计划一年后女生在校生增加3%,男生在校生增加4%,这样,在校学生将增加3.6%,那么该校现有女生和男生人数分别是 ( )

A.200和300
B.300和200
C.320和180
D.180和320

答案： A 设该校现有女生x人，男生y人. 根据题意，得{x+y=500,3%x+4%y=500×3.6%,解得{x=200,y=300.

2 教材P134T13变式 小源的爸爸在种植黄桃的期间,发现黄桃树出现了炭疽病,他打算配一些农药来喷洒治病,要用含药30%和75%的两种药液,配制含药50%的药液18kg,则含药30%和75%的两种药液各需取______kg.

答案： 10,8 解题思路:设含药30%和75%的两种药液各需取x kg,y kg. 根据题意,列表如下:
药液种类含药30%的药液含药75%的药液含药50%的药液药液质量/kgxy18含药质量/kg30%x75%y18×50%
设需含药30%的药液x kg,含药75%的药液y kg,根据题意，得{x+y=18,30%x+75%y=18×50%,解得{x=10,y=8,所以含药30%和75%的药液分别需取10 kg,8 kg.

3 [2024北京中考]为防治污染,保护和改善生态环境,自2023年7月1日起,我国全面实施汽车国六排放标准6b阶段(以下简称“标准”).对某型号汽车,“标准”要求A类物质排放量不超过35mg/km,A,B两类物质排放量之和不超过50mg/km.已知该型号某汽车的A,B两类物质排放量之和原为92mg/km,经过一次技术改进,该汽车的A类物质排放量降低了50%,B类物质排放量降低了75%,A,B两类物质排放量之和为40mg/km,判断这次技术改进后该汽车的A类物质排放量是否符合“标准”,并说明理由.

答案： 解:这次技术改进后该汽车的A类物质排放量符合“标准”. 理由如下:
设技术改进后该汽车的A类物质排放量为x mg/km,B类物质排放量为y mg/km.
由题意,得{x+y=40,x1-50%+y1-75%=92,解得{x=34,y=6.
因为34＜35,所以这次技术改进后该汽车的A类物质排放量符合“标准”.

4 [2025吉安期末]某车间有60名工人生产太阳镜,1名工人每天可生产镜片200个或镜架50个,1个镜架和2个镜片刚好配套.应如何分配工人生产镜片和镜架,才能使产品刚好配套?设安排x名工人生产镜片,y名工人生产镜架,则可列方程组为 ( )

A.$\left\{\begin{array}{l}x+y= 60, \\ 2 × 200 x= 50 y\end{array} \right.$
B.$\left\{\begin{array}{l}x+y= 60, \\ 200 x= 50 y\end{array} \right.$
C.$\left\{\begin{array}{l}x+y= 60, \\ 200 x= 2 × 50 y\end{array} \right.$
D.$\left\{\begin{array}{l}x+y= 50, \\ 200 x= 2 × 50 y\end{array} \right.$

答案： C 根据等量关系“生产镜片的人数+生产镜架的人数=60,镜片数量=2×镜架数量”,可列方程组为{x+y=60,200x=2×50y.

5 新趋势·传统文化 教材P123T1变式 冰糖葫芦是中国传统小吃,冰糖葫芦起源于南宋.冰糖葫芦一般是用竹签串上山楂,再蘸以糖浆制作而成.现将一些山楂分别串在若干根竹签上.如果每根竹签串5个山楂,还剩余4个山楂;如果每根竹签串8个山楂,还剩余7根竹签.则这些竹签有______根.

答案： 20 设竹签有x根，山楂有y个，由题意，得{5x+4=y,8(x-7)=y,解得{x=20,y=104.故竹签有20根.

6 教材P121例4变式 [2024安徽中考]乡村振兴战略实施以来,很多外出人员返乡创业.某村有部分返乡青年承包了一些田地,采用新技术种植A,B两种农作物.种植这两种农作物每公顷所需人数和投入资金如下表:
|农作物品种|每公顷所需人数|每公顷所需投入资金/万元|
|A|4|8|
|B|3|9|
已知农作物种植人员共24位,且每人只参与一种农作物种植,投入资金共60万元.问A,B这两种农作物的种植面积各为多少公顷?

答案： 解:设A种农作物的种植面积为x公顷,B种农作物的种植面积为y公顷.
根据题意,得{4x+3y=24,8x+9y=60,解得{x=3,y=4.
答:A,B两种农作物的种植面积分别为3公顷、4公顷.