《2025年一遍过七年级数学上册沪科版》

12 “美好安徽,迎客天下”.某校组织了师生y人来到三河古镇划船游玩,租用的每条船可乘坐x人,师生全部上船后,发现租用的游船只剩一个空位.用含x,y的代数式表示该校租用游船的数量为 ( )

A.$\frac{y+1}{x}$条
B.$\left(\frac{y}{x}+1\right)$条
C.$\frac{y-1}{x}$条
D.$\left(\frac{y}{x}-1\right)$条

答案： A

13 [新趋势·数学文化[2025杭州拱墅区期末]我国在清朝学堂的课本《代微积拾级》中用“$\frac{\text { 五 }}{\text { 丁 }^{\equiv}} \mp \frac{\text { 二 }}{\text { 丙 }^{\equiv}} \perp \frac{\text { 二七 }}{\text { 甲 }^{\equiv} \text { 乙 }^{\equiv}}$”来表示代数式$\frac{d^{2}}{5}-\frac{c^{3}}{2}+\frac{a^{2} b^{2}}{27}$,观察其中的规律,则“$\frac{\text { 二 }}{\text { 甲 }^{\equiv}} \perp \frac{\text { 三 }}{\text { 乙 }^{\equiv}}$”表示的代数式是 ( )

A.$\frac{a^{2}}{2}+\frac{b^{3}}{3}$
B.$\frac{a^{2}}{3}-\frac{b^{3}}{2}$
C.$\frac{a^{3}}{2}+\frac{b^{2}}{3}$
D.$\frac{a^{3}}{2}-\frac{b^{2}}{3}$

答案： C

14 [2025亳州谯城区期末]某书店开展促销活动:将原价为x元的一批图书以0.7(x-20)元的价格出售.下列说法中,能正确表达这批图书促销方法的是 ( )

A.在原价的基础上打7折后再减去20元
B.在原价的基础上打3折后再减去20元
C.在原价的基础上减去20元后再打7折
D.在原价的基础上减去20元后再打0.7折

答案： C

15 [2025阜阳期末]下面四个代数式中,不能表示图中阴影部分面积的是 ( )


A.$x^{2}+3 x+6$
B.$(x+3)(x+2)-2 x$
C.$3(x+2)+x^{2}$
D.$x^{2}+5 x$

答案：
D 如图,若把阴影部分看成由1个正方形(图形①)和2个长方形(图形②③)组成的,其面积等于$x^{2}+3x + 6$;若把阴影部分看成由1个正方形(图形①)和1个大长方形(图形② + ③)组成的,其面积等于$3(x + 2)+x^{2}$;若把阴影部分看成由2个长方形(图形① + ②,图形③)组成的,其面积等于$x(x + 3)+6$;阴影部分还可以看作一个大长方形减去一个小长方形得到的,其面积等于$(x + 2)(x + 3)-2x$.综上可知,选项D不能表示图中阴影部分的面积.

16 [2024雅安中考]如图是1个纸杯和若干个叠放在一起的纸杯的示意图,在探究纸杯叠放在一起后的总高度H与杯子数量n的变化规律的活动中,我们可以获得以下数据(字母),请选用适当的字母表示H= ____.
①杯子底部到杯沿底边的高h;②杯口直径D;③杯底直径d;④杯沿高a.

答案： $h + an$ 由题意可知,纸杯叠放在一起后的总高度 = 一个杯子底部到杯沿底边的高 + 杯子数量×杯沿高,所以$H = h + an$.

17 [2024西藏中考]如图是由若干个大小相同的“○”组成的一组有规律的图案,其中第1个图案用了2个“○”,第2个图案用了6个“○”,第3个图案用了12个“○”,第4个图案用了20个……“○”依照此规律,第n个图案中“○”的个数为____.(用含n的代数式表示)

答案： $n(n + 1)$ 由题图可知,第1个图案中“○”的个数为$1×2$个,第2个图案中“○”的个数为$2×3$个,第3个图案中“○”的个数为$3×4$个,…,所以第n个图案中“○”的个数为$n(n + 1)$个.

18 [应用意识[2025安庆联考]某超市在春节期间实行如下优惠:
|一次性购物|优惠办法|
|少于200元|不予优惠|
|低于500元但不低于200元|九折优惠|
|等于500元或超过500元|其中500元部分给予九折优惠,超过500元部分给予八折优惠|
(1)王老师一次性购物600元,他实际付款____元.
(2)若某顾客在该超市一次性购物x元,当x低于500但不低于200时,他实际付款____元;当x等于500或超过500时,他实际付款____元.(用含x的代数式表示)

答案：
(1)530
由题意可知,王老师一次性购物600元,他实际付款$500×0.9+(600 - 500)×0.8 = 530$(元).
(2)$0.9x$ $[450+(x - 500)×0.8]$或$(0.8x + 50)$