《2025年初中必刷题八年级数学上册人教版》

如图,用尺规作$∠HFG= ∠ABC$,作图痕迹中弧MN是 (D)
A.以点F为圆心,BE长为半径的弧
B.以点F为圆心,DE长为半径的弧
C.以点G为圆心,BE长为半径的弧
D.以点G为圆心,DE长为半径的弧

答案： D 【解析】由题图可知作图方法是（1）以点 B 为圆心，任意长为半径作弧，分别交 BA，BC 于点 D，E；（2）作射线 FP，以点 F 为圆心，BE（或 BD）长为半径作弧，交射线 FP 于点 G；（3）以点 G 为圆心，DE 长为半径的作弧，交上一步作的弧于点 H；（4）过点 H 作射线 FJ，故弧 MN 是以点 G 为圆心，DE 长为半径的弧. 故选 D.

如图,作$∠GAB等于已知角∠MON$(尺规作图)的正确顺序是⑤①②④③. (填序号)

答案： ⑤①②④③ 【解析】根据用直尺和圆规作一个角等于已知角的作图步骤可知正确顺序是⑤①②④③. 故答案为⑤①②④③.

3[2025贵州贵阳期中]下面四幅图是小明用直尺和圆规过点C作AB的平行线所留下的作图痕迹,其中正确的是 (A)

答案： A 【解析】由同位角相等，两直线平行及作一个角等于已知角的作法可知，选项 A 符合题意，故选 A.

4[2025辽宁大连质检]如图,已知直线AB及直线外一点P.

(1)请你用一个圆规和一把没有刻度的直尺,过点P作直线CD,使得$CD// AB$.(保留作图痕迹,不写作法)
(2)在(1)中,$CD// AB$的依据是____.

答案：
【解】（1）如图，直线 CD 即为所求.（作法不唯一）
（2）由作图可知∠MPD=∠AMP，
∴CD//AB，故答案为内错角相等，两直线平行.（答案不唯一，需与（1）对应）
　　　　　　　　　　　　　　　　

5[2025河南郑州期中]下列关于尺规作图的结论中错误的是 (B)
A.已知一个三角形的两角与一边,那么这个三角形一定可以作出
B.已知一个三角形的两边与一角,那么这个三角形一定可以作出
C.已知一个直角三角形的两条直角边,那么这个三角形一定可以作出
D.已知一个三角形的三条边,那么这个三角形一定可以作出

答案： B 【解析】A 选项，已知一个三角形的两角与一边，根据 AAS 或 ASA，这个三角形一定可以作出，所以本选项不符合题意；B 选项，已知一个三角形的两边与一角，不一定可以作出这个三角形，所以本选项符合题意；C 选项，已知一个直角三角形的两条直角边，根据 SAS，这个三角形一定可以作出，所以本选项不符合题意；D 选项，已知一个三角形的三条边，根据 SSS，这个三角形一定可以作出，所以本选项不符合题意. 故选 B.

6[2025福建南平质检]如图,已知线段a和$∠α$.求作$△ABC$,使$AB= AC= a,∠A= ∠α$.(尺规作图,保留作图痕迹,不写作法)

答案：
【解】如图所示.
　　　　　　　　　

7[2025河北承德期中]一个三角形残片如图所示,请你利用直尺和圆规作一个和原三角形全等的三角形,并说明作图依据.(保留作图痕迹,不写作法)

答案：
【解】如图所示，△CDE 即为所求.
　　　　　
∵CD=AB，∠ECD=∠A，∠EDC=∠B，
∴△CDE 是和原三角形全等的三角形，作图依据是 ASA.