《2025年一遍过七年级数学上册沪科版》

1 [2025亳州谯城区期末]若$m= -1$,则$5m^{3}-2m$的值为 ( )

A.-3
B.3
C.-7
D.7

答案： A 当m=-1时,5m³-2m=5×(-1)³-2×(-1)=-3.

2 [2023无锡中考]当$a= 2,b= -3$时,代数式$(a-b)^{2}+2ab$的值为 ( )

A.13
B.27
C.-5
D.-7

答案： A 当a=2,b=-3时,(a-b)²+2ab=[2-(-3)]²+2×2×(-3)=25-12=13.

3 [2025合肥庐阳区期中]按照如图所示的计算程序,若$x= 2$,则输出的结果是 ( )


A.16
B.26
C.-16
D.-26

答案： D 输入x=2,得10-x²=10-4=6＞0,不输出;继续输入x=6,得10-x²=10-36=-26＜0,输出-26.

4 [2024合肥瑶海区期末]已知$a^{2}-2a-2= 0$,则$3(a^{2}-2a)+6$的值为____.

答案： 12 因为a²-2a-2=0,所以a²-2a=2,所以3(a²-2a)(整体代入)+6=3×2+6=12.

5 [2025芜湖期中]人在运动时,心跳速率通常和人的年龄有关,如果用x表示一个人的年龄,用y表示正常情况下这个人在运动时所能承受的每分钟心跳的最多次数,假设y与x存在关系式:$y= \frac {4}{5}(220-x).$
(1)正常情况下,一个15岁的少年在运动时,所能承受的每分钟心跳的最多次数是多少?
(2)一个50岁的人运动时,30秒钟心跳的最多次数为60次,他有危险吗? 请说明你的理由.

答案： 解:
(1)当x=15时,y=4/5(220-x)=4/5×(220-15)=164,即正常情况下,一个15岁的少年在运动时,所能承受的每分钟心跳的最多次数是164.
(2)他没有危险.理由如下:
当x=50时,y=4/5(220-x)=4/5×(220-50)=136.
因为他运动时,30秒心跳的最多次数是60次,所以他每分钟心跳的最多次数是120次.
因为136＞120,所以他没有危险.

6 [2025石家庄期末]下列代数式,满足表中条件的是 ( )
|x|0|1|2|3|
|代数式的值|-3|-1|1|3|

A.$-x-3$
B.$x^{2}+2x-3$
C.$2x-3$
D.$x^{2}-2x-3$

答案： C

7 已知多项式$A= 2025x^{2}+2026x+m和B= 2026x^{2}+2025x+m$,下列三个判断中一定正确的是____.(填序号)
①当$x= 1$时,$A= B$.
②当$x= -1$时,$A+B= 0$.
③当x为任意有理数时,B的值总大于A的值.

答案： ① 当x=1时,A=2025+2026+m,B=2026+2025+m,此时A=B,故①正确.当x=-1时,A+B=2025-2026+m+2026-2025+m=2m,故②错误.当x=0时,B=A,故③错误

8 教材P71练习T2变式[2024滁州期末]如图是一个长为a,宽为b的长方形,两个阴影图形都是一对底边长为1,且底边在长方形对边上的平行四边形.
(1)用含字母a,b的代数式表示长方形中空白部分的面积;
(2)当$a= 3,b= 2$时,求长方形中空白部分的面积.

答案： 解:
(1)将题图中阴影部分平移,可知空白部分的面积为(a-1)(b-1).
(2)当a=3,b=2时,空白部分の面积为(3-1)(2-1)=2.