《2025年初中必刷题八年级数学上册人教版》

确定匀质薄板的重心位置
阅读材料,并解决问题.

答案：
综合与实践　确定匀质薄板的重心位置刷实践
【解】问题1:①如图
(1)所示,Rt△ABC的重心是其三条中线的交点E,Rt△ABD的重心是其三条中线的交点F.由题意可得,这两个完全相同的直角三角形拼成一个长方形ACBD,而这个长方形ACBD也可由△ACD和△BCD拼成,易知这两个三角形的重心都在AB上,则线段EF与AB的交点G就是长方形ACBD的重心.
　　
②如图
(2)所示,Rt△ABC的重心是其三条中线的交点M,Rt△AHB的重心是其三条中线的交点N,连接MN,CH.易知△ACH和△BCH的重心都在AB上,所以四边形ACBH的重心是线段MN与AB的交点G.
　　
问题2:(所作直线不唯一)如图
(3),延长FE交BC于M,作长方形ABMF和长方形DCME的对角线,过两个长方形的对角线交点P,Q的直线即为所求.
　　　　
理由:因为经过多边形重心的任一直线都将这个多边形分成面积相等的两部分,所以PQ既平分长方形ABMF又平分长方形DCME,故PQ将该图形分成面积相等的两部分.