《2025年初中必刷题八年级数学上册人教版》

1[2024河北唐山期末,中]如图,△ABC中,∠A= 65°,直线DE交AB于点D,交AC于点E,则∠BDE+∠CED= (D)


A.180°
B.215°
C.235°
D.245°

答案： D

如图,将三角形纸片ABC沿DE折叠,当点A落在四边形BCED的外部点A'处时,测得∠1= 70°,∠2= 140°,则∠A的度数为 (B)
A.25°
B.30°
C.35°
D.40°

答案： B

3[2024河北唐山期末,中]如图,∠ABD,∠ACD的平分线交于点P,若∠A= 55°,∠D= 15°,则∠P的度数为 (B)

A.15°
B.20°
C.25°
D.30°

答案： B

4[2024山西大同校级质检,中]问题情境:
如图(1)所示的图形像我们常见的学习用品——圆规.我们不妨把这样的图形叫作“规形图”.
探究发现:
(1)观察“规形图”,试探究∠D与∠BAC,∠B,∠C之间的数量关系,并说明理由.
解决问题:
(2)请你利用以上结论,解决下列问题:
①如图(2),把一块含45°角的三角尺DEF放置在△ABC上,使三角尺的两条直角边DE,DF恰好经过点B,C,若∠A= 40°,则∠ABD+∠ACD= ______°.
②如图(3),BD平分∠ABP,CD平分∠ACP,若∠A= 40°,∠P= 130°,则∠D的度数为______.

【解】(1)∠BDC=∠BAC+∠B+∠C.理由:如图,连接AD并延长至点F.根据外角的性质，可得∠BDF=∠BAD+∠B,∠CDF=∠C+∠CAD.又∵∠BDC=∠BDF+∠CDF,∠BAC=∠BAD+∠CAD,∴∠BDC=∠BAC+∠B+∠C.
(2)①50
②85

答案： 【解】
(1)∠BDC=∠BAC+∠B+∠C.理由:如图,连接AD并延长至点F.根据外角的性质，可得∠BDF=∠BAD+∠B,∠CDF=∠C+∠CAD.又
∵∠BDC=∠BDF+∠CDF,∠BAC=∠BAD+∠CAD,
∴∠BDC=∠BAC+∠B+∠C.
(2)①50
②85

5[中]如图,∠A= ∠C= 90°,AD,BC交于点E,∠2= 27°,则∠1的度数为 (D)
A.53°
B.43°
C.37°
D.27°

答案： D

6[2024湖北武汉校级期中,中]如图,∠BAD与∠BCE的平分线交于点P,BC交AD于O,CE的反向延长线交AD于D,则∠P与∠B,∠D的数量关系是 (B)

A.2∠P-∠B+∠D= 180°
B.2∠P-∠B-∠D= 180°
C.2∠P+∠B-∠D= 180°
D.2∠P+∠B+∠D= 360°

答案： B