《2025年一遍过七年级数学上册沪科版》

1 计算$(1-\frac {1}{2}+\frac {1}{3}+\frac {1}{4})×(-12)$时,为避免通分可以运用的运算律是( )

A.分配律
B.乘法结合律
C.乘法交换律
D.乘法结合律和交换律

答案： A

2 为了使计算简便,可以根据乘法交换律和结合律把$0.25×(-\frac {1}{8})×4×0.8$写成______.

答案： (0.25×4)×[(-$\frac{1}{8}$)×0.8]

3 计算$(-\frac {2}{3})×(-5)×(-\frac {1}{5})$的结果是( )

A.$\frac {2}{3}$
B.$-\frac {2}{3}$
C.$-\frac {2}{75}$
D.$-\frac {5}{3}$

答案： B (-$\frac{2}{3}$)×(-5)×(-$\frac{1}{5}$)=(-$\frac{2}{3}$)×[(-5)×(-$\frac{1}{5}$)]=(-$\frac{2}{3}$)×1=-$\frac{2}{3}$.

4 [2025 邢台信都区段考]下列各式中,积为正数的是( )

A.$2×3×4×(-5)$
B.$2×(-3)×(-4)×(-5)$
C.$(-2)×(-3)×0×(-5)$
D.$(-2)×(-3)×(-4)×(-5)$

答案： D 选项A,B中负因数的个数均为奇数,积都为负;选项C中有一个乘数为0,积为0;选项D中负因数的个数为偶数,积为正.

5 [2024 金华期末]若 5 个有理数的积为负数,则这 5 个有理数中负数有( )

A.1 个
B.3 个
C.5 个
D.1 个或 3 个或 5 个

答案： D 由5个有理数的积为负数,得负因数有奇数个,所以这5个有理数中负数有1个或3个或5个.

6 如图,按以下规律,第四个正方形内应填入的数是______.

答案： 210 由题中前面三个正方形的规律可知,第四个正方形内的数应是它的四个角上的数的乘积,即(-1)×(-5)×(-6)×(-7)=210.

7 计算：
(1)$(-25)×(-6)×(-0.04)$；
(2)$(-\frac {1}{2}+\frac {1}{6}-\frac {3}{8}+\frac {5}{12})×(-24)$.

答案： 解:
(1)(-25)×(-6)×(-0.04)=-(25×6×0.04)=-[6×(25×0.04)]=-(6×1)=-6.
(2)(-$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{6}$-$\frac{3}{8}$+$\frac{5}{12}$)×(-24)=(-$\frac{1}{2}$)×(-24)+$\frac{1}{6}$×(-24)+(-$\frac{3}{8}$)×(-24)+$\frac{5}{12}$×(-24)=12-4+9-10=7.

8 [新趋势·过程性学习][2025 扬州江都区期末]阅读下面题目的运算过程,并解决下列问题.
计算：$17×25-6×25+7×(-2)-13×25$
解：原式$=17×25-6×25-13×25+7×(-2)$①
$=(17-6-13)×25+7×(-2)$②
$=(-2)×25+7×(-2)$③
$=-50-14$④
$=-36$. ⑤
(1)上述计算过程,在第______步出现错误(填序号),本题运算的正确结果是______；
(2)运用上述解法,计算：$-8×(-\frac {22}{7})+16×(-\frac {22}{7})-6×\frac {22}{7}$.

答案： 解:
(1)⑤ -64
(2)-8×(-$\frac{22}{7}$)+16×(-$\frac{22}{7}$)-6×$\frac{22}{7}$=(-8+16+6)×(-$\frac{22}{7}$)(逆用分配律)=14×(-$\frac{22}{7}$)=-44.