《2025年初中必刷题八年级数学上册人教版》

1 若$\frac {x}{2-□}$是分式,则□可能是 (B)
A.3
B.y
C.$\frac {3}{4}$
D.0.125

答案： B 【解析】若$\frac{x}{2-□}$是分式，则□可能是y，故选 B.

2 代数式①$\frac {3x}{2}$,②$\frac {4}{x+y}$,③$x+y$,④$\frac {x^{2}+2}{π}$,⑤$\frac {5}{8}$,⑥$\frac {1}{x}$,⑦$\frac {m^{2}}{m}$中,是分式的有 (C)
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个

答案： C 【解析】判断分式的两个条件：①分子、分母都是整式；②分母中含有字母.①$\frac{3x}{2}$，分母中不含字母，故不是分式②$\frac{4}{x+y}$，符合分式的两个条件，故是分式③$x+y$，是整式，故不是分式④$\frac{x^2+2}{π}$，π是常数，故不是分式⑤$\frac{5}{8}$，是分数，故不是分式⑥$\frac{1}{x}$，符合分式的两个条件，故是分式⑦$\frac{m^2}{m}$，符合分式的两个条件，故是分式

3 [2024 贵州贵阳期中]已知$x= 2$时,分式$\frac {1}{@}$有意义,则@所表示的代数式错误的是 (A)
A.$x-2$
B.$x+2$
C.x
D.2x

答案： A 【解析】当$x=2$时，$x-2=0$，分式无意义，故选 A.

4 [2025 江苏无锡质检]请写出一个关于x的分式,使得无论x取何值,该分式都有意义,且当$x= 1$时,分式的值为2,则这个分式可以是$\frac{4}{x^2+1}$（答案不唯一）.

答案： $\frac{4}{x^2+1}$（答案不唯一）【解析】
∵$x^2≥0$，
∴$x^2+1≠0$，即对于以$x^2+1$为分母的分式，无论x取何值，该分式都有意义.
∵当$x=1$时，分式的值为2，
∴符合题意的分式可以为$\frac{4}{x^2+1}$（答案不唯一），故答案为$\frac{4}{x^2+1}$（答案不唯一）.

5 [2024 山东潍坊期中]根据下表信息,y表示的代数式可能是 (B)
A.$\frac {x+2}{x-1}$
B.$\frac {x-2}{x+1}$
C.$\frac {x+2}{x+1}$
D.$\frac {x-2}{x-1}$

答案： B 【解析】
∵当$x=-1$时，分式无意义，
∴A，D 选项不符合题意.
∵当$x=2$时，$\frac{x-2}{x+1}=0$，$\frac{x+2}{x+1}≠0$，
∴B 选项符合题意，C 选项不符合题意.故选 B.

6 [2024 重庆九龙坡区期末]若三角形三边长分别为a,b,c,且分式$\frac {(ab-ac)+(bc-b^{2})}{a-c}$的值为0,则此三角形一定是 (B)
A.不等边三角形
B.腰与底边不等的等腰三角形
C.等边三角形
D.直角三角形

答案： B 【解析】依题意得$(ab-ac)+(bc-b^2)=0$且$a-c≠0$，整理得$(b-c)(a-b)=0$且$a≠c$，解得$b=c$或$a=b$且$a≠c$，故该三角形是腰与底边不等的等腰三角形，故选 B.

7 [2025 上海青浦区期中]已知$x= -1$时,分式$\frac {x-2b}{2x+a}$无意义,$x= 1$时,此分式的值为0,则$a+b= $$\frac{5}{2}$.

答案： $\frac{5}{2}$【解析】
∵$x=-1$时，分式$\frac{x-2b}{2x+a}$无意义，
∴$2×(-1)+a=0$，
∴$a=2$.
∵$x=1$时，此分式的值为 0，
∴$1-2b=0$，
∴$b=\frac{1}{2}$，
∴$a+b=2+\frac{1}{2}=\frac{5}{2}$.

8 若分式$\frac {|x|-2}{|x+2|}$的值为0,则x的值为2.

答案： 2 【解析】
∵分式$\frac{|x|-2}{|x+2|}$的值为 0，
∴$|x|-2=0$且$|x+2|≠0$，解得$x=2$.

9 [2025 辽宁沈阳期末]若分式$\frac {1}{x-2}$表示的数是负数,则x的取值范围在数轴上表示正确的是 ( )

答案：
C 【解析】
∵分式$\frac{1}{x-2}$表示的数是负数，
∴$\frac{1}{x-2}＜0$，
∴$x＜2$，
∴x 的取值范围在数轴上表示如下：故选 C.

10 [2025 河南郑州期末]若关于x的不等式$(m+2)x＞2m+4的解集为x＜2$,且分式$\frac {2}{m+1}$的值为整数,则满足上述条件的整数m的值是-3.

答案： -3 【解析】
∵$(m+2)x＞2m+4$，
∴$(m+2)x＞2(m+2)$.又
∵关于 x 的不等式$(m+2)x＞2m+4$的解集为$x＜2$，
∴$m+2＜0$，
∴$m＜-2$.
∵分式$\frac{2}{m+1}$的值为整数，
∴整数 m 的值为-3，-2，0，1.又
∵$m＜-2$，
∴满足条件的整数 m 的值为-3，故答案为-3.

11 [2025 河北邢台质检]公路全长为s km,骑自行车t h可走完全程,为了提前半小时走完全程,骑自行车每小时应多走$(\frac{s}{t-0.5}-\frac{s}{t})$km.

答案： $(\frac{s}{t-0.5}-\frac{s}{t})$【解析】公路全长为 s km，骑自行车 t h 可走完全程，则骑自行车的速度为$\frac{s}{t}$km/h；若提前半小时走完全程，则骑自行车的速度为$\frac{s}{t-0.5}$km/h，则骑自行车每小时应多走$(\frac{s}{t-0.5}-\frac{s}{t})$km. 故答案为$(\frac{s}{t-0.5}-\frac{s}{t})$.