《2025年一遍过七年级数学上册沪科版》

1 某新华书店暑假期间推出售书优惠方案:①一次性购书不超过200元,不享受优惠;②一次性购书超过200元但不超过400元一律打九折;③一次性购书超过400元一律打八折.如果黄聪一次性购书共付款324元,那么黄聪所购书的原价是 ( )

A.360元
B.405元
C.324元或360元
D.360元或405元

答案： D 设黄聪购书的原价是x元.当200 ＜ x≤400时,0.9x = 324,解得x = 360;当x ＞ 400时,0.8x = 324,解得x = 405.综上,黄聪所购书的原价是360元或405元.

2 [2025蚌埠期中]数轴是初中数学的一个重要工具,利用数轴可以将数与形完美地结合.如图,数轴上的点A,B对应的数分别是-4和12,P,Q是数轴上的动点.
(1)A,B两点之间距离为______.
(2)若点P以2个单位长度/秒的速度从点A出发向点B运动,同时点Q从点B出发向点A运动,经过5秒相遇,求点Q的运动速度.
(3)若点P从点A出发,以2个单位长度/秒的速度向右运动,设运动时间为t秒,是否存在某个时刻t,恰好使得点P到点A的距离是点P到点B的距离的3倍?若存在,请求出t的值;若不存在,请说明理由.

答案： 解:
(1)16
(2)设点Q的运动速度为x个单位长度/秒,
根据题意,得5(2 + x)=16,解得x = 1.2,
所以点Q的运动速度为1.2个单位长度/秒.
(3)存在.
由题意可知点P对应的数为-4 + 2t.
当点P在点B的左侧时,则2t = 3[12 - (-4 + t = 6;
当点P在点B右侧时,则2t = t =综上所述,当t的值为6或1时,恰好使得点P到点A的距离是点P到点B的距离倍.

3 某中学为全体学生办理了学生团体住院医疗保险,保险公司按下表级距分段计算给付住院医疗保险金.
|级数|被保险人住院医疗费用级距|保险公司给付比例|
|1|1000元及以下部分|55%|
|2|1000元以上至4000元部分|60%|
|3|4000元以上至7000元部分|70%|
|4|7000元以上至10000元部分|80%|
|5|10000元以上至30000元部分|90%|
|6|30000元以上部分|95%|
|注:在保险期间,被保险人按上述标准累计自付金额超过6000元部分,保险公司按100%标准给付|
例如:若住院医疗费为3500元,则保险公司应给付的保险金为1000×55% + (3500 - 1000)×60% = 550 + 1500 = 2050(元),则自付医疗费为3500 - 2050 = 1450(元).
(1)若住院医疗费为1000元,则自付医疗费为______元;
若住院医疗费为4000元,则保险公司应给付保险金为______元;
若住院医疗费为7000元,则保险公司应给付保险金为______元,自付医疗费为______元.
(2)刘茜同学生病住院,保险公司给付了3120元的住院医疗保险金,刘茜的住院医疗费是多少?
(3)李强同学生病住院,他的父母共自付医疗费6000元,保险公司为李强同学给付了保险金多少元?

答案： 解:
(1)450 ; ; ;
若住院医疗费为1 000元,则自付医疗费为1 (元).
若住院医疗为元,则保险公司应给付保险金为 (元).
若住院医疗费为7元,则保险公司应给付保险金为 (元),自付医疗费为7 (元).
(由及
(1)的结论可知:刘茜住院医疗费大于元小于元,
设刘茜的住院医疗费是x元.
根据题意,得.解得x = 5 答:刘茜的住院医疗费是5元.
(3)当住院医疗费为30 000元时,自付的费用为30 000 - (1 000×55% + 3 ×60% + 3 ×70% + 3 ×80% + ×90%) = 5 150(元),
因为6 000 ＞ 5 150,
所以李强同学住院医疗费大于30 000元.
设李强同学住院医疗费为y元.
根据题意,得y - [1 000×55% + 3 000×60% + 3 000×70% + 3 000×80% + 20 000×90% + (y - 30 000)×95%] = 6 000.
解得y = 47 000.
47 000 - 6 000 = 41 000(元).
答:保险公司为李强同学给付了保险金41 000元.